第四节 反比例函数
姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟
k
1．(2017·湘西州中考)反比例函数y＝(k＞0)，当x＜0时，图象在( )
xA．第一象限 C．第三象限
B．第二象限 D．第四象限
2k－3
2．(2018·哈尔滨中考)已知反比例函数y＝的图象经过点(1，1)，则k的值为( )
xA．－1
B．0
C．1
D．2
3
3．(2019·易错题)已知点A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函数y＝－的图象上，则下列关系式一定正确x的是( ) A．x1＜x2＜0 C．x2＜x1＜0
B．x1＜0＜x2 D．x2＜0＜x1
a－b
4．(2019·易错题)一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝在同一直角坐标系中的大致图象是( )
x
42
5．(2018·玉林中考改编)如图，点A，B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点C在反比例函数y＝(x
xx＞0)的图象上，若AC⊥x轴，BC⊥y轴，且AC＝BC，则AB等于( )
A.2
B．2
C．22
D．4
1
122
6．(2018·宜宾中考)已知：点P(m，n)在直线y＝－x＋2上，也在双曲线y＝－上，则m＋n的值为
x______．
2
7．(2018·宿迁中考)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝(x＞0)的图象与正比例函数y＝kx，y
x1
＝x(k＞1)的图象分别交于点A，B，若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是________． k
k
8．(2017·常德中考)如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2.
x(1)求k和m的值；
k
(2)若点C(x，y)也在反比例函数y＝的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围．
x
12
9．(2018·天津中考)若点A(x1，－6)，B(x2，－2)，C(x3，2)在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，
xx3的大小关系是( ) A．x1 B．x2 2 k 10．(2018·连云港中考)如图，菱形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y＝的图象上，对角线AC与BD x的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是( ) A．－5 B．－4 C．－3 D．－2 1k 11．(2019·改编题)如图，直线y＝x＋2与双曲线y＝相交于点A(m，3)，与x轴交于点C.点P在x轴 2x上，如果△ACP的面积为3，则点P的坐标是________． 37 12．(2019·原创题)已知，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝(x>0)与y＝－ xx(x>0)的图象交于A，B两点，若C为y轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为________． k 13．(2018·攀枝花中考)如图，已知点A在反比例函数y＝(x>0)的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴 x上，点D为斜边AC的中点，连接DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k＝________． 14．(2018·达州中考)矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3.分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1k 所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点(不与B，C重合)，过点F的反比例函数y＝(k>0)的图象 x与边AC交于点E. (1)当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标； (2)连接EF，求∠EFC的正切值； (3)如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式． 3 x－2 15．(2018·郴州中考)参照学习函数的过程与方法，探究函数y＝(x≠0)的图象与性质． xx－2222 因为y＝＝1－，即y＝－＋1，所以我们对比函数y＝－来探究． xxxx列表： x－2 描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y＝相应的函数值为纵坐标，描出相应x的点，如图所示． 4