1.1锐角三角函数-20春浙教版九年级数学下册同步测试 下载本文

第2课时 特殊角的三角函数值[学生用书A54]

1.[2019·天津]2sin60°的值等于( C )

A.1 B.2 C.3 D.2

3

【解析】 常用特殊角三角函数值sin60°=2,再乘以2,可得答案C. 2.计算:cos245°+sin245°=( B )

112A.2 B.1 C.4 D.2 3.[2018·黄冈改编]下列运算结果正确的是( D ) 1

A.sin60°=2 2

C.tan45°=2

B.tan30°=3 2

D.cos45°=2 4.如图1-1-12,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是( D )

图1-1-12

43A.3 C.83

B.4 D.43

BC

【解析】 ∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,∴cosB=AB=cos30°3=2,

3

∴BC=8×2=43.故选D.

2

5.若在△ABC中,sinA=cosB=2,则下列最确切的结论是( C ) A.△ABC是直角三角形 B.△ABC是等腰三角形 C.△ABC是等腰直角三角形 D.△ABC是锐角三角形

2

【解析】 ∵sinA=cosB=2,∴∠A=∠B=45°,∴∠C=90°,∴△ABC是等腰直角三角形.故选C.

1

6.[2019·怀化]已知∠α为锐角,且sinα=2,则∠α=( A ) A.30° B.45° C.60° D.90° 117.计算:(1)sin60°·cos30°-2=__4__; (2)cos245°+tan30°·sin60°=__1__;

3(3)sin30°·cos30°-tan30°=__-12__(结果保留根号). 331311

【解析】 (1)原式=2×2-2=4-2=4;

3311?2?2

(2)原式=??+3×2=2+2=1;

?2?133333

(3)原式=2×2-3=4-3=-12.

A18.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,BC=3,则sin2=__2__. 【解析】 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,BC=3, 3A1

∴sinA=2,∴∠A=60°,∴sin2=2.

9.如图1-1-13,在一次数学课外实践活动中,小聪在距离旗杆10 m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°,测角仪高AD为1 m,则旗杆高BC为__103+1__m.(结果保留根号)

图1-1-13

10.求下列各式的值.

12

(1)2cos30°+2cos45°+sin60°cos60°; (2)2sin30°+tan60°-cos45°+tan30°.

1322311+3

解:(1)原式=2×2+2×2+2×2=2; 12343

(2)原式=2×2+3-2+3=3.

11.式子2cos30°-tan45°-(1-tan60°)2的值是( B ) A.23-2 C.23

B.0 D.2

12.[2018·葫芦岛]如图1-1-14,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上AB两侧的点,若∠D=30°,则tan∠ABC的值为( C )