复杂直线形计算
课 本
11 复杂直线形计算
我们在之前的学习中已经详细学习了直线形长度、角度以及面积的计算，并学习了 直线形中的各种比例关系．下面我们就对这些知识作一下总结．
一、角度问题
1. n 边形的内角和是 180°×(n ? 2)； 2. n 边形的外角和是 360°．
身体健康
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身体健康
六 年 级 上册第 11 讲
二、基本直线形的面积计算：三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形面积公式（详 细公式略）．
三、直线形中的比例关系
1. 等高三角形：面积比等于底的比．
S1
a
S2 b
S1 : S2 = a :b
b
S2
a
S 1
S1
S2
a
a
S1
b S2 b
2. 共角三角形：面积比等于共角夹边比的乘积．如右图所示， 阴影三角形与大三角形共享一个角，它的左侧边占大三角形左侧
1 1
边的 ，右侧边占大三角形右侧边的 2 ，那么它的面积就是大三
3
1 1 1 × = ．
角形的
2 3 6
1 3
1 2
3. 沙漏三角中的比例关系：如下图所示，上下两个三角形底边平行，另两边呈交叉
a c e
关系，则= = 有比例关
成立． 系
b d f a
a
a
f b
d
c
e
c e
c e f d
f d
b
b
4. 长方形中的比例关系：
（1）共边长方形的面积比等于另一组边的比．如右图所示，
S
1 2
a
S
S
1
2
= ； S b
（2）如右图所示，长方形被一对分别平行于长、宽的线段
a b
S
1
S
3
a
= ．将其写成交叉相乘的
S
S
2
一分为四，则有面积比例：
=
S
2
S
4
b
S
4 1
形式可得
S × S = S × S ．
1
4
2
3
5. 一般四边形中的比例关系：
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S
3
a b
（1
如右图S S 所示，
1= 3的比例关系成立；
当四边
S S
形被对2 4 角线分为四个部分的时候，这四块 ） 的面积有
S3
S 1
S2 S4
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