期性，其最小正周期为T=；（2）对称性：利用y=sinx的对称中心为
求解，令
求解，令
，得其对称轴.
，
求得x；利用y=sinx的对称轴为
8.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）
A. 【答案】B 【解析】 【分析】
B. C. D.
由三视图可知，该几何体是一个大圆锥中挖去一个小圆锥后剩下的几何体，由圆锥的体积公式计算即可. 【详解】由三视图可知，该几何体是一个大圆锥中挖去一个小圆锥后剩下的几何体，且大圆锥与被挖去的小圆锥共底面，大圆锥的底面圆半径为高为故选:B
【点睛】本题考查由三视图还原几何体，考查圆锥体积公式的计算，属于常考题型. 9.若x，y满足约束条件A. 【答案】D 【解析】 【分析】
根据不等式组得到可行域，结合图像得到最值.
【详解】作出不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，
B.
，则
的取值范围为
C.
D.
，高为
，被挖去的小圆锥的底面圆半径为
，
，
，所以该几何体的体积为
作直线，将直线向右平行移动时，过点时直线分别在轴上截距最大与最小，此时取得最
小值与最大值、联立方程组，所以，联立方程组，所以，
所以将点坐标代入故选:D.
得，将点坐标代入得.
【点睛】利用线性规划求最值的步骤： (1)在平面直角坐标系内作出可行域．
(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（和距离型（
型）．
型）、斜率型（
型）
(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解． (4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。
10.我国南宋著名数学家秦九韶发现了三角形三边求三角形面积的“三斜求积公式”，设，所对的边分别为，，，面积为，则“三斜求积公式”为
，则用“三斜求积公式”求得的
A.
B.
C.
( )
D.
.若
三个内角，
，
【答案】D 【解析】 【分析】
根据正弦定理：由a2sinC=4sinA得ac=24，则由a（sinC﹣sinB）（c+b）=（27﹣a2）sinA得a2+c2﹣b2=27，利用公式可得结论． 【详解】由由
可得
可得
，
，
整理计算有：
结合三角形面积公式可得：故选：D.
，
.
【点睛】本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题． 11.已知抛物线
的准线与双曲线
交于
两点，点为抛物线的焦点，若
为直角
三角形，则双曲线的离心率是（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】D 【解析】 【分析】
据抛物线方程求得准线方程，代入双曲线方程求得y，根据双曲线的对称性可知△FAB为等腰直角三角形，进而可求得A或B的纵坐标为2，进而求得a，利用a，b和c的关系求得c，则双曲线的离心率可得． 【详解】抛物线
的准线方程为
，联立双曲线
，解得
，由题意得
，
所以，所以，故选:D
【点睛】本题考查双曲线的简单性质．解题的关键是通过双曲线的对称性质判断出△FAB为等腰直角三角形． 12.已知函数A. 4 【答案】A 【解析】 设则函数
，即
，则
是奇函数，由已知，故选A．
，
，记
，最小值为
，，所以
B. 2
在区间
的最大值为M，最小值为m，则C. 1
D. 0
的最大值为
【点睛】利用函数的奇偶性的图象特点来解决某些问题的常用方法，反映到图象上大致是：若函数间
上的最大值为
，在图象上表现为点是函数图象在区间
是函数图象在区间
上的最低点.
在区
上的最高点，由
图象的对称性可得点
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.函数【答案】【解析】 【分析】
对函数求导，求得切线斜率和切点坐标，利用点斜式可得切线方程. 【详解】
，所以
，又当
时，
，所以切线方程为
，故答案为：
的图像在
处的切线方程是_______．
【点睛】本题考查导数的几何意义，考查利用导数求函数在某一点处的切线方程；步骤一般为：一，对函数求导，代入已知点得到在这一点处的斜率；二，求出这个点的横纵坐标；三，利用点斜式写出直线方程. 14.在【答案】 【解析】 【分析】 根据正弦定理得到【详解】由正弦定理可得
.
故根据余弦定理得到：故答案为：3.
【点睛】本题主要考查正弦定理及余弦定理的应用.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现
及 、 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉
，变形得到：
.
，故c=2,再由余弦定理得到结果.
，即
中，角
的对边分别为
，若
，
则
____．
出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答. 15.已知椭圆【答案】或 【解析】
的离心率为，则
_______．