ANSYS实例分析

——模型飞机机翼模态分析

一，问题讲述。

如图所示为一模型飞机机翼，其长度方向横截面形状一致，机翼的一端固定在机体上，另一端为悬空自由端，试对机翼进行模态分析并显示机翼的模态自由度。是根据一下的参数求解。

机翼材料参数：弹性模量EX=7GPa；泊松比PRXY=0.26；密度DENS=1500kg/m3。

机翼几何参数：A(0，0)；B(2，0)；C(2.5，0.2)；D(1.8，0.45)；E（1.1，0.3）。 问题分析

该问题属于动力学中的模态分析问题。在分析过程分别用直线段和样条曲线描述机翼的横截面形状，选择PLANE42和SOLID45单元进行求解。 求解步骤：

第1 步：指定分析标题并设置分析范畴

1.选取菜单途径Utility Menu>File>Change Title

2.输入文字“Modal analysis of a model airplane wing”，然后单击OK。

3.选取菜单途径Main Menu>Preferences.

4.单击Structure选项使之为ON，单击OK。主要为其命名的作用。

第2 步：定义单元类型 1.选取菜单途径:Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete。 2.Element Types对话框将出现。

3.单击Add。Library of

Element Types对话框将出现。

4.在左边的滚动框中单击“Structural Solid”。 5.在右边的滚动框中单击“Quad 4node 42”。 6.单击Apply。

7.在右边的滚动框中单击“Brick 8node 45”。 8.单击OK。

9.单击Element Types对话框中的Close按钮。

第3 步：指定材料性能

1.选取菜单途径Main Menu>Preprocessor>Material

Props>-Constant-Isot ropic。Isotropic Material Properties对话框将出现。

2.在OK上单击以指定材料号为1。第二个对话框将出现。 3.输入EX为7E10 4.输入DENS为1500、 5.输入PRXY为0.26。

6.单击OK。

第4 步：在给定的位置生成关键点 1.选取菜单途径Main

Menu>Preprocessor>-Modeling-Creat>Keypoints>In Active CS。Creat Keypoints in Active Coordinate System对话框将出现。 2.输入Keypoint number（关键点号）为1，X,Y,Z位置分别为0,0,0。可用TAB键在输入区之间移动。 3.单击Apply。

4.对下面的关键点及X，Y，Z位置重复这一过程：

关键点2：2,0,0 关键点3：2.3,0.2,0 关键点4：1.9,0.45,0 关键点5：1,0.25,0

5.输入完最后一个关键点后，单击OK。

6.选取菜单途径Utility Menu>PlotCtrls>Window Controls>Window Options。

7.在Location of triad滚动框中，找到“Not shown”并选中它。

8.单击OK。

9.选取菜单途径Utility Menu>PlotCtrls>Numbering。 10.单击Keypoint numbering使之成为ON，然后单击OK，在ANSYS图形窗口中将出现带有编号的关键点。 第5 步：在关键点间生成直线和样条曲线 1.选取菜单途径Main

Menu>Preprocessor>-Modeling-Create>-Lines-Lines>

Straight Line。拾取菜单（Picking Menu）Create Straight Lines将出现。

2.在关键点1和2上按顺序各单击一次。在关键点间将出现一条直线。

3.在关键点5和1上按顺序各单击一次。在关键点间将出现一条直线。

4.在拾取菜单中单击OK。 5.选取菜单途径Main

Menu>Preprocessor>-Modeling-Create>-Lines- Splines>With options > Spline thru kps。拾取菜单B_Spline将出现。 6.按顺序选中关键点2,3,4,5，然后单击OK。B_Spline对话框将出现。

7.输入XV1,YV1,EV1分别为-1,0,0，XV6,YV6,EV6分别为-1,-0.25,0。

8.单击OK。机翼的曲线部分将出现在图中。

第6 步：生成横截面 1.选取菜单途径Main

Menu>Preprocessor>-Modeling-Create>-Areas-Arbitary>By Lines。拾取菜单Create Area by Lines将出现。 2.单击所有的三条线各一次。

3.单击OK。线围成的面将以高亮度显示出来。

4.在ANSYS Toolbar上单击SAVE_DB。

第7 步：指定网格密度并对面进行网格

1.选取菜单途径Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Size Cntrls>-ManualSize-Global-Size。Global Element Size对话框将出现。

2.在element edge length（单元边长）处输入0.25。

3.单击OK。 4.选取菜单Main

Menu>Preprocessor>-Meshing-Mesh>-Areas-Free。拾取菜单Mesh Areas将出现。

5.单击Pick All。（如果出现警告框，单击close。请看下面的注释。）

6.在ANSYS Toolbar上单击SAVE_DB。

第8 步：设置线被划分的段数（下图仅为参考之用，不具备实际效果，与操作有关）

1.

