不要抱怨生命中的任何一天，美好的日子带给你快乐，倒霉的日子带给你经验，糟糕的日子带给你教训。

专题15 锐角三角函数及应用

学校：___________姓名：___________班级：___________

1.【黑龙江大庆2015年中考数学试卷】sin60°=（ ） A．

123 B． C．1 D． 222【答案】D． 【解析】

考点：特殊角的三角函数值．

2.【内蒙古巴彦淖尔2015年中考数学试卷】如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海里C到航线AB的距离CD是（ ）

A．20海里 B．40海里 C．203海里 D．403海里 【答案】C． 【解析】

试题分析：根据题意可知∠CAD=30°，∠CBD=60°，∵∠CBD=∠CAD+∠ACB，∴∠CAD=30°=∠ACB，∴AB=BC=40海里，在Rt△CBD中，∠BDC=90°，∠DBC=60°，sin∠DBC=

CD，∴BCsin60°=

CD3，∴CD=40×sin60°=40×=203（海里）．故选C． BC2第 1 页 共 8 页

即使别人眼里你是差劲的，但你自己一定要认为你是优秀的。这个世界上，你无法阻止任何人对你作出差

的评价，而你，要给予自己多一点点的温情。

不要抱怨生命中的任何一天，美好的日子带给你快乐，倒霉的日子带给你经验，糟糕的日子带给你教训。

考点：解直角三角形的应用-方向角问题．

3.【2015届山东省威海市乳山市中考一模】在△ABC中，∠C=90°，BC：AC=1：2，则cosA=（ ）

A．2 B．【答案】B． 【解析】

1255 C． D． 255

考点：锐角三角函数的定义．

4．【2015届山东省济南市平阴县中考二模】如图，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为（ ）

A.

5252210 B． C． D． 5555【答案】A. 【解析】

试题分析：如图所示：延长AC交网格于点E，连接BE，

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即使别人眼里你是差劲的，但你自己一定要认为你是优秀的。这个世界上，你无法阻止任何人对你作出差

的评价，而你，要给予自己多一点点的温情。

不要抱怨生命中的任何一天，美好的日子带给你快乐，倒霉的日子带给你经验，糟糕的日子带给你教训。

∵AE=25，BE=5，AB=5， ∴AE+BE=AB， ∴△ABE是直角三角形， ∴sinA=

2

2

2

BE5， ?AB5故选A．

考点：1.锐角三角函数的定义；2.三角形的面积；3.勾股定理．

5.【浙江宁波2015年中考数学试题】如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度．站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°．若旗杆与教学楼的距离为9m，则旗杆AB的高度是 m（结果保留根号）

【答案】33?9． 【解析】

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

6.【湖北十堰2015年中考数学试题】如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿

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即使别人眼里你是差劲的，但你自己一定要认为你是优秀的。这个世界上，你无法阻止任何人对你作出差

的评价，而你，要给予自己多一点点的温情。