第十一章 化学动力学 余训爽
解：由题意可知该反应的半衰期与初始浓度成反比，即该反应为二级。 那么：n=2。
根据二级反应的特点有：
t1/2?1cA，0k
即有：k?11??0.3984dm3?mol-1?s-1 cA，0.2?12.250t1/211.22 某溶液中反应A + B →C，开始时反应物A与B的物
质的量相等，没有产物C。1 h后A的转化率为75%，问2 h后A尚有多少未反应？假设：
（1）对A为一级，对B为零级； （2）对A、B皆为1级。
解：（1）对A为一级，对B为零级，则该反应为一级反应，即有：
111 ?kt，即有k=ln1-xt1-x1111t= 1h，x=75%时：k=ln?ln?1.386h?1
t1-x11-75%1t= 2h时：ln?1.386?2，1-x?6.25%
1-xln当当
（2）对A、B皆为1级，，则该反应为二级反应，即有：
x1x?kcA，? 0t，即有k=1-xcA，0t1-x当t= 1h，x=75%时：k=当t= 2h时：
x175%3=?=dm3?mol-1?h-1
cA，cA，cA，0t1-x01-75%0?1x361??cA，?2，即x?，那么1-x??14.3% 01-xcA，77011.23 反应A + 2B →D，的速率方程为-时k=2 ×10-4dm3·mol-1·s-1。
dcA?kcAcB，25℃dt第 25 页 共 61 页创建时间：错误！未指定书签。
第十一章 化学动力学 余训爽
（1） 若初始溶度cA，0 = 0.02 mol·dm-3，cB，0 = 0.04mol·dm-3，求t1/2。
（2） 若将反应物A与B的挥发性固体装入5dm3密闭容器中，已知25℃时A和B的饱和蒸气压分别为10 kPa和2 kPa，问25℃时0.5 mol A转化为产物需多长时间？
解：在（1）的情况下，cA，0 ∶cB，0 = 1∶2，速率方程化为
-11=2kt 积分得：-cAcA，0则t1/2?dcA2 ?2kcAdt115??1.25?10s ?42kcA，2?2?10?0.020在（2）的情况下，假设A和B的固体足够多，则在反应过
程中气相中A和B的浓度不变，既反应速率不变，因此
v?-dcA?n?nA?2kcAcB??A，即t??dttV2VkcAcB
2?nA?RT??nA?nA????则：t??VkcAcB2Vk?pA/RT??pB/RT?2VkpApB
?5?2?10?4?10?2
?1.54?108s0.5??8.314?298.15?211.24反应C2H6（g）→ C2H4（g）+ H2（g）在开始阶段约为级反应。910 K时速率常数为1.13dm2/3·mol-1/2·s-1，若乙烷促使压力为（1）13.332 kPa，（2）39.996 kPa，求初始速率
v0??d?C2H6?dt32。
第 26 页 共 61 页创建时间：错误！未指定书签。
第十一章 化学动力学 余训爽
解：根据pV?nRT，即有c?则：?C2H6??pRTpRT
3/213.332?（1）v0?1.13?????8.314?910?39.996?（2）v0=1.13?????8.314?910?=8.36?10-5mol?dm-3?s-1
3/2=4.34?10-4mol?dm-3?s-1
11.25 65℃时N2O（气相分解的速率常数为k1=0.292min-1，5g）活化能为=103.3kJ·mol-1，求80℃时的k2及t1/2。
解：根据阿伦尼乌斯方程
lnk2Ea?11????? k1R?T1T2??11?????? ?T1T2???Ek2?k1exp?a?R?103.3?103?11??-1所以k2?0.292exp?????=1.39min
?8.314?338.15353.15??根据反应速率常数的量纲可知该反应为一级反应，即有
t1/2?ln2ln2??0.499min k1.3911.26双光气分解反应ClCOOCCl3（g）→ 2COCl2（g）为
一级反应。将一定量双光气迅速引入一个280℃的容器中，751 s后测得系统的压力为2.710 kPa；经过长时间反应完了后系统压力为4.008 kPa。305℃时重复试验，经 320 s系统压力为2.838 kPa；反应完了后系统压力为3.554 kPa。求活化能。
解：根据反应计量式p0=温度变化
1pA，该反应为一级反应，即有k?ln0
tpAp?2，pA=2p0?p，设活化能不随
T=553.15K时：k1?1pA，14.008/20ln?ln?5.78?10?4s-1 tpA7514.008?2.710第 27 页 共 61 页创建时间：错误！未指定书签。
第十一章 化学动力学 余训爽
T=578.15K时：k21p013.554/2?lnA，?ln?2.84?10?3s-1 tpA3203.554?2.838根据阿伦尼乌斯方程
lnk2Ea?11?RT1T2k2??，即E=ln??ak1R?T1T2??T2?T1?k1
RT1T2k28.314?553.15?578.152.84?10?3Ea=ln?n?169.3kJ?mol-1 ?5578.15?553.155.78?10?T2?T1?k111.27 乙醛（A）蒸气的热分解反应为CH3CHO（g）→ CH4
（g）+ CO（g） 518 ℃下在一定容积中的压力变化有如下两组数据：
纯乙醛的初压pA，
0/kPa
53.329 26.664
100 s后系统总压p/kPa
66.661 30.531
（1）求反应级数n，速率常数； （2）若活化能为190kJ·mol-1，问在什么温度下其速率常数为518 ℃下的2倍：
解：（1）在反应过程中乙醛的压力为pA=2p0?p，设为n级反应，并令m = n -1，由于在两组实验中kt相同，故有
1-111=-53.329m?2?26.664-30.531?m26.664m?2?53.329-66.661?m
该方程有解(用MatLab fzero函数求解) m = 0.972，n= m+1=2，。反应为2级。速率常数：
1?11?1?11?-5-1-1 k??-=6.3?10kPa?s?=??t?pApA，0?100?39.99753.329?（2）根据Arrhenius公式
第 28 页 共 61 页创建时间：错误！未指定书签。