1.在MODELING、OPERATE、EXTRUDE,ELEM EXT OPT1 2.在Number of element divisions处输入10。 3.单击OK。

第9 步：将带网格的面拉伸成带网格的体 1.选取菜单途径Main Menu>mesh

Preprocessor>-Attributes-Define>Default Attribs。Meshing Attributes对话框将出现。

2.在element type number处输入2。 3.单击OK。 4.选取菜单途径Main

Menu>Preprocessor>-Modeling-Operate>Extrude/

Sweep>-Areas-By XYZ Offset。拾取菜单Extrude Area by Offset将出现。

5.单击Pick All。Extrude Areas by XYZ Offset对话框将出现。 6.在offset for extrusion处输入0,0,10。

7.单击OK。（如果出现警告框，单击close。请看下面的注释。） 注意 ─ 在这个例子中采用SOLID45 单元是为了让ANSYS/ED 版用户也能做此实例。使用这种单元会导致如下警告：“The mesh of volume 1 contains SOLID 45 degenerate elements ， which are much too stiff in bending. Use quadratic elements if posssble. ”。如果当前使用的不是ANSYS/ED ，可以用SOLID95 单元进行分析。 8.选取菜单途径Utility Menu>PlotCtrls>Pan,Zoom,Rotate。 9.单击“ISO”，然后单击close。 10.在ANSYS Toolbar上单击SAVE_DB。

第10 步：进入求解器并指定分析类型和选项

1.选取菜单途径Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis。 New Analysis对话框将出现。 2.选中Modal analysis，然后单击OK。

3.选取菜单途径Main Menu>Solution>-Analysis Options，Modal Analysis

对话框将出现。

4.选中Subspace模态提取法。

5.在Number of modes to extract处输入5。 6.单击OK。Subspace Modal Analysis对话框将出现。 7.单击OK接受缺省值。

第11 步：释放已选的PLANE42单元

应当释放用于2-D面网格划分的PLANE42单元，因为它们不必参与分析。

1.选取菜单途径Utility Menu>Select>Entities。Select Entities对话框将出现。

2.在对话框上部的两个滚动框中，选取“Elements”和“By Attribute”。

3.单击Elem type num选项使之成为ON。 4.在Min,Max,Inc区输入单元类型号为1。 5.单击Unselect选项使之成为ON。 6.单击Apply。

第12 步：对模型施加约束

1.选取菜单途径Utility Menu>Select>Entities。Select Entities对话框将出现。

2.在对话框上部的两个滚动框中，选“Nodes”和“By Location”。 3.单击Z coordinates选项使之为ON。 4.在Min,Max区输入Z坐标为0。 5.单击From Full选项使之为ON。 6.单击Apply。 7.选取菜单途径Main

Menu>Solution>-Loads-Apply>-Structural-Displacement>-On Nodes。拾取菜单Apply U,ROT on Nodes将会出现。 8.单击Pick All。Apply U,ROT on Nodes对话框将出现。 9.单击“All自由度（DOF）”。 10.单击OK。

11.在Select Entities对话框中的第二个滚动框中选取“By Num/Pick”。

12.单击Sele All。 13.单击Cancel。

第13 步：指定要扩展的模态数并求解

1.选取菜单途径Main Menu>Solution>-Load Step

Opts-ExpansionPass>Expand Modes。 Expand Modes对话框将出现。 2.在number of modes to expand处输入5。 3.单击OK。

4.选取菜单途径Main Menu>Solution>-Solve-Current LS。浏览在/STAT命令对话框中出现的信息，然后使用File>Close关闭该对话框。

5.单击OK。在出现警告“A check of your model data produced 21 warnings. Should the SOLV command be executed?”时单击Yes。 6.在出现警告“A check of your model data produced 1 Warning。 Should the SOLV command be executed?”时单击Yes。 7.求解过程结束后单击close。

第14 步：列出固有频率

1.选取菜单途径Main Menu>General Postproc>Results Summary。浏览对话框中的信息然后用File>Close关闭该对话框。

第15 步：观察解得的五阶模态 在X11 Motif 系统中：

1.选取菜单途径Main Menu>General Postproc>-Read Results-First Set。

2.选取菜单途径Utility Menu>PlotCtrls>Animate>Mode Shape。Animate Mode Shape对话框将出现。 3.在time delay 处输入0.5。

