第四章 项目方案的比较和选择

39. 现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为10年，各方案的净现金流量如表6所示，试用净现值法选择出最佳方案，已知ic=10%。

表6 各方案现金流量表 单位：万元 年 份 方 案 A B C

1 -2024 -2800 -1500

2 -2800 -3000 -2000

3 500 570 300

4~15 1100 1310 700

16 2100 2300 1300

建设期

生产期

答：各方案的净现值计算结果如下：

NPVA(i1)??2024?(P/F,10%,1)?2800?(P/F,10%,2)?500?(P/F,10%,3))

?1100?(P/F,10%,12)?(P/F,10%,3)?2100?(P/F,10%,16)?582.5(万元)

NPVB?586.0(万元)

NPVC?14.3(万元)

即，计算结果表明方案B的净现值最大，方案B是最佳方案。

40. 某项目有四个方案，甲方案财务净现值NPV?200万元，投资现值IP=3000万元，乙方案NPV=180万元，IP=2000万元，丙方案NPV=150万元，IP=3000万元, 丁方案NPV=200万元，IP=2000万元,据此条件，项目的最好方案是哪一个。

答：由于甲方案和丁方案的净现值相同，无法用净现值法比较其优劣，因此采用净现值率法，根据净现值率的定义式：NPVR=NPV/IP得

甲方案: NPVR=200÷3000=0.0666；乙方案：NPVR=180÷2000=0.09； 丙方案：NPVR=150÷3000=0.05；丁方案：NPVR=200÷2000=0.1

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即，项目的最好方案是丁。

41. 某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如表7所示，试选择最佳方案（已知ic=10%）。

表7 各个方案的净现金流量表 单位：万元 年 份 方 案 A B C

答：先来用净现值法对方案进行比选。

根据各个方案的现金流量情况，可计算出其NPV分为：

170 260 300

44 59 68

0

1~10

NPVA??170?44?(P/A,10%,10)?100.34(万元) NPVB??260?59?(P/A,10%,10)?102.53(万元)

NPVC??300?68?(P/A,10%,10)?117.83(万元) 即，由于NPVc最大，因此根据净现值法的结论， 以方案C为最佳方案。

42. 根据习题41的资料，试用差额内部收益率法进行方案比选。

答：由于三个方案的IRR均大于ic，将它们按投资额大小排列为：A?B?C。先对方案A和B进行比较。

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根据差额内部收益率的计算公式，有：

?(260?170)?(59?44)(P/A,?IRRB?A,10)?0可求出>?IRRB?A?10.43%?ic?10% 故方案B优于方案A，保留方案B，继续进行比较。 将方案B和方案C进行比较：

?(300?260)?(68?59)(P/A,?IRRC?B,10)?0可求出>?IRRC?B?18.68%?ic?10% 故方案C优于方案B。

即，最后可得出结论：方案C为最佳方案。

43. 某项目A、B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要，其有关费用支出如表8所示，试用费用现值比较法选择最佳方案，已知（已知ic=10%）

表8 A、B两方案费用支出表 单位：万元 费 用 项 目 A B 投资（第一年末） 600 785 年经营成本（2~10年末） 寿命期 280 785 10 10 答：根据费用现值的计算公式可分别计算出A、B两方案的费用现值为：

PCA?600((P/A,10%,1)?280(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)?2011.40(万元) PCB?785((P/F,10%,1)?245(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)?1996.34(万元) 即，由于PCA>PCB，所以方案B为最佳方案。

44. 根据习题43的资料，试用年费用比较法选择最佳方案。

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答：根据公式AC??COt(P/F,ic,t)(A/P,ic,n)可计算出A、B两方案的等额年费用如下：

t?0nACA?2011.40?(P/A,10%,10)?327.46(万元)

ACB?1996.34?(P/A,10%,10)?325.00(万元) 即，由于ACA﹥ACB，故方案B为最佳方案。

45. 某建设项目有A、B两个方案。A方案是第一年年末投资300万元，从第二年年末至第八年年末每年收益80万元，第十年年末达到项目寿命，残值为100万元。B方案是第一年年末投资100万元，从第二年年末至第五年年末每年收益50万元，项目寿命期为五年，残值为零。若ic=10％，试用年值法对方案进行比选。 答：先求出A、B两个方案的净现值：

NPVA??300(P/F,10%,1)?80(P/A,10%,8)(P/F,10%,1)?100(P/F,10%,10)?153.83(万元)NPVB??100(P/F,10%,1)?50(P/A,10%,4)(P/F,10%,1)?53.18(万元)

?n?然后根据公式AW???(CI?CO)t(1?ic)?t?(A/P,ic,n)?NPV(A/P,ic,n)

?t?0?求出A、B两方案的等额年值AW。

AWA?NPVA(A/P,ic,nA)?153.83?(A/P,10%,10)?25.04(万元) AWB?NPVB(A/P,ic,nB)?53.83?(A/P,10%,5)?14.03(万元)

即，由于AWA﹥AWB，且AWA、AWB均大于零，故方案A为最佳方案。

46. 根据习题45的资料，试用最小公倍数法对方案进行比选。

答：A方案计算期10年，B方案计算期为5年，则其共同的计算期为10年，也即B方案需重复实施两次。

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