第一章绪论

1. 判断改错题

1-1-1 铸铁结构由于没有屈服阶段，所以在静载作用时可以不考虑其应力集中的影响。

( × )

应考虑其应力集中的影响。

因铸铁属脆性材料，因此构件在静载作用时，在尺寸突变处，没有明显的塑性变形来缓和应力的增加，应力集中使该处的应力远大于其它各处的应力，构件首先从该处破坏，所以静载作用时应该考虑应力集中的影响。

1-1-2 构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。 （ × ）。静定构件内力的大小只与外力大小有关，与材料的截面无关。

1-1-3 钢筋混凝土柱中，钢筋与混凝土柱高度相同，受压后，钢筋与混凝土柱的压缩量相同，所以二者所受的内力也相同。 （ × ） 它们的内力大小不一定相同。

钢筋混凝土柱受压后，由于钢筋的弹性模量E1不等于混凝土的弹性模量E2，钢筋横截面积A1 也不等于混凝土的横截面积A2，所以有 ,

?l1?

N1lE1A1,?l2?N2lE2A2,?l1??l2N1EA?11N2E2A2N1N2?,E1A1E2A2

故在E1 A1=E2 A2 时，才有N1=N2 。否则N1?N2。

1-1-4 杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。 （ √）

1-1-5 只要构件的强度得到保证，则该构件就能正常的工作。 （ × ）。只有构件的强度、刚度、稳定性都得到满足，构件才能正常工作。 1-1-6 两根材料、长度l都相同的等直柱子，一根的横截面面积为A1，另一根为A2，且A2>A1.

如图所示。两杆都受自重作用。则两杆的最大压应力相等，最大压缩量也相等。 （ √ ）。自重作用时，最大压应力在两杆底端，即

Nmax?Al???l AA?max?

也就是说，最大应力与面积无关，只与杆长有关。所以两者的最大压应力相等。 最大压缩量为?lmax?

?Al?l2EA2E即最大压缩量与面积无关，只与杆长有关。所以两杆的最大压缩量也相等。

A C ??l2

l A1

A2

B (a)

题1-1-6图

(b)

P ｌ 300 题1-1-7图

1-1-7 如图所示桁架，两杆的抗拉刚度EA相等，节点B处受竖向荷载P作用，则各杆的伸长量为?lAB??lAB?Pl,EAPl4Pl ，?lBC?。 ( × )。

3EAEA?lBC?0 AB杆的轴力N=P，而BC杆的轴力N=0。

1-1-8 直径为d的圆截面拉伸试件，其标距是指试件两端面之间的距离。 （ × ）。

工作段内的距离。

1-1-9 低碳钢拉伸试件的强度极限是其拉伸试验中的最大实际应力值。 （ × ）。强度极限不是真实最大应力值。

强度极限?b=Pb/A。A为原来的横截面面积，而不是试件在Pb作用时的面积。因此强度极限不是真实最大应力值。

1-1-10 建筑工地上把直径为10mm的钢筋拉到8mm，目的是为了减小钢筋的直径，宜于扎绑配筋。 （ × ）。 目的是为了增加钢筋的屈服极限、比例极限、改善工作性能。 建筑工地上把直径为10mm的钢筋拉到8mm，称为“冷拔”。这实际上是把钢筋加载到强化阶段，然后卸载，是一种冷作硬化的处理。

1-1-11 受集中力轴向拉伸的等直杆，在变形中，任意两个横截面一定保持平行。所以纵向纤维的伸长量都相等，从而在横截面上的内力是均匀分布的。 （ × ）。 在变形中，离开荷载作用处较远的两个横截面才保持平行。在载荷作用处，横截面不再保持平面，纵向纤维伸长不相等，应力分布复杂，不是均匀分布的。

1-1-12 若受力物体内某点测得x和y方向都有线应变?x和?y，则x和y方向肯定有正应力?x和?y。 （ × ）。 x和y方向不一定有正应力?x和?y。

由于横向效应作用，轴在x方向受拉（压），则有?x ;y方向不受力，但横向效应使y方向产生线应变，?y???????x。

2．填空题

1-2-1 轴向拉伸的等直杆，杆内任一点处最大剪应力的方向与轴线成 450 。 1-2-2 受轴向拉伸的等直杆，在变形后其体积将 改变（增大） 。

1-2-3 低碳钢经过冷作硬化处理后，它的 比例 极限得到了明显的提高。 1-2-4 工程上通常把延伸率?? 5% 的材料称为塑性材料。

1-2-5 一空心圆截面直杆，其内、外径之比为α=0.8，两端轴受轴向拉力作用，如将内外径增加一倍，则其抗拉刚度将是原来的 4 倍。 1-2-6 两根长度及截面面积相同的等直杆，一根为钢杆，一根为铝杆，承受相同的轴向拉力。比较二杆的正应力及伸长量大小，则钢杆的正应力 等于 铝杆的正应力，钢杆的伸长量 小于 铝杆的伸长量。

