最新下学期期末学业质量测试
七年级数学试卷
注意：1．本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．
2．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号填写在答题纸相应的位置上．
3．考生答题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他
位置上一律无效．2
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
1．化简﹣b?b?b的正确结果是（ ▲ ）
A．﹣b B．b C．-b D．b2．已知?7
7
8
8
3
4
?x?2是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，则k的值为（ ▲ ） y?3? A.1 B.-1 C.2 D.-2
3．不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是 ( ▲ )
4．若多项式(x?1)(x?3)＝x?ax?b，则a，b的值分别是（ ▲ ）
2A．a?2，b?3 B．a??2，b??3 C．a??2，b?3 D．a?2，b??3 5．下列命题中，为真命题的是（ ▲ ）
A．如果-2x＞-2,那么x＞1 B．如果a=b,那么a=b
2
2
3
3
C．面积相等的三角形全等 D．如果a∥b，b∥c，那么a∥c 6．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，
作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，则结论：平分∠RPS；②AS＝AR；③
QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正确的有（ ▲ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 （第6题图）
①PA
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
7．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为▲ ． 8．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x和x,它的体积等于 ▲ ．
?x?3?0，?9．不等式组?x的解集是 ▲ ．
?3??210．命题“如果a＞b,那么ac＞bc ” 的逆命题是_ ▲ 命题（填“真”或“假”）．
11．如图所示，AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件 ▲ ，使△ABC△DBE（只需添加一个即可，不添加辅助线）. （第11题图） 12．已知a+b=3，ab=2，则(a-b)= ▲ ．
13．如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有 ▲ 对全等三角形．
14. 某地准备对一段长120 m的河道进行清淤疏通．若甲工 程队先用 4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下
的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工 （第13题图）
DB1OE2C2
DABEC≌
A作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(x?y)的值为 ▲ ． 15．已知关于x的不等式组??x?a?0，的整数解共有3个，则a的取值范围是 ▲ ．
1?x?0?n
16．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a＋b)(n＝1，2，3，4，……)的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）： 1 1 (a＋b)1= a＋b
1 2 1 (a＋b)2= a2＋2ab＋b2
1 3 3 1 (a＋b)3= a3＋3a2b＋3ab2＋b3
1 4 6 4 1 (a＋b)4= a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4 …… …… 请依据上述规律，写出（x-2）
2017
展开式中含x
2016
项的系数是 ▲ ．
三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）
17．(本题满分12分) 计算：（1）（?-3.14）（--）?20212?22017 ?（-1）；
（2）已知x+x﹣5=0，求代数式（x﹣1）﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值．
2
2
18．（本题满分8分）因式分解：
（1）2xy－8xy； （2）(x?4)?16x.
19．（本题满分8分）解不等式
负整数解．
–4–3–2–1012343
2222x?15x?1??1，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的32
BDO20．（本题满分8分）如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O. （1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；
（2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.
AEC（第20题图）
21．（本题满分10分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3
只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.2
（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多
于B型节能灯数量的3倍，问A型节能灯最多可以买多少只？
22．（本题满分10分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，
EBDAFC CE⊥AB，AE＝CE．求证： （1）△AEF≌△CEB； （2）AF＝2CD．
23. （本题满分10分）已知关于x、y的方程组??2x?y?5m?6,
?x?2y??17.（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）； （第22题图） （2）若方程组的解满足条件x＜0，且y＜0，求m的取值范围．
24. （本题满分10分）如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O,A、B两点同时从点O出发，点A沿直
线m向左运动，点B沿直线n向上运动. （1）若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点P，
在点A、B的运动过程中，∠APB的大 小是否会发生变化？若不发生变化，请 求出其值；若发生变化，请说明理由； （2）若∠ABO的两个外角的平分线AQ、BQ相
交于点Q，AP的延长线交QB的延长线于 点C，在点A、B的运动过程中，∠Q和
∠C的大小是否会发生变化？若不发生变 （第24题图） 化，请求出∠Q和∠C的度数；若发生变 化，请说明理由.
25. （本题满分12分）观察下列关于自然数的等式： a1：3-1=8×1； a2：5-3=8×2； a3：7-5=8×3；……
根据上述规律解决下列问题： （1）写出第a4个等式：___________；
2
22
22
2
QnBCPAOm