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实验指导书

实验一 离散系统时域分析

一．实验目的 1． 2．

学习matlab语言的编程和调试技巧 掌握笔算离散卷积方法和matlab语言实现

二．实验原理与方法

一个离散时间系统，输入信号为x(n)，输出信号为y(n)，运算关系用Y[]表示，则输入与输出的关系可表示为y（n）＝T[x(n)]。

（1） 线性时不变系统的输入输出关系可通过单位脉冲响应h(n)

表示：

y(n)=x(n)*h(n)=?式中*表示卷积运算。 （2） 线性时不变系统的实现

可物理实现的线性时不变系统是稳定的、因果的。这种系统的单位脉冲响应是因果的（单边）且绝对可和的，即：h(n)?0，n?0

?|h(n)|??

n?????x(m)h(n?m)

m???在matlab语言中采用conv实现卷积运算即：y=conv(x,h)，它默认从n=0开始。 三． 实验内容

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1．设某LTI的单位脉冲响应h(n)?0.8nu(n) （1）判断此系统是否可实现；

（2）当输入为矩形脉冲x(n)?u(n)?u(n?10)时，求此LTI的输出

y(n)；

（3）用MATLAB实现，并画出图形。

10.500510152025303540455010.500510152025303540455064200102030405060

2．x(n)?[3,11,7,0,?1,4,2]，?3?n?3；h(n)?[2,3,0,?5,2,1]，计算卷积y(n)?x(n)*h(n)。 四、实验程序 程序1 x=[ones(1,10)];

x1=[ones(1,10),zeros(1,40)]; N1=length(x); n1=0:N1-1; N2=50; n2=0:N2-1; h=0.8.^n2; y=conv(x,h); N=N1+N2-1;n=0:N-1;

?1?n?4，3

subplot(3,1,1);

stem(n2,x1);subplot(312); stem(n2,h);subplot(313); stem(n,y); 程序2

如果x(n)、h(n)的起点不为0，则采用conv_m计算卷积； 编写conv_m函数：

function[y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh) %改进卷积程序 nyb=nx(1)+nh(1);

nye=nx(length(x))+nh(length(h)); ny=[nyb,nye]; y=conv(x,h); 在命令窗口输入：

x=[3,11,7,0,-1,4,2];nx=[-3:3]; h=[2,3,0,-5,2,1];nh=[-1:4]; [y,ny]=conv_m(x,nx,y,ny)

可得到结果：y(n)=[6,31,47,6,-51,-5,41,18,-22,-3,8,2]，－4?n?7 六． 分析结果

笔算卷积积分y(n)=x(n)*h(n) 其中x(n)=u(n)-u(n-10); h(n)=0.8n

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