[ζH]——许用接触应力； Ψd——齿宽系数； ZE——弹性系数； ZH——节点区域系数； Zε——重合度系数。 取：小齿轮转矩 T1?5N?m；

载荷系数 因载荷平稳，取K?1.2； 齿宽系数 ??0.6； 摩擦系数 u?0.03； 许用接触压力 [?H]??Hlim?ZnSHlim；

查图表得试验齿轮的接触疲劳极限?Hlim?300MPa；

接触强度的最小安全系数SH?1.6；

接触疲劳强度计算的寿命系数ZN?1；

lim[?H]??Hlim?ZnSHlim?300?1?187.5MPa 1.6弹性系数 查表得ZE?189.8E/MPa； 节点区域系数 查表得ZH重合度系数 Z?将以上参数代入公式

?2.5；

?1.5；

2?1.2?51.03189.8?2.5?1.52??()?21.4mm

0.60.03187.5d1?33.4.3 确定齿轮的主要参数与主要尺寸

齿数 取Z1?30，则Z2?i?Z1?90。 模数 m?d1?23/30?0.78mm取标准值m?1mm。 Z1中心距 标准中心距 a?其他主要尺寸

11m（Z1?Z2)??1?120?60mm 22分度圆直径：D1?mZ1?1?30?30mm D2?mZ2?1?90?90mm

齿顶圆直径：Da1?D1?2m?30?2?32mm

Da1?D1?2m?90?2?92mm

齿宽：取齿宽系数?d?0.6， b??dd1?0.6?30?18mm

3.4.4 校核齿根弯曲疲劳强度

齿根弯曲疲劳强度校核公式如式(3.4)所示。

?F?2KT1bdYFaYSaY??[1m?F] 式中 K——载荷系数；

T1——小齿轮转矩；

b——齿轮齿宽； YFa——齿形系数； Ysa——应力修正系数； Y?5——重合度系数。

取：载荷系数 K?1.2； 小齿轮转矩 T1?5N?m；

齿轮齿宽 b?18mm 重合度系数Y??1.5 齿形系数 YFa?2.3 应力修正系数 Ysa?2.6 所以

?F?2?1.2?5?10324?30?1?2.3?2.65?1.5?152.375MPa

许用弯曲应力计算公式如式（3.5）所示。

[?FlimF]??YNYXSFmin 式中 ζ

Flim——齿轮的齿根弯曲疲劳极限；

SFmin——弯曲疲劳强度的最小安全极限； YN——弯曲疲劳强度计算的寿命系数 YX——尺寸系数。 取：齿轮的齿根弯曲疲劳极限ζ

Flim =400MPa

弯曲疲劳强度的最小安全极限SFmin=1.4

式(3.4) 式（3.5）

弯曲疲劳强度计算的寿命系数YN=1 尺寸系数YX=0.8 所以

[?F]?根据计算，ζ

F≤[ζF]

300?1?0.8?171.43MPa

1.4所以齿轮齿根弯曲强度足够。

3.5 蜗杆传动设计

蜗杆传动是在空间交错的两轴间传递运动和动力的一种传动，两轴线间的夹角可为任意值，常用的为90°。蜗杆传动用于在交错轴间传递运动和动力。蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成，一般蜗杆为主动件。蜗杆和螺纹一样有右旋和左旋之分蜗杆传动，分别称为右旋蜗杆和左旋蜗杆。蜗杆上只有一条螺旋线的称为单头蜗杆，即蜗杆转一周，蜗轮转过一齿，若蜗杆上有两条螺旋线，就称为双头蜗杆，即蜗杆转一周，蜗轮转过两个齿。按蜗杆形状的不同可分：圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥蜗杆传动。

蜗杆传动特点：传动比大，结构紧凑。蜗杆头数用Z1表示（一般Z1=1~4），蜗轮齿数用Z2表示。从传动比公式I=Z2/Z1可以看出，当Z1=1，即蜗杆为单头，蜗杆须转Z2转蜗轮才转一转，因而可得到很大传动比，一般在动力传动中，取传动比I=10-80；在分度机构中，I可达1000。这样大的传动比如用齿轮传动，则需要采取多级传动才行，所以蜗杆传动结构紧凑，体积小、重量轻。 传动平稳，无噪音。因为蜗杆齿是连续不间断的螺旋齿，它与蜗轮齿啮合时是连续不断的，蜗杆齿没有进入和退出啮合的过程，因此工作平稳，冲击、震动、噪音小。蜗杆传动。具有自锁性。蜗杆的螺旋升角很小时，蜗杆只能带动蜗轮传动，而蜗轮不能带动蜗杆转动。蜗杆传动效率低，一般认为蜗杆传动效率比齿轮传动低。尤其是具有自锁性的蜗杆传动，其效率在0.5以下，一般效率只有0.7～0.9。发热量大，齿面容易磨损，成本高。

3.5.1 蜗杆传动类型

由于前述所选电机可知T=5N2m，蜗杆传动比设定为i=120，效率η=0.8，工作日安排每年300工作日计，寿命为10年。

根据本次传动场合用于机床上的工作台，整体传动要求传动精度高，所以蜗杆采用渐开线蜗杆；根据整体传动比需要设计比较大，蜗轮蜗杆的传动比也需比较大，而且工作台的在工作中需要有自锁功能，蜗杆采用单头蜗杆；为了工作台在工作中需要受力平衡与工作平稳，蜗杆的旋向采用右旋。

3.5.2 蜗轮蜗杆的材料

考虑到蜗杆传动效率不大，速度只是中等，故蜗杆用45号钢；为达到更高的效率和更好的耐磨性，要求蜗杆螺旋齿面淬火，硬度为45-55HRC。蜗轮用铸锡青铜ZCuSn10Zn2，金属铸造。为了节约贵重的有色金属，仅齿圈用青铜制造，而轮芯用灰铸铁HT100制造。

3.5.3 按齿面接触疲劳强度设计

根据闭式蜗杆传动的设计准则，先按齿面接触疲劳强度进行设计，在校核齿根弯曲疲劳强度。传动中心距公式如式（3.6）：

a?3kT2(式中 T2——蜗轮转矩； k ——使用系数； ZE——弹性系数； Zρ——接触系数； [δH]——许用应力。 确定作用在蜗轮上的转距T2

按Z1=1，估取效率η=0.9，则

ZEZ?[?H])2 式（3.6）

T2?T???i?5?0.9?360?1440N?m

确定载荷系数k

因工作载荷较稳定，故取载荷分布不均系数Kβ=1；见表3-2查得使用系数KA而选取KA=1.15；由于转速不高，冲击不大，可取动载系数KV=1.2；则

K?KA?K??KV?1?1.15?1.11?1.265?1.27

表3-2 使用系数 KA 动力机工作特性 均匀平稳 均匀平稳 轻微冲击 中等冲击 严重冲击 1.00 1.10 1.25 1.50 动力机工作特性 轻微冲击 1.25 1.35 1.50 1.75 中等冲击 1.50 1.60 1.75 2.0 严重冲击 1.75 1.85 2.0 ≥2.25

确定弹性影响系数ZE

选用的铸锡青铜蜗轮和蜗杆相配，见表3-3可查得ZE=152