4.单击OK。Animation Controller对话框将会出现，动画开始播放。

5.单击Stop停止动画播放。

6.选取菜单途径Main Menu>General Postproc>-Read Results-Next Set。

7.选取菜单途径Utility Menu>PlotCtrls>Animate>Mode Shape。Animate Mode Shape对话框将出现。

8.单击OK接受先前的设置。动画开始播放。 9.单击Stop停止动画播放。

10.对剩余的三个模态重复步骤6～9。 在Windows NT 或Windows 96 系统中：

1.选取菜单途径Main Menu>General Postproc>-Read Results-First Set。

2.选取菜单途径Utility Menu>PlotCtrls>Animate>Mode Shape。Media Player-file.avi对话框将出现。

3.在对话框中选择Edit>Options。Options对话框将会出现。 4.单击“Auto Repeat”然后单击OK。

5.单击Play toolbar上的按钮（4）观察动画播放。 6.单击Stop toolbar上的按钮（<）。

7.选取菜单途径Main Menu>General PostProc>-Read Results-Next Set。

8.选取菜单途径Utility Menu>Plot Ctrls>Animate>Mode Shape。 9.单击Play toolbar上的按钮观察动画。 10.单击Stop toolbar上的按钮。 11.对剩余的三个模态重复步骤7～10。 一，一阶

二阶模态

三阶

四阶

五阶

第16 步：退出ANSYS

1.在ANSYS Toolbar中选QUIT。7 2.选Quit-No Save!

3.单击OK。

二，请描述平面结构有限元求解的基本步骤

针对平面结构问题只须考虑平行于某个平面的位移分量、应变分量与应力分量，且这些量只是两个坐标的函数，平面问题分平面应力问题和平面应变问题两类。针对二维的连续介质，对平面结构的有限元分析步骤如下：

1）用虚拟的直线把原介质分割成有限个平面单元，这些直线是单元的边界，几条直线的焦点即为节点。

2）假定个单元在节点上互相铰接，节点位移是基本的未知量。 3）选择一个函数，用单元的三个节点的位移唯一的表示单元内部任一点的位移，此函数称为位移函数。

4）通过位移函数，用节点位移唯一的表示单元内任一节点的应变；再利用广义的胡克定律，用节点位移可唯一的表示单元内任一点的应力。

5）利用能量原理找到与单元内部应力状态等效的节点力；再利用单元应力与节

点位移的关系，建立等效节点力与节点位移的关系。

6）将每一单元所承受的载荷，按静力等效原则移置到节点上。 7 )在每一节点建立用节点位移表示的静力平衡方程，得到一个线性方程组；解出这个方程组，求出节点位移；然后可求得每个单元的应力。

三，空间结构中一般采用哪些单元进行网格划分，请描述这些常用单元的基本特性。Beam4承受拉、压、弯、扭的单轴受力单元，每个节点上有六个自由度：x、y、z三个方向的线位移和绕x,y,z三个轴的角位移

SOLID5 三维耦合场体单元，8个节点，每个节点最多有6个自由度

LINK8 三维杆（或桁架）单元，用来模拟：桁架、缆索、连杆、弹簧等等，是杆轴方向的拉压单元，每个节点具有三个自由度：沿节点坐标系X、Y、Z方向的平动

Shell434节点塑性大应变单元，适合模拟线性、弯曲及适当厚度的壳体结构。单元中每个节点具有六个自由度：沿x、y和z 方向的平动自由度以及绕x、y和z 轴的转动自由度

Shell63 弹性壳单元，具有弯曲能力和又具有膜力，可以承受平面内荷载和法向荷载。本单元每个节点具有6个自由度：沿节点坐标系X、Y、Z方向的平动和沿节点坐标系X、Y、Z轴的转动

SOLID643-D各向异性结构实体单元，用于各向异性实体结构的3D建模。单元有8个结点，每个结点3个自由度，即沿x、y、z的平动自由度

SOLID65用于含钢筋或不含钢筋的三维实体模型。该实体模型可具有拉裂与压碎的性能

PLANE75

4 节点轴对称谐波热单元，作轴对称环单元，具有3维热传导能力。本单元有4个节点，每个节点只有一个自由度–温度TEMPPLANE78

8 节点轴对称-谐波热单元，轴对称环单元，具有3维热传导能力。本单元有8个节点，每个节点只有一个自由度–温度TEMPBeam1883 维线性有限应变梁单元，适合于分析从细长到中等粗短的梁结构

四，如何描述根据虚位移原理来获得单元的刚度矩阵的公式推导过程。