答：对于新设备，按考虑未使用的价值进行计算；对旧设备应按3年使用期来计算。新旧设备的年度费用分别为

AC12(15)新=(30000－2000) (A/P，15，12)+2000×0.15+1000

=28000×0.1845+2000×0.15+1000=6466（元）

AC5(15)旧＝(7000－2000)(A/P，15，3)+2000×0.15

+[3000(P/F，15，1)+4000(P/F，15，2) +6000(P/F，15，3)]( A/P，15，

3)

=5000×0.1845+2000×0.15+[3000×0.8696+4000×0.7562+6000×0.6475]

×0.4380

=6686(元)

从上面的计算可知，AC(15)新＞AC(15)旧，旧设备需要更换。何时更换为好？通过给出的数据可知，旧设备的经济寿命为1年，但是否更换还要看新旧设备逐年年度费用的比较。

新设备的各年年度费用均为6466元。下面需要计算旧设备逐年的年度费用，然后与新设备年度费用进行比。如果出现AC(15) 旧＞AC(15)新时，则上一年度就应更换。

计算旧设备使用1年的年度费用：

AC(15)旧=(7000－5000) (A/P，15，1)+5000×0.15+3000 =2000×1.15+5000×0.15+3000=6050＜6466

旧设备再使用1年（即使用到第2年）的年度费用： AC(15)旧=(5000－3000) (A/P，15，1)+3000×0.15+4000 =2000×1.15+3000×0.15+4000=6750＞6466

因此，旧设备使用1年后就应更换。这里应当注意的是：计算出的平均年度费用是不能作为确定更新期的依据，只有计算出各年实际发生的年度费用，以此来确定设备更新期才是正确的。

70. 某设备实际价值为30000元，有关统计资料见表25，求其经济寿命。 表25 某设备有关统计资料

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使用年限t 年运行成本 年末残值 1 5000 15000 2 6000 7500 3 7000 3750 4 9000 1875 5 11500 1000 6 14000 1000 7 17000 1000 答：由统计资料可知，该设备在不同使用年限时的年平均使用成本如表26所示。

表26 设备年平均使用成本计算表 使用 年限 N (1) 1 2 3 4 5 6 7 资产消耗成本 (2) 15000 22500 26250 28125 29000 29000 29000 平均年资产消耗成本 （3）=（2）/（1） 年度运行成本Ct (4) 5000 6000 7000 9000 11500 14000 17000 运行成本累计∑Ct (5) 5000 11000 18000 27000 38500 52500 69500 平均年度 运行成本 (6) 5000 5500 6000 6750 7700 8750 9929 年度平均使 用成本CN (7) 20000 16750 14750 13781 13500 13583 14072 （6）=（5）/（1） （7）=（3）+（6） (3) 15000 11250 8750 7031 5800 4833 4143 由计算结果可以看出，该设备在使用5年时，其平均使用成本13500元为最低。因此，该设备的经济寿命为5年。

71. 某设备目前实际价值为30000元，有关统计资料见表25，假设利率为6%。

试求该设备在动态模式下的经济寿命。

答：计算设备不同使用年限的年成本AC，如表27所示。从表27中可以看出，第6年的年成本AC最小，为14405.2元，因此该设备的经济寿命为6年。与静态模式下该设备的经济寿命相比，经济寿命增加了1年。

表27 设备不同使用年限的年成本表 单位：元 N (1) 1 2 3 4 5 6 P0?LN (2) 15000 22500 26250 28125 29000 29000 (A/P，6%，t) (3) 1.060 0.545 0.374 0.289 0.237 0.203 LN?6% (4) 900 450 225 125.5 60 60 (2)×(3)+(4) (5) 16800 12722 10045 8229 6945 5959 Ct (6) 5000 6000 7000 9000 11500 14000 (P/F，6%，t) (7) 0.943 0.89 0.84 0.792 0.747 0.705 [∑(6)×(7)] ×(3) AC= (5)+(8) (9) 21800 18207 16006 14885 14460 14405 (8) 5000 5485 5961 6656 7515 8446 46

7 29000 0.179 60 5254 17000 0.665 9463 14716

72. 假定某企业在4年前以22000元购置机器A用于生产产品M。估计其经济

寿命为10年，届时净残值2000元，年度运行成本为7500元。现在市场上出现了新型机器B，购置费用为24000元，估计经济寿命为10年，届时净残值为3000元，年度运行成本为4000元。如果该企业可无限期地生产并销售M，则该企业将面临一项决策，那就是继续使用机器A（甲方案）还是立即出售机器A并且购置机器B（乙方案）来生产M。假设出售机器A的净现金流入量为6000元，已知基准折线率为ic=15%。试比较这两个方案的优劣。

答：在解决这类设备更新问题时，应遵循现金流量的所谓客观原则，亦即把有旧设备的企业是否更新的决策化成另一家没有旧设备的企业是选择旧设备、还是选择新设备这样一个决策。若遵循此客观原则，则甲方案和乙方案的现金流量如图24、25所示。

20002000

0 1 2 3 4 5 6 年

6000 7500 7500 7500 7500 7500 7500

图24 甲方案的现金流量图

3000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年

4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 24000

图25 乙方案的现金流量图

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求解甲乙方案的费用年值AC分别为：

AC甲=（6000－2000）（A/P，15%，6）＋2000×15%+7500=8857（元） AC乙=（24000－3000）A/P，15%，10）＋3000×15%+4000=8635（元） 由于AC甲＜AC乙，所以应该选择甲方案。

73. 某企业在3年前花20000元购置了一台设备，目前设备的净残值为10000元，

估计还能继续使用5年。若保留使用1年，其年末净残值为7000元，年使用费为3000元；保留使用2年，其年末净残值为5500元，年使用费为4000元；保留使用3年，其年末净残值为4000元，年使用费为5000元；保留使用4年，其年末净残值为2500元，年使用费为6000元；保留使用5年，其年末净残值为1000元，年使用费为7000元。现在市场上出现同类新型设备，新设备的原始费用为15000元，使用寿命估计为10年，年度使用费估计第1年为1000元，以后逐年增加500元，该机器一旦使用，其净残值为1000元。如果基准折现率ic=8%，试问该企业对现有设备是否应进行更新？ 答：原设备的原始费用20000元是3年前发生的，是沉没成本，应不予考虑。 （1） 计算原设备和新设备的经济寿命。

如果原设备再保留使用N年，那么N年的年成本AC旧按下式计算并列入表28。 AC旧＝(10000－LN0)(A/P,8%,N0)?LN0?8%??Ct(P/F,8%,t)(A/P,8%,N0)

t?1N0 表28 旧设备年成本AC旧计算表 单

位：元 N (1) 1 2 3 4 5 P?LN (A/P,8%,t) (3) 1.080 0.561 0.388 0.302 0.251 LN?8% (2)×(3)+(4) (5) 3800 2964 2648 2464 2335 Ct (6) 3000 4000 5000 6000 7000 (P/F,8%,t) (7) 0.926 0.857 0.793 0.735 0.681 [∑(6)×(7)] ×(3) (8) 3000 3481 3948 4403 4847 AC旧= (5)+(8) (9) 6800 54444 6596 6868 7182 (2) 3000 4500 6000 7500 9000 (4) 560 440 320 200 80

可以看出，旧设备保留使用2年年成本最低，即为旧设备的经济寿命，此时年成本AC旧为5444元。

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