答：计息周期为一个月，则实际月利率为：

i实际?(1?i名m)?1?(1?0.12/12)6?1?0.0615?6.15% m实际年利率为：

i实际?(1?i名m)?1?(1?0.12/12)12?1?12.683% m即，半年的实际利率为6.15%；实际年利率为12.683%。

26. 年利率为8％，每季度计息一次，每季度末借款1400元，连续借16年，求与其等值的第16年末的将来值为多少？ 答：已知A=1400元，i?8%?2%，n=16×4=64 4F?A(F/A,i,n)?1400?(F/A,2%,64)?178604.53(元) 即，与其等值的第16年末的将来值为178604.53元。

27. 年利率为10％，每半年计息一次，从现在起连续3年每年末等额支付500元，求与其等值的第3年末的现值为多少？

答：方法一：先求支付期的实际利率，支付期为1年，则年实际利率为：

i实际?(1?10%2)?1?10.25% 2(1?i)n?1(1?10.25%)3?1F?A?500??1237.97(元) n3i(1?i)10.25%(1?10.25%)方法二：可把等额支付的每次支付看作一次支付， 利用一次支付终止公式计算，如图5-1所示。

方法三：取一个循环周期，使这个周期的年末支付变成等值的计息期末的等额支付系列，从而使计息期和支付期完全相同，则可将实际利率直接代入公式计算，如图5-2所示。 在年末存款500元的等效方式是在每半年末存入多少?

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500 P 0 1 1 2 0 1 2 3 4 5 6 243.9 图5-2 习题27方法三 A?500?A(F/A,i,n)?500?(A/F,10%/2.2)?500?0.4878?243.9(元)

则P?A(P/A,i,n)?243.9?(P/A,5%,6)?243.9?5.0757?1237.97(元)

28. 现金流量图如图6所示，年利率为12％，每季度计息1次，求年末终值为多少？100 100 0 1 2 3 … 6 7 8 9 10 11 12（月） 300 图6

答：按上述原则进行整理，得到等值的现金流量图如图7所示。

100 200 300 100 100 100 0 1 2 3 … 6 7 8 9 10 11 12（月） 1 2 3 4(季) 300 图6 300 300 图7 根据整理过的现金流量图求得终值

432F?(?300?200)???3%??3%??3%??3%??1?3???300???1?3???100???1?3???300???1?3???100?112.36(元)

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第三章 建设项目的经济效果评价指标与方法

29. 某技术方案的净现金流量图如图8所示，求该方案的静态投资回收期？

4 0 1 2 3 4 … n 6 10 图8 习题29图（万元） 答：

根据现金流量图可知该方案的年净收益是等额的，其全部投资为K=10+6=16万元， 根据公式Pt?KK可得：Pt??16/4?4(年) RR即，自投产年算起项目的投资回收期4年， 自项目建设开始的投资回收期为4+1＝5年。

30. 某投资方案一次性投资500万元，估计投产后其各年的平均净收益为80万元，求该方案的静态投资回收期。 答：根据公式Pt?K可有： RPt?500/800?6.25（年）即，该方案的静态回收期为6.25年。

31. 某投资方案的净现金流量如图9所示，试计算其静态投资回收期。

40 60 90 0 1 2 3 4 5 6 80 100 图9 净现金流量图（万元） 答：

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列出改投资方案的累计现金流量情况表，见表1。

??1?现正值的年份根据公式Pt??累计净现金流量开始出可有：Pt?5?1?

?2060?4.33(年)

上一年累计净现金流量绝对值

当年净现金流量 表1 累计净现金流量表 单位：万元 年 序 净现金流量 累计现金流量 0 -100 -100 1 -80 -180 2 40 -140 3 60 -80 4 60 -20 5 60 40 6 90 130

??1?现正值的年份根据公式Pt??累计净现金流量开始出可有：Pt?5?1?

?2060?4.33(年)

上一年累计净现金流量绝对值

当年净现金流量32. 某项目的原始投资元，以后各年净现金流量如下：第1年为3000元，第2～10年为5000元。项目计算期为10年，求回收期。

答：累计净现金流量开始出现正值的年份是第5年，即：

?F??20000?3000?5000?5000?5000?5000?3000?0

tt?05即，回收期Pt?5?1?2000/5000?4.4年。

33. 某投资项目投资与收益情况如表2所示，试计算投资利润率。

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