………线…………○………… ………线…………○…………

uuurr3uuur1uuuu13?AP?AM?AN，QM、P、N三点共线，则??1.

4?4?4?4??13?3??3??3???????????????1?2??1??1， ?4?4?2?4?4??4?4?当且仅当??3?时，等号成立，因此，???的最小值为3?1，故选B. 2【点睛】本题考查三点共线结论的应用，同时也考查了利用基本不等式求和式的最小值，解题时要充分……○ __○…___……___…_…__…：…号…订考_订_…__…_…___……___……：级…○班○_…___……___…_…__…_…：名…装姓装…___…_…__…_…___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………利用三点共线得出定值条件，考查运算求解能力，属于中等题. 6.B 【分析】

先设A，B两点的坐标，由抛物线的定义表示出弦长，再由题意，即可求出中点的横坐标. 【详解】设A?x1,y1?，B?x2,y2?，C的横坐标为x0，则x?x20?x12， 因为AB是抛物线y2?2x的一条焦点弦，所以AB?x1?x2?p?x1?x2?1?4，

所以x1?x2?3，故xx1?x230?2?2. 故选B

【点睛】本题主要考查抛物线的定义和抛物线的简单性质，只需熟记抛物线的焦点弦公式即可求解，属于基础题型. 7.D 【分析】

取BC的中点H，连接EH,AH,?ED，则异面直线AE与BC所成角即为?EAD，再利用余弦定理求

cos?EAD得解.

【详解】取BC的中点H，连接EH,AH,?EHA?90o, 设AB?2,则BH?HE?1,AH?5,所以AE?6,

连接ED,ED?6,因为BC//AD,

所以异面直线AE与BC所成角即为?EAD,

第9页，总22页

………线…………○…………

在VEAD中cos?EAD?故选:D

6?4?66?, 62?2?6………线…………○…………

【点睛】本题主要考查异面直线所成角的计算，考查余弦定理，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力. 8.A 【分析】

分别求出集合A集合B范围，根据AIB?A得到A是B子集，根据范围大小得到答案. 【详解】A??x|x?x?1??0??0?x?1

B??x|y?ln?x?a???x?a

A?B?A?A?B

所以a?0 故答案选A

【点睛】本题考查了集合的包含关系求取值范围，属于简单题. 9.C 【分析】

由同角三角函数的关系以及两角和与差的公式即可求解. 【详解】因为α、β都为锐角，且sin??217、cos??2114，

所以cos??27577，sin??14 ， 答案第10页，总22页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※…※…请……※※…○○……………………内外……………………○○………………………线…………○………… ………线…………○…………

由sin??????sin?cos??cos?sin??且α、β都为锐角， 所以?????故选：C

21212757491???????， 714714982?6

【点睛】本题主要考查同角三角函数的关系以及两角和与差的正弦公式，属于基础题. 10.C ……○ __○…___……___…_…__…：…号…订考_订_…__…_…___……___……：级…○班○_…___……___…_…__…_…：名…装姓装…___…_…__…_…___……_:校…○学○……………………外内……………………○○…………………… 【分析】

利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解． 【详解】

对于①，由题意知AD1//BC1，从而BC1//平面AD1C， 故BC1上任意一点到平面AD1C的距离均相等，

所以以P为顶点，平面AD1C为底面，则三棱锥A?D1PC的体积不变，故①正确； 对于②，连接A1B，A1C1，AC11//AD1且相等，由于①知：AD1//BC1， 所以BA1C1//面ACD1，从而由线面平行的定义可得，故②正确； 对于③，由于DC?平面BCB1C1，所以DC?BC1， 若DP?BC1，则BC1?平面DCP，

BC1?PC，则P为中点，与P为动点矛盾，故③错误；

对于④，连接DB1，由DB1?AC且DB1?AD1，

可得DB1?面ACD1，从而由面面垂直的判定知，故④正确． 故选C．

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………线…………○…………

【点睛】本题考查命题真假的判断，解题时要注意三棱锥体积求法中的等体积法、线面平行、垂直的判定，要注意使用转化的思想． 11.C

分析：由(x?a)2?(ex?2a)表示两点C(x,e)与点A(a,2a)的距离，而点A在抛物线y?4x上，抛物线的焦点F(1,0)，准线为x??1，则D表示A与C的距离和A与准线的距离的和加上1，由x2………线…………○…………抛物线的定义可得D表示A与C的距离和加上1，画出图象，当F,A,C三点共线时，可求得最小值. 详解：由题意a?0，D?(x?a)2?(ex?2a)?a?2，

由(x?a)2?(ex?2a)表示两点C(x,ex)与点A(a,2a)的距离，

而点A在抛物线y2?4x上，抛物线的焦点F(1,0)，准线为x??1，

则D表示A与C的距离和A与准线的距离的和加上1， 由抛物线的定义可得D表示A与C的距离和加上1，

由图象可知F,A,C三点共线时，且QF为曲线y?ex的垂线，此时D取得最小值， 即Q为切点，设(m,em)，

em由?0?1?em??1，可得m?e2mm?1，

设g?m??m?e2m，则g?m?递增，且g(0)?1，可得切点Q(0,1)，

即有FQ=1?1=2，则D的最小值为2?1，故选C.

点睛：本题考查直线与抛物线的综合应用问题，解答中注意运用两点间的距离公式和抛物线的定义，以及三点共线等知识综合运用，着重考查了转化与化归思想，以及推理与运算能力，属于中档试题. 12.B

答案第12页，总22页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※…※…请……※※…○○……………………内外……………………○○………………