三、计算题
1．4502：功率为P的点光源，发出波长为?的单色光，在距光源为d处，每秒钟落在垂直于光线的单位面积上的光子数为多少？若??=6630 ?，则光子的质量为多少？
2．4431：?粒子在磁感应强度为B = 0.025 T的均匀磁场中沿半径为R =0.83 cm的圆形轨道运动。(1) 试计算其德布罗意波长；(2) 若使质量m = 0.1 g的小球以与?粒子相同的速率运动。则其波长为多少？(?粒子的质量m? =6.64×10-27 kg，普朗克常量h =6.63×10-34 Js，基本电
-19
荷e =1.60×10 C)
3．4506：当电子的德布罗意波长与可见光波长( ??=5500 ?)相同时，求它的动能是多少电子伏特？(电子质量me=9.11×10-31 kg，普朗克常
-34-19
量h =6.63×10 Js, 1 eV =1.60×10 J)
4．4535：若不考虑相对论效应，则波长为 5500 ?的电子的动能是多少eV？(普朗克常量h
-34-31
=6.63×10 Js，电子静止质量me=9.11×10 kg)
5．4631：假如电子运动速度与光速可以比拟，则当电子的动能等于它静止能量的2倍时，其德布罗意波长为多少？(普朗克常量h =6.63×-34-31
10 Js，电子静止质量me=9.11×10 kg)
6．5248：如图所示，一电子以初速度v 0 = 6.0?E 6e ×10 m/s逆着场强方向飞入电场强度为E = 500 V/m的均匀电场中，问该电子在电场中要飞行多·
·
·
·
v 0
长距离d，可使得电
子的德布罗意波长达到? = 1 ?。(飞行过程中，电子的质量认为不变，
-31
即为静止质量me=9.11×10 kg；基本电荷e
-19
=1.60×10 C；普朗克
-34
常量h =6.63×10 Js)。
7．4430：已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为?(x)?2/asin(?x/a)(0≤x≤a)，求发现粒子的概率为最大的位置。
8．4526：粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：?(x)?2/asin(n?x/a) (0 · n提示： 2?sinxdx?1x?(1/4)sin2x?C2 ??210?2?211?3?3109．氢原子波函数为，其中?是氢原子的能量本征态，求E的可能值、相应的概率及平均值。 10．体系在无限深方势阱中的波函数为 100nlm??1?2?10?n??x?Asin?(x)??a??00?x?ax?0x?a，求归一化常数A。 11．质量为m的粒子沿x轴运动，其势能函 ?00?x?aU?x?????x?0,x?a数可表示为：，求解粒子的归一化波函数和粒子的能量。 12．设质量为粒子处在（0，a）内的无限方 势阱中，，对它的能量进行测量，可能得到的值有哪几个？概率各多少？平均能量是多少？ 13．谐振子的归一化的波函数： ??x????x??4??sin?a?a???x?cos2???a?x??。其中，u?x?是归一化的谐振 子的定态波函数。求：c和能量的可能取值，以及平均能量E。 n11u0?x??u2?x??cu3?x?32 一、 选择题 1．4185：D 2．4244：B 3．4383：D 4．4737：D 5．4190：C 6．4197：C 7．4748：A 8．4750：C 9．4241：A 10．4770：A 11．4428：A 12．4778： 13．5619：C 14．8020：D 15．4965：B 16．8022：D 17．4785：A 18．4222：D19．4789：C 20．8032：B 21．9900：A 22．9901：C 二、填空题 1．4179： hc/?----------------1分； h/?----------------2分； h/(c?)--------------2分 2．4180： 2.5---------------------2分； 4.0×1014-----------2分 3．4388： 0.99--------------------3分 4．4546： 1.5×1019 ------------3分 5．4608： 1.5 --------------------3分 6．4611： 不变-----------------1分； 变长----------------1分； 波长变长--------------1分 7．4191： －0.85---------------2分； －3.4----------------2分 8．4192： 13.6----------------- 2分； 3.4---------------- 2分 9．4200： 6----------------------2分； 973----------------2分 10．4424： 10.2-------------------3分 11．4754： 4 1------------2分； 4 3----------------2分 12．4755： 1-----------------------2分； 2----------------2分 13．4760： 6.56×1015 Hz-------3分 14．4207： 1/3----------------3分 15．4429： 0.0549----------------3分 16．4629： 1.45 ?-----------------2分；6.63-19 ×10 ?-------------------2分 17．4630： 0.1 ?-------------------3分 18．4203： 粒子在t时刻在(x，y，z)处出现的概率密度-------------2分 单值、有限、连续 ---------------------------------------------1分 ????2dxdydz?1----------------------