5.在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数( )。 ①各组变量值不相同的条件下 ②各组次数相等的条件下 ③各组权数都为1的条件下 ④在分组组数较少的条件下 ⑤各组次数不相等的条件下

6.几何平均数主要适用于( )。 ①标志值的代数和等于标志值总量的情况 ②标志值的连乘积等于总比率的情况 ③标志值的连乘积等于总速度的情况

④具有等比关系的变量数列 ⑤求平均比率时 7.中位数是( )。

①由标志值在变量数列中所处的位置决定的

②根据标志值出现的次数决定的 ③总体单位水平的平均值 ④总体一般水平的代表值 ⑤不受总体中极端数值的影响 8.众数是( )。

①位置平均数 ②总体中出现次数最多的标志值 ③不受极端值的影响

④适用于总体单位数多，有明显集中趋势的情况 ⑤处于变量数列中点位置的那个标志值

9.在各种平均数中，不受极端值影响的平均数是( )。 ①算术平均数 ②调和平均数 ③中位数 ④几何平均数 ⑤众数

10.若一组数据的众数大于其算术平均数，则可以认为（ ）。 ①该组数据呈左偏分布 ②该组数据呈右偏分布 ③数据中存在极大值 ④数据中存在极小值 ⑤该组数据分布的偏度系数大于0

11.下列指标中，反映数据组中所有数值变异大小的指标有( )。 ①四分位差 ②平均差 ③标准差 ④极差 ⑤离散系数 12.关于极差，下列说法正确的有( )。

①只能说明变量值变异的范围 ②不反映所有变量值差异的大小 ③反映数据的分配状况 ④最大的缺点是受极端值的影响

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⑤最大的优点是不受极端值的影响

13.有些离中趋势指标是用有名数表示的，它们是( )。 ①极差 ②平均差 ③标准差 ④平均差系数 ⑤四分位差

14.不同总体间的标准差不能简单进行对比，是因为( )。 ①平均数不一致 ②标准差不一致 ③计量单位不一致 ④总体单位数不一致 ⑤与平均数的离差之和不一致

15.不同数据组间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数( )。

①消除了不同数据组各标志值的计量单位的影响 ②消除了不同数列平均水平高低的影响 ③消除了各标志值差异的影响

④数值的大小与数列的差异水平无关 ⑤数值的大小与数列的平均数大小无关

16.若一组数据的偏度系数是-0.25，则下列说法正确的有( )。 ①平均数、中位数与众数是分离的 ②众数在左边、平均数在右边

③数据的极端值在右边，数据分配曲线向右延伸 ④众数在右边、平均数在左边

⑤数据的极端值在左边、数据分配曲线向左延伸 17.关于峰度系数，下列说法正确的有( )。 ①当β=3时，次数分配曲线为正态曲线 ②当β<3时，为平顶曲线

③当β接近于1.8时，次数分配趋向一条水平线 ④当β小于1.8时，次数分配曲线是“U”形分配 ⑤β的数值越大于3，则次数分配曲线的顶端越尖峭。

18.某公司下属5个企业，共有2000名职工，已知每个企业某月的产值计划完成百分比及其实际产值，要计算公司平均产值计划完成程度，则（ ）。 ①应采用算术平均数 ②应采用调和平均数 ③实际产值是权数 ④工人数是权数

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⑤企业数是权数

（三）判断题(在下列命题中，认为正确的，在括号内打“√”，错误的打“×”)

1.权数对算术平均数的影响作用取决于权数本身绝对值的大小。 ( ) 2.算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。 ( ) 3.在特定条件下，加权算术平均数可以等于简单算术平均数。 ( )

4.在资料已分组形成变量数列的条件下，计算算术平均数或调和平均数时，应采用简单式；反之，采用加权式。 ( )

5.未知计算平均数的基本公式中的分子资料时，应采用加权算术平均数方法计算。

( )

6.根据组距式数列计算得到的算术平均数只能是一个近似值。 ( )

7.当各标志值的连乘积等于总比率或总速度时，宜采用几何平均法计算平均数。

( )

8.当所掌握的变量值本身是比率的形式，而且各比率的乘积等于总的比率时，应采用倒数平均数来计算平均比率。 ( )

9.中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。 ( )

10.分位数都属于数值平均数。 ( ) 11.众数是总体中出现最多的次数。 ( ) 12.如果数据的分布没有明显的集中趋势或最高峰点，众数也可能不存在。

( )

13.投资者连续三年股票投资收益率为4％、2％和5％，则该投资者三年内平均收益率为3.66％。 ( ) 14.总体中各标志值之间的差异程度越大，标准差系数就越小。 ( ) 15.在一个总体中，算术平均数、中位数和众数始终是相等的。 （ ）

16.若已知甲数列的标准差小于乙数列，则可断言：甲数列算术平均数的代表性好于乙数列。 ( )

17.变量数列的分布呈右偏分布时，算术平均数的值最小。 ( ) 18.是非标志的标准差是总体中两个成数的几何平均数。 ( )

19.若A、B、C三个公司的利润计划完成程度分别为95％、100％和105％，则这三个公司平均的利润计划完成程度应为100％。 ( )

20.在对称分布的条件下，高于平均数的离差之和与低于平均数的离差之和，必然相等，全

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部的离差之和一定等于0。 ( )

（四）填空题

1.平均指标就是在 内，将各单位 ，用以反映总体在一定时间、地点条件下的一般水平。

2.统计中的变量数列是以 为中心而上下波动，所以平均数反映了总体分布的 。

3.根据组距数列计算算术平均数时，假定各组内的标志值是 分布的，并以 代表变量值计算平均数。

4.利用组中值计算算术平均数是假定各组内的标志值 分布，计算结果只是一个 值。

5.加权术平均数受两个因素的影响，一个是 ，一个是 。 6.权数对算术平均数的影响作用，不决定于权数 的大小，而决定于 的比重大小。

7.权数在算术平均数的计算方法中有两种表现形式，即 和 ，其中 是权数的实质。

8.在计算加权算术平均数时，必须慎重选择权数，务必使各组的 和 的乘积等于各组的 。

9.加权算术平均数的大小接近于 的这一组的标志值。

10.几何平均数又称 ，当各项变量值的连乘积等于 或 时，都可以适用几何平均数计算平均比率或平均速度。

11.算术平均数、调和平均数、几何平均数又称为 平均数；众数、中位数又算称为 __ 平均数。其中 平均数不受极端数值的影响。 12.某日某农贸市场最普遍的成交价格，这在统计上称做 。

13.由组距数列求众数时，如众数组相邻两组的次数相同，则 即为众数。

14.某总体呈轻微偏态分布，已知其算术平均数等于94，中位数等于96，则众数等于 ，该总体为 分布。

15.平均指标说明变量数列中变量值的 ，而标志变异指标则说明变量的 。

16.标志变异指标的大小与平均数代表性的大小成 关系。 17.是非标志的平均数为 ，标准差为 。

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