∵△PQM与△BOQ全等， ①当△PQM≌△BOQ时， 有PM＝BQ，QM＝OQ，

＝

，

∴n＝2m﹣2， ∵点P在y轴的左侧， ∴n＜0， ∴m＜1， ∴m＝﹣1， ∴M（﹣1，﹣1）； ②当△QPM≌△BOQ时， 有PM＝OQ，QM＝BQ，

＝，

∴n＝﹣m， ∵点P在y轴的左侧， ∴n＜0， ∴m＞2， ∴m＝8， ∴M（﹣1，8）；

综上所述，M（﹣1，﹣1）或M（﹣1，8）．1：y＝﹣x+2向下平移1个单位后，得到直线l2，

∴直线l2的解析式为y＝﹣x+1， ∵l2交x轴于点A， ∴A（2，0）；

（2）当△APQ为以PQ为底边的等腰三角形时，

，

＝

，

＝

∴AQ＝AP，

∵点P是直线l1上一动点， 设点P（x，﹣x+2），

∵过点P作PQ∥y轴交l2于点Q ∴Q（x，﹣x+1），

∴（﹣x+2）2＝（﹣x+1）2， ∴x＝3，

∴P（3，），Q（3，﹣）； （3）∵点B为OA的中点， ∴B（1，0）， ∴PQ＝BO＝1，

设P（n，﹣n+2），M（﹣1，m），则Q（n，﹣n+1）， ∴BQ＝PM＝

∵△PQM与△BOQ全等， ①当△PQM≌△BOQ时， 有PM＝BQ，QM＝OQ，

＝＝

∴n＝2m﹣2， ∵点P在y轴的左侧， ∴n＜0， ∴m＜1， ∴m＝﹣1， ∴M（﹣1，﹣1）； ②当△QPM≌△BOQ时， 有PM＝OQ，QM＝BQ，

，OQ＝，QM＝

，

，

， ，

＝

，

∴n＝﹣m， ∵点P在y轴的左侧， ∴n＜0， ∴m＞2， ∴m＝8， ∴M（8，﹣1）；

综上所述，M（﹣1，﹣1）或M（8，﹣1）．

，＝

【点评】本题考查一次函数的综合；熟练掌握一次函数的图象特点，等腰三角形与全等三角形的性质是解题的关键．