又∵cd=1，a+b=﹣2， ∴a+b+c+d=c+﹣2，在（∴a+b+c+d∈[e+﹣2，e2+∴p真q真． 故选：C．

【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查对数函数图象与性质的综合应用，其中画出函数图象，利用图象的直观性，数形结合进行解答是解决此类问题的关键，是中档题．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2017春?洛阳期末）设函数f（x）=dx= ．

，则定积分

f（x）

，]是递减函数， ﹣2），故②正确．

【考点】67：定积分．

【分析】利用定积分的运算法则，将所求写成两个定积分相加的形式，然后分别计算定积分即可． 【解答】解：函数f（x）=则定积分

f（x）dx=

， =（

）|

+

|

=

；

故答案为：

【点评】本题考查了定积分的计算；利用定积分运算法则的可加性解答．

14．（2017春?洛阳期末）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价x（元） 销量y（件） 8 90 8.2 84 8.4 83 8.6 80 8.8 75 9 68 由表中的数据得线性回归方程=bx+中的b=﹣20，预测当产品价格定为9.5（元）

时，销量为 60 件． 【考点】BK：线性回归方程．

【分析】由题意求出，，利用公式求出，即可得出线性回归方程，当x=9.5时，可得结论．

【解答】解：由题意： ==

∵=﹣20．

∴=80+20×8.5=250，

从而得到回归直线方程为：y=﹣20x+250． 当x=9.5时，可得y=60． 故答案为：60．

【点评】本题考查了线性回归方程的求法及应用，属于基础题．

15．（2017春?洛阳期末）已知x，y满足约束条件

，若y﹣x的最大值

=80．

=8.5；

是a，则二项式（ax﹣）6的展开式中的常数项为 ﹣540 ，（用数字作答） 【考点】7C：简单线性规划．

【分析】首先利用约束条件得到可行域，结合y﹣x的几何意义求出其最大值，然后对二项式的通项求常数项．

【解答】解：已知得到可行域如图：设z=y﹣x变形为y=x+z，当此直线经过图中B（0，3）时，

直线在y轴的截距最大，z最大， 所以z 的最大值为3，

所以a=3，二项式（3x﹣）6的通项为所以r=3时，展开式中的常数项为故答案为：﹣540

=﹣540；

，

【点评】本题考查了简单线性规划问题与二项式定理的运用；关键是利用数形结合正确求出a，然后由二项展开式通项求常数项．

16．（2017春?洛阳期末）若函数h（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）图象的对称中心为M（x0，h（x0）），记函数h（x）的导函数为g（x），则有g′（x0）=0，设函数f（x）=x3﹣3x2+2，则f（

）+f（

）+…+f（

）+f（

）= 0 ．

【考点】3O：函数的图象；3T：函数的值．

【分析】求出f（x）的对称点，利用f（x）的对称性得出答案． 【解答】解：f′（x）=3x2﹣6x，f″（x）=6x﹣6， 令f″（x）=0得x=1，

∴f（x）的对称中心为（1，0）， ∵∴f（又f（∴f（

=）+f（

=…=）=f（

）+f（

=2， ）=…=f（

）+f（

）=0，

）=f（1）=0 ）+f（

）+…+f（

）+f（

）=0．

故答案为：0．

【点评】本题考查了函数的对称性判断与应用，属于中档题．

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17．（10分）（2017春?洛阳期末）已知△ABC的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足bcosC+c=a． （1）求△ABC的内角B的大小； （2）若△ABC的面积S=

b2，试判断△ABC的形状．

【考点】HT：三角形中的几何计算．

【分析】（1）利用正弦定理和三角形内角和定理化简可得答案． （2）根据△ABC的面积S=

b2=acsinB建立关系，结合余弦定理，即可判断．

【解答】解：（1）∵bcosC+c=a． 由正弦定理，可得sinBcosC∵sinA=sin（B+C）．

∴sinBcosC+sinC=sinBcosC+sinCcosB ∵0＜C＜π，sinC≠0． ∴cosB=． ∵0＜B＜π， ∴B=

．

b2=acsinB， sinC=sinA．

（2）由△ABC的面积S=可得：b2=ac． 由余弦定理：cosB==

，

得：a2+c2﹣2ac=0，即（a﹣c）2=0． ∴a=c．

故得△ABC是等腰三角形．

【点评】本题考查△ABC的面积的运用来判断三角形，以及正余弦定理的合理运用．属于基础题．

18．（12分）（2017春?洛阳期末）已知正项数列{an}的首项a1=1，且（n+1）