3．用频率采样法设计一个低通滤波器，设计指标为：

Wp?2?，Ws?0.35?，Rp?1dB，Rs?50dB

（1）采样点数N＝33，过渡带设置一个采样点，H(k)＝0.5，最小阻带衰减为多少，是否满足设计要求？

（2）采样点数N＝34，过渡带设置2个采样点，H1(k)?0.5925，

H2(k)?0.1099，最小阻带衰减为多少，是否满足设计要求？

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六．实验结果分析 七．心得体会

实验三 IIR数字滤波器的设计

一． 实验目的： 1．

掌握脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤

波器的原理和方法；

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2． 观察双线性变换法和脉冲响应不变法设计的滤波器的

频域特性，了解双线性变换法和脉冲响应不变法的特点和区别。

二． 实验原理于方法： 1．

脉冲响应不变法

所谓脉冲响应不变法就是使数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)等于模拟滤波器的单位冲击响应和ha(t)的采样值。 2．

双线性变换法：

由于s平面和z平面的单值双线性映射关系为

21?z?1s＝

T1?z?1其中T为采样周期。

因此，若已知模拟滤波器的传递函数，将上式代入即可得到数字滤波器的系统函数H(z)。

在双线性变换中，模拟角频率和数字角频率的变换关系为

??2wtg T2可见，Ω和w之间的变换关系为非线性的。 3．

设计步骤：

（1） 给定技术指标转换为模拟低通原型设计性能指标。 （2） 估计满足性能指标的模拟低通性能阶数和截止频

率。

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（3） 设计模拟低通原型。

（4） 由模拟低通原型经频率变换获得模拟低通、高通、

带通或带阻滤波器。

（5） 利用脉冲响应不变法或双线性不变法，实现模拟滤

波器到数字滤波器的映射。

三． 实验内容

1．查看帮助文件，了解相关函数的调用格式。

2．用双线性变换法设计一个Chebyshev1型数字带通滤波器，设计指标为：T?1ms

Rp?1dB，Wp1?0.35?

，Wp2?0.65?，Rs?60dB，Ws1?0.2?，Ws2?0.8?

3．fp?0.1KHz，Rp?1dB，fs?0.3KHz，Rs?25dB，T?1ms；分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个Butterworth数字低通滤波器

（1） 观察所设计数字滤波器的幅频特性曲线，记录带宽和衰减

量；

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