化工原理(钟理)02551习题解答第一章流体流动习题及解答(上册) 下载本文

V=

?4?0.12?9.9?7.77?10?2m2/s

此时管内最低压强

pB?(?gh?pa)(?1??B)2?uB21000?9.9?3.763?104N/m222

?1000?9.81?1?1.013?105?1.5

1-9 精馏塔底部用蛇管加热如图所示,液体的饱和蒸汽压为1.093×105N?m-2,液体密度为950kg?m-3,采用?形管出料,?形管顶部与塔内蒸汽空间有一细管相连。试求 (1)为保证塔底液面高度不低于1m,?形管高度应为多少?

(2)为防止塔内蒸汽由连通管逸出,?形管出口液封h高度至少应为多少?

习题1-9 附图

[(1)1m; (2)0.86m] 解:

1. 假设液体排出量很小,塔内液体可近似认为处于静止状态。由于连通管的存在,塔内

压强PA等于?形管顶部压强PB。在静止流体内部,等压面必是等高面,故?形管顶部距塔底的距离H=1m。

2. 塔内蒸汽欲经?形管逸出,首先必须将管段BC内的液面压低降至点C。此时,C点

的压强PC=PA=Pa+?gH。为防止蒸汽逸出,液封的最小高度

,PA?Pa1.093?105?1.013?105??0.86m H=

?g950?9.81,

1-10 两容器的直径分别为D1=1000mm,D2=400mm,容器A水面上方维持不变的真空度HV=100mmHg,容器B为敞口容器,当阀门F关闭时,两容器的水面高度分别为Z1=2.5m,Z2=1.5m。试问:

(1)当阀门开启时,两液面能否维持不变?

(2)若不能维持原状,当重新达到平衡时,液面高度各有何变化?

9

习题1-10 附图

[(1) 液面不能维持不变;(2) 容器A水面上升了0.05m, 容器B水面下降0.31m] 解:

阀门开启后,若液体仍保持静止状态,液体面将维持不变。液体仍处于静止状态的条件是其中任何两点,例如A点和B点的单位重量流体总势能相等。分别取地面和大气压为位能和压强势能的基准,则B点单位重量的总势能为

?A?Z2?1.5m ?gA点单位重量的总势能为

?,gHV?A13600?9.81?0.1?Z1??2.5??1.14m ?g?g1000?9.81因?B>?A,水将从容器2流向容器1,液面不能维持不变。

1. 设液体重新静止时,容器1水面上升了h1,容器2水面下降了h2,则

?,gHVZ1?h1??Z2?h2

?gD22h20.42h1??2h2?0.16h2 2D11由以上两式得

h2??,HVZ2?Z1??1?0.16?1.5?2.5?13.6?0.1?0.31m

1.16h1?0.16h2?0.05m

10

在不可压缩的同一种静止流体内部,各点的单位总势能处处相等。在重力场内,单位总势能由位能和压强势能两部分组成。 若以单位体积为基准,则

?gZ?p???常数

式中各项的单位为J/m2或N/m3,刚好与压强相同,故(?gZ?p)可称为虚拟压强。 若以单位质量为基准,则

gz?p?????常数

式中各项的单位为J/kg。 若以单位重量为基准,则

Z?p?常数 ?g式中各项的单位为J/N或m,具有长度因次。

以上诸式是在流体为静止的前提下推导出来的,方程式得到成立的条件是:流体为静止,否则流体将由高势能向低势能流动。

1-11高位槽内的甘油(?=1260kg?m-3)沿直径为10mm的管道送至某容器,甘油温度为60℃,管内流量为1.96×?10-5m3?s-1。若其他条件不变,将甘油升温至100℃,管内流量为多少? [1.51?10-4m3?s-1]

解:已知:甘油的密度?=1260kg/m3 60℃甘油的粘度?=100cp,

100℃时的粘度?=13cp 60℃时管内流速

4V4?1.96?10?5u=2==0.25m/s

?d??0.012Re=?du1260?0.01?0.25==31.5?2000 ?100?10?3设温度升为100℃仍为层流,因管路两端的总势能差不变

??32l?u32l?,u,== 2??d?d2u,=u?100=0.25=1.92m/s ?,13V,=?0.012?1.92=1.51?10?4m3/s 4因

?11

?du,1260?0.01?1.92Re=,==1861?2000

?13?10?3,故以上计算结果有效。

1-12如图,两敞口储罐的底部在同一水平面上,其间由一内径为75mm,长为200m的水平管和局部阻力系数为0.17的全开阀门连接,一储罐直径为7m,盛水深为7m,另一储罐直径为5m,盛水深3m,若阀门全开,问大罐内水降低到6m时,需多长时间?设管道流体摩擦系数?=0.02,忽略进出口局部阻力。 [9543.4s]

习题1-12 附图 [略]

1-13试从Navier Stokes方程出发,推导出牛顿型流体在圆管内稳定层流时的速度分布(速度与半径的关系),流体压降与平均速度的关系式。 [略]

1-14水(粘度为1cp,密度1000kg?m-3)以平均速度为1m?s-1流过直径为0.001m的水平管路。

(1) 水在管路的流动是层流还是湍流?

(2) 水流过管长为2m时的压降为多少mH2O; (3) 求最大速度及发生的位置;

(4) 求距离管中心什么位置其速度恰好等于平均速度。 [(1)层流;(2)6.53 mH2O;(3)2m?s-1,在管中心;(4)3.54?10-4m] 解:(1)Re=1×1000×0.001/0.001=1000<2000 层流

2

(2)?P=32?lu/d2=32×0.001×2×1/0.001=64000Pa=6.53m (3)umax=2u=2 m?s-1 在管中心

2

(4) 由u=umax[1-(r/ri)],得

2

1=2[1-(r/0.0005)] r=3.54?10-4m

1-15如图,水 (?H2O=1000kg?m3)从水槽沿内径为100 mm 的管子流出。 A. 当阀门关闭时,U型压力计读数 R=600 mmHg,此时h=1500 mm,当阀门部分开启时,

12