工程量为Q，则： 人工挖土成本为：C1?10Q 机械挖土成本为：C2?8Q?20000 令C1?C2得：
Q0?10000(m3)
故当Q>10000m3时，采用机械挖土核算； 当Q<10000m3时，采用人工挖土合算，见图12。
51. 某建筑工地需抽除积水保证施工顺利进行，现有A、B两个方案可供选择。 A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5W电动机并线运转，其投资为1400元，第四
年末残值为200元，电动机每小时运行成本为0.84元，每年预计的维护费用120元，因设备完全自动化无需专人看管。
B方案：购置一台3.86KW的（5马力）柴油机，其购置费用为550元，使用寿命为4
年，设备无残值。运行每小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费为0.15元，每小时的人工成本为0.8元。
若寿命都为4年，基准折现率为10％，试比较A、B方案的优劣。
答：两方案的总费用都与年开机小时数t有关，故两方案的年成本均可表示t的函数。
CA?1400(A/P,10%,4)?200(A/F,10%,4)?120?0.84t?518.56?0.84t CB?550(A/P,10%,4)?(0.42?0.15?0.8)t
?175.51?1.37t
令CA=CB，即518.56+0.84t=173.51+1.37t 可解出：t=651(h),所以在t=651h这一点上， CA=CB=1065.4（元）
A、B两方案的年成本函数如图13所示。从图中可见，当年开机小时数低于651h，选B方案有利；当年开机小时数高于651h则选A方案有利。
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成本（元） B A t=651 开机时数（h） 图13 A、B方案成本函数曲线
52. 拟兴建某项目，机械化程度高时投资大，固定成本高，则可变成本就低，现有三种方案可供选择，参数如下表12。 表12 习题52的A、B方案 方案
产品可变成本（元/件） 产品固定成本
试确定各方案的适宜范围。
答：根据已知条件，设x为预计产量，各方案的产量与成本关系方程式为y=a+bx 方案A：yA=1000+100x 方案B：yB=2000+60x 方案C：yC=3000+40x
设方案A与方案B的成本线交点在横轴上坐标为xAB，其求法如下： yA－yB=0，即1000+100x =2000+60x得xAB=25； 同理
yB－yC=0，即1000+100x=3000+40x得xBC=33.3
A 100 1000
B 60 2000
C 40 3000
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从图14中可以看出，
每种生产方式在不同产量范围有不同的效果： 当产量小于25件时，A方案成本最低； 当产量介于25～50件时，B方案成本最低； 当产量大于50件时，C方案成本最低。
成本（元） y 3000 2000 1000 0 x 25 33.3 50 图14 A、B方案成本函数曲
线
产量（件） A B yA yB yC
53. 某个投资方案设计年生产能力为10万台，计划总投资为1200万元，期初一次性投入，预计产品价格为35元一台，年经营成本为140万元，方案寿命期为10年，到期时预计设备残值收入为80万元，标准折现率为10％。试就投资额、单位产品价格、经营成本等影响因素对给投资方案作敏感性分析。
答：选择净现值为敏感性分析的对象，根据净现值的计算公式，可算出项目在初始条件下的净现值。
NPV??1200?(35?10?140)(P/A,10%,10)?(P/A,10%,10)?121.21(万元) 由于NPV>0,该项目是可行的。 下面来对项目进行敏感性分析。
取定三个因素：投资额、产品价格和经营成本，然后令其逐一在初始值的基础上按±20%的变化幅度变动。分别计算相对应的净现值的变化情况，得出结果如表13及图15所示。
表13 单因素敏感性分析表
变化幅度 项 目 -20% -10% 0 10% 20% 平均+1% 平均-1% 27
投资额 产品价格 经营成本 361.21 -308.91 293.26 241.21 -93.85 207.24 121.21 121.21 121.21 1.21 336.28 35.19 -118.79 551.34 -50.83 -9.90% 17.75% -7.10% 9.90% -17.75% 7.10%
投资额 NPV(万元) 产品价格 经营成本 121.21变化幅度 0 10.10.09% 5.64%% 图15 单因素敏感性分析图
54. 根据习题53的数据，对产品价格和投资额的变动进行敏感性分析。
答：设x表示投资额变化的百分率，y表示产品价格变化的百分率，则净现值可表示为：
NPV??1200?(1?x)??35(1?y)10?140?(P/A,10%,10)
?80(P/F,10%,10)?121.21?1200x?2150.61y
如果NPV≥0，则有y≥0.56x-0.06 将上述不等式绘成图形，如图15所示。 从图16可以看出，y=0.56x-0.06为NPV=0的临界线，在临界线左上方的区域表示NPV>0，在临界线右下方表示NPV<0。在各个正方形内净现值小于零的面积占整个正方形面积的比例
-10% -20% 20% -10% Y 20% 10% 10% 20% X
图16 双因素敏感性分析图
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