径向力F'r2?F't2tan?t?333.3?tan20??121.3N

根据结构上的考虑及轴上零件的布置给出支承间跨距l=181mm，蜗杆中央截面至左支承的距离l1=110mm，大齿轮中央截面距离右支承的距离l2=90mm，如图3-5所示。

图3-5 轴的受力图

由图3-5可知，Fa1产生的力矩为：

Mx1?Fa?d1/2?8572.4?35/2?150017N?mm

根据给定条件作轴在xoy平面的受力图，如图3-6 a所示，支反力及弯矩图如图3-6 b所示。

分别对支承点1及2取矩可求得xoy平面的支反力

FR1?[Fr1(l?l1?l2)?Fr2l2?Mx1]/l

.1?100?121.3?90?150017]/300?1576.4N ?[3120FR1?[Fr1l1?Fr2l?Mx1]/l

?[3120.1?110?121.3?300?150017]/300?1765.3N

MR1?FR1l1?1576.4?110?173404N?mm

MR2?FR2l2?1765.3?90?158877N?mm

Mx1?MR1?Mx1?173404?150017?23387N?mm

做xoz平面的受力图，如图3-6 c所示，求支反力，做弯矩图，如图3-6 d所示，分别向两支

点取矩得：

F'R1?[Ft1(l?l1?l2)?Ft2l2]/l

?[714.3?100?333.3?90]/300?338.1N

F'R1?[Ft1l1?Ft2l]/l

?[714.3?110?333.3?300]/300?595.2N

M'R1?F'R1l1?338.1?110?37191N?mm M'R2?F'R2l2?595.2?90?53568N?mm

作合成弯矩图，如图3-6 e所示；合成弯矩M?于图3-6 f所示，其中截面1和2的合弯矩为

M2xy?M2xz的计算结果示

22M'1?173404?37191?177347.4N?mm 22M''1?23387?37191?43933.1N?mm 22M'2?158877?53568?167664.6N?mm

M?M2xy?M2xz?1128262?1053092?154336N?mm

轴的最小直径计算公式如下式(3.10)

d?式中 M’——当量弯矩 [ζ

30.1[?M'?1b] 式(3.10)

-1b] ——对称循环应力状态下的许用弯曲应力。

-1b]=90MPa；

取：对称循环应力状态下的许用弯曲应力[ζ 当扭转应力对称循环变化时，a=1 当量弯矩M'?所以

M2?(?T1)2?1543362?152?154336N?mm

d?30.1[?M'?1b]?3154336?26mm

0.1?90蜗杆轴最小直径d1?30mm?d?25mm

图3-6 蜗杆轴的弯矩、扭矩图

3.7 键联接的选择

设计键联接时，通常被联接件的材料、构造和尺寸已初步决定，联接的载荷也已求得。因此可根据联接的结构特点、使用要求和工作条件来选出键的类型，再根据轴径从标准中选出键的截面尺寸，并参考轮毂长选出键的长度，然后用适当的校核计算公式作强度验算。

3.7.1 键联接的类型

键主要用于轴和带毂零件（如齿轮、蜗轮等），实现周向固定以传递转矩的轴毂连接。其中，有些还能实现轴向固定以传递轴向力；有些则能构成轴向动联接。键的类型有平键、

半圆键、斜键和花键，其各有特点。因其轴上键的作用是传递扭矩，并且要求一定的定心性，因此应用平键连接就可以了。

3.7.2 键联接的尺寸

根据小齿轮上轴径d?22mm，小齿轮轮毂长度为24mm，见表3-4表可查得当

d?17~22mm时，键截面尺寸为：宽b?6mm，高h?6mm。参考毂长选键长l?22mm。

则键的接触长度l'?l?b?22?6?16mm

表 3-4 平键尺寸表

轴径 d 键 b3h b 较松 轴H9 6~8 ＞8~10 毂D10 宽 度 偏 差 一般 轴N8 毂JS9 较紧 轴毂P9 t 偏差 t1 偏差 最大 最小 键 槽 深 度 轴 毂 半径 232 2 +0.025 +0.060 -0.004 ±0.01+0.020 -0.029 25 333 3 0 -0.006 1.2 +0.1 1 +0.1 0.08 0.16 -0.031 1.8 0 1.4 0 -0.012 2.5 -0.042 3.0 3.5 1.8 2.3 2.8 0.16 0.25 ＞434 4 +0.030 +0.078 0 ±0.0110~12 0 +0.030 -0.030 5 ＞535 5 12~17 ＞636 6 17~22 3.7.3 键联接的强度验算

对于平键联接，如果忽略摩擦，则当联接传递转矩时键轴一体的受力时，可能的实效有：较弱零件（通常为轮毂）的工作面被压溃（静联接）或磨损（动联接，特别是在载荷作用下移动）和键的剪断等。因此在要验算键的强度。

键标准考虑了联接中各零件的强度，按照等强度设计的观点，视毂材料的不同，规定键在轴和轮毂中的高度也不同。但一般来说，毂常是较弱零件，所以按轮毂计算公式 (3.10)所示。

T键?式中：d——小齿轮轴的直径；

h——键的高度

1hl'd[?P]?Tmax 式(3.11) 4