1-2-7在图示结构中，杆AB为水平刚性杆，在求解二杆内力时，二杆的变形协调条件为?l1? 4 ?l2。

结构的变形图如题1-2-7解图。

?l1?BB1,?l2?CC'D 2 300 C a 1 l BB1??l1?2CC1?2CC'sin300

A a B P 0 A 30C

题1-2-7图 C’ 所以 Δl1= 4 Δl2。

C1 1-2-8 截面 法是求杆件内力的基本方法。 3．选择题 题1-2-7图 1-3-1 下列结论正确的是（ C ）。

A．理论力学主要研究物体受力后的运动效应，但也考虑物体的变形效应 B． 理论力学中的四个公理在材料力学中都能应用 C． 材料力学主要研究杆件受力后的变形和破坏规律

D．材料力学研究的问题主要是静止不动的荷载作用下的问题

理论力学的研究对象是质点、质点系和刚体，不研究变形效应。理论力学中的二力平衡公理、加减平衡力系公理及它们的力的可传性原理都适用于刚体，而不适用于变形体。所以材料力学中不能用以上公理及原理。材料力学中的荷载主要是静载，静载指的是荷载从零缓慢加载，产生的加速度不会影响材料的力学性能。所以静载不是静止不动的载荷。

1-3-2 理论力学中的“力和力偶可传性原理”在下面成立的是（ D ）。

A．在材料力学中仍然处处适用 B． 在材料力学中根本不能适用 C． 在材料力学中研究变形是可以适用 D．在材料力学中研究平衡问题时可以适用

力与力偶可传性原理适用于刚体，所以在考虑变形时不适用。但在求支座反力、杆的内力时不牵涉到变形，可以应用以上两个原理。 1-3-3下列结论中正确的是（ B ）。

A．外力是指作用于物体外部的力 B． 自重是外力 C． 支座约束反力不属于外力 D．惯性力不属于外力

外力指的是物体以外的其它物体对它的作用力。外力可以作用在物体内、外部。自重是物体受地球的引力，属于外力。惯性力属于外力。

1-3-4下列结论正确的是（ A ）。

A．影响材料强度的是正应力和剪应力的大小 B． 影响材料强度的是内力的大小 C． 同一截面上的正应力必定是均匀分布的 D．同一截面上的剪应力必定是均匀分布的 1-3-5下列结论正确的是（ B）。

A．一个质点的位移可以分为线位移和角位移 B． 一个质点可以有线位移，但没有角位移 C． 一根线或一个面元素可以有角位移，但没有线位移 D．一根线或一个面元素可以有线位移，但没有角位移

1-3-6空心圆截面杆受轴向拉伸时，下列结论正确的是（ B ）。

B B1

A．外径和壁厚都增大 B. 外径和壁厚都减小 C. 外径减小，壁厚增大 D．外径增大，壁厚减小

设原管的外径为D，内径为d，则壁厚t=(D-d)/2。轴向拉伸后，外径为D?=D-νD，内径为D?=d-νd,其中ν为泊松比。壁厚t?为

D'?d'(D??D)?(d??d)D?dt???(1??)?t(1??)?t

222所以外径和壁厚都减小。

'1-3-7设低碳钢拉伸试件工作段的初始横截面面积为A0，试件被拉断后断口的最小横截面面积为A1，试件断裂前所能承受的最大荷载为Pb。在下列结论中正确的是（ B ）。

Ａ．材料的强度极限?b?Pb/A1 Ｂ．材料的强度极限?b?Pb/A0

Ｃ．试件应力达到强度极限的瞬时，试件横截面面积为A0

Ｄ．试件开始段裂时，试件承受的荷载是Pb ４．计算题

1-4-1 求图示阶梯状直杆各横截面上的应力，并求杆的总伸长．材料的弹性模量E＝200 GPa。横截面面积A1=200 mm2，A2=300 mm2，A3=400 mm2。 A 3 A

2 20kN NCD??20kNNCB??10kNNBA?10kN10kN A1 20kN

3N?20?10C CD ?D A 1m B 1.5m ?CD???100MPa,1m ACD 200题1-4-1图 NCB ?10?103?CB????33.3MPa, ACB300NAB 10?103?AB???25MPaAAB 400

NABlNBClNCDl?l?????0.625mm

EAABEABCEACD

1-4-2 如图所示的桁架，两杆材料相同，AB杆的横截面面积A1=100 mm2，AC杆的横截面面积A2=80 mm2，弹性模量E=210 GPa，铅垂力P=20kN。求A点的位移。

ΔlAB=0.805mm, ΔlAC=0.871mm

结构变形图如图。

??10.44?B C 30?45?30?45?A P 题1-4-2图

1m

AAmm1?1.058A ?lACC1 A1

??lABB1 A'题1-4-2图解

xA=0.192m yA=1.04mm