高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
rrrrrrrrra?1b?21．已知平面向量a，b满足，，且(a?b)?a，则a与b的夹角为（ ）
A．
5? 6B．
? 6C．
2? 3D．
? 3x2．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x?1)?f(x?3)，当x?(?2,0)时，f(x)??2，则
f(1)?f(4)等于( )
1 D．1 2rrv3．在平面内，已知向量a?(1,0)，b?(0,1)，c?(1,1)，若非负实数x,y,z满足x?y?z?1，且
A．-1
B．?C．
1 2p?xa?2yb?3zc，则（ ）
A．p的最小值为C．p的最小值为vv25 55 5B．p的最大值为23 D．p的最大值为3vv3 1T，所得图象对应的函数为24．若f（x）=2sin2x的最小正周期为T，将函数f（x）的图象向左平移（ ） A．y?2sin2x 5．数列?an?满足a1?A．-1
B．y??2sin2x
C．y?2cos2x
D．y??2cos2x
1a?1?1，n?1，那么a2018?
a2nB．
1 23C．1 D．2
1.16．已知x?1.10.1，y?0.9，z?log24，则x，y，z的大小关系是( ) 3C．y?z?x
D．x?z?y
A．x?y?z B．y?x?z
7．函数y?Asin(?x??)(??0,|?|??,x?R)的部分图象如图所示，则函数表达式为 2
A.y??4sin(C.y?4sin(?x?) 84?B.y?4sin(?x?)
84??x?)
842?D.y??4sin(?x?)
84?8．已知函数f(x)?x?bx的图象过点(1,2)，记an?（ ） A．
1，若数列?an?的前n项和为Sn，则Sn等于f(n)1 nB．
1 n?1C．
n?1 nD．
n n?19．已知点A(1,3)，B(?2,?1).若过点P(2,1)的直线l与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ） A．k…
12B．k??2 C．k…或k??2
12kD．?2剟1 210．已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为341，偶数项之和为682，则这个数列的项数为（ ） A.4
B.6
C.8
D.10
uuuruuuruuuuruuuuruuuuruuuurAB?6AD?411．设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足BM?3MC，则AM?NM?（ ） A．20 ①若③若A．①③
，，
，则
，B．15
C．9
，，
，则，
D．6 ； ，则D．②④
.
12．，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，下列命题中正确的是（ ）
； ②若，则
④若
B．①④
C．②③ ，则
在
2213．已知角的终边与单位圆交于点A．
B．
C．
D．
14．用秦九韵算法计算多项式A．3 B．5 C．
D．2
时的值时，的值为
15．已知x,y满足x?2y?5?0，则(x?1)?(y?1)的最小值为（ ） A．
4 5B．
2 5C．25 5D．10 5二、填空题
16．设函数f?x??Asin??x????x?R,??0,???0,????????的部分图象如图所示，则f?x?的表达式?2??______．
o17．若直线3x?4y?5?0与圆x?y?r(r?0)相交于A,B两点，且?AOB?120（O为坐标原
222点），则r=_____.
18．在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a2?b2?3bc，sinC?23sinB，则
A?______．
19．已知△ABC内接于抛物线y2?4x，其中O为原点，若此内接三角形的垂心恰为抛物线的焦点，则
△ABC的外接圆方程为_____.
三、解答题
20．已知函数f?x??2sinωxcosωx?3sinωx?3(ω?0)的最小正周期为π．
???1?求函数f?x?的单调递增区间； ?2?将函数f?x?的图象向左平移
π个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到函数g?x?的图象，求6函数g?x?在区间0,5π上零点的和．
21．现有8名马拉松比赛志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，
??C2通晓英语，从中选出通晓日语、俄语和英语的志愿者各1名，组成一个小组．
?1?列出基本事件；
?2?求A1被选中的概率；
?3?求B1和C1不全被选中的概率．
2222．已知函数f?x??(sinx?cosx)?2sinx；
???f1??求?4?的值； ???2?求函数y?f?x?的周期及单调递增区间；
23．某学校有初级教师21人,中级教师14人,高级教师7人,现采用分层抽样的方法从这这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查.
(1)求应从初级教师,中级教师,高级教师中分别抽取的人数;
(2)若从抽取的6名教师中随机抽取2名做进一步数据分析,求抽取的2名教师均为初级教师的概率. 24．据市场调查发现，某种产品在投放市场的30天中，其销售价格（元）和时间如图所示．
（天）的关系
（1）求销售价格（元）和时间（天）的函数关系式； （2）若日销售量（件）与时间（天）的函数关系式是第几天时，日销售额（元）最高，且最高为多少元？
25．如图，在平面凸四边形ABCD中（凸四边形指没有角度数大于180o的四边形），
,问该产品投放市场
AB?2,BC?4,CD?5.
（1）若?B?120o，cosD?1，求AD； 5（2）已知AD?3，记四边形ABCD的面积为S. ① 求S的最大值；
② 若对于常数?，不等式S??恒成立，求实数?的取值范围.（直接写结果，不需要过程）
【参考答案】
一、选择题 1．C 2．C 3．A 4．B 5．A 6．A 7．D 8．D 9．D 10．D 11．C 12．B 13．D 14．B 15．A 二、填空题
16．f?x??sin??2x????4?? 17． 18．300
19．x2?9x?y2?0 三、解答题
20．（1）??kπ?π12,kπ?5π??12??，k?Z；（21．（1）略；（2）
13；（3）56 2）55π4