∴ab=0． 故答案为：0．

12．（5分）已知函数y=x2+（a+1）2+|x+a﹣1|的最小值大于5，则a的取值范围是 （﹣∞，

）∪（

，+∞） ．

，

【解答】解：设f（x）=y=x2+（a+1）2+|x+a﹣1|=①当1﹣a≥，即a≤时，

f（x）在x＜时为减函数，在x＞时为增函数， 故f（x）min =f（）=a2﹣a+＞5，解得：a＜②当1﹣a≤﹣，即a≥时，

f（x）在x＜﹣时为减函数，在x＞﹣时为增函数， 故f（x）min =f（﹣）=a2+3a﹣＞5， 解得：a≥，

③当﹣＜1﹣a＜，即＜a＜ 时，

f（x）在x＜1﹣a时为减函数，在x＞1﹣a时为增函数， 故f（x）min =f（1﹣a）=2a2+2＞5，求得综上可得，a的取值范围为（﹣∞，故答案为：（﹣∞， 二.选择题

13．（5分）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（ ） A．ac＜bc B．abc＜bac C．alogbc＜blogac

D．logac＜logbc

）∪（

＜a＜． ）∪（，+∞）

，+∞）， ．

【解答】解：∵a＞b＞1，0＜c＜1，

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∴函数f（x）=xc在（0，+∞）上为增函数，故ac＞bc，故A错误；

函数f（x）=xc﹣1在（0，+∞）上为减函数，故ac﹣1＜bc﹣1，故bac＜abc，即abc＞bac；故B错误；

logac＜0，且logbc＜0，logab＜1，即错误；

0＜﹣logac＜﹣logbc，故﹣blogac＜﹣alogbc，即blogac＞alogbc，即alogbc＜blogac，故C正确； 故选：C．

14．（5分）圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y﹣1=0的距离为1，则a=（ ）

A．﹣ B．﹣ C．

D．2

=

＜1，即logac＞logbc．故D

【解答】解：圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心坐标为：（1，4）， 故圆心到直线ax+y﹣1=0的距离d=解得：a=故选：A．

15．（5分）α，β是两个平面，m，n是两条直线，下列四个命题错误的是（ ） A．如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β B．如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n C．α∥β，m?α，那么m∥β

D．如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等 【解答】解：对于A，如果m⊥n，m⊥α，n∥β，不能得出α⊥β，故错误； 对于B，如果n∥α，则存在直线l?α，使n∥l，由m⊥α，可得m⊥l，那么m⊥n．故正确；

对于C，如果α∥β，m?α，那么m与β无公共点，则m∥β．故正确

对于D，如果m∥n，α∥β，那么m，n与α所成的角和m，n与β所成的角均

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=1，

，

相等．故正确； 故选：A．

16．（5分）在△ABC中，若AB=A．1

B．2

C．3

D．4

，BC=3，∠C=120°，

，BC=3，∠C=120°，则AC=（ ）

【解答】解：在△ABC中，若AB=AB2=BC2+AC2﹣2AC?BCcosC， 可得：13=9+AC2+3AC， 解得AC=1或AC=﹣4（舍去）． 故选：A．

17．（5分）设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2=2px（p＞0）上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|=2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为（ ） A．

B． C．

D．1

，y0），

【解答】解：由题意可得F（，0），设P（显然当y0＜0，kOM＜0；当y0＞0，kOM＞0． 要求kOM的最大值，设y0＞0， 则

=

+

=

+

=

+（

﹣

）

=+=（+，），

可得kOM==≤=，

当且仅当y02=2p2，取得等号． 故选：C．

18．（5分）如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之

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间，l∥l1，l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧

的长为x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l从l1平行移动到l2，则函数y=f（x）

的图象大致是（ ）

A． B． C．

D．

【解答】解：当x=0时，y=EB+BC+CD=BC=当x=π时，此时y=AB+BC+CA=3×当x=

时，∠FOG=

=2

；

；

，三角形OFG为正三角形，此时AM=OH=，

在正△AED中，AE=ED=DA=1，

∴y=EB+BC+CD=AB+BC+CA﹣（AE+AD）=3×又当x=故当x=

时，图中y0=

+（2

﹣

）=

﹣2×1=2

＞2

﹣2．如图． ﹣2．

时，对应的点（x，y）在图中红色连线段的下方，对照选项，D正确．

故选：D．

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