⑴ 若AB=16，当A＇落在BD上时，求AE的长； ⑵ 如图2，G、H、K分别是线段DA、DA＇、EA＇的中点，当点E在AB边上运动时，∠GHK的度数是否会发生变化？若不变，求出这个度数，若变化，请说明理由； ⑶ 如图3，点M、N分别在线段DE、AD上，连接AM、MN，当∠ADE=30°时，求AM+MN的最小值。
23-图1
23-图2
23-图2
24、(本题12分)如图1，正方形ABCD，顶点A在第二象限，顶点B、D分别在x轴和y 轴上。
⑴ 若OB=5，OD=7，求点A的坐标；
⑵ 如图2，顶点C和原点O重合，y轴上有一动点E，连接AE，将点A绕点E逆时针旋转90°到点F，连接AF、EF，
①点E在O、D两点之间，某一时刻，点F刚好落在直线y=－2x－6上，求此时F的坐标；
②直线BD与AF交于点P，连接OF，若OF=m，点D坐标为（0，2），请直接写出线段BP的长（用含m的式子表示）。
24-图2
24-图1
24-图2
24-图3
备用图
答案
一、选择题(共10小题, 每小题3分, 共30分)
1、A 2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、A 8、C 9、A 10、A
二、填空题(共6小题, 每小题3分, 共18分) 11、-π 12、
43 13、一 14、50 15、10或310 16、-2＜k3＜0或0＜k＜1（-2＜k＜1 k≠0）
三、解答题(共8题, 共72分) 17、（1）143（2）2-33 2
18、代入点A坐标得：k=3、b=1 ---------------------------------------------（2分）， 求得与x 轴交点坐标为（0，0）和（-S=
1，0） --------------------------------（4分） 2113××3= ----------------------------------------------------------------（8分） 224
19、（1）400 126 -------------------------------------（4分）
（2）图略 -------------------------------------------（6分） （3）（3）180人 ------------------------------------（8分）
20、① 图略 -------------------------------- （4分）
② 三角形的面积为7.5 ----------------（6分） ③图略 - ------------------ （8分）
21、（1）连AC交BD于点O， ∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO，AD=CD，AD∥CD ∴∠ADB=∠CBD ∵AE⊥BD，CF⊥BD ∴∠AED=∠CFB=90°
∴△ADE≌△CBF（AAS） --------------------------（2分） ∴DE=BF
∴BO-BF=DO-DE，即FO=EO
∴四边形AFCE是平行四边形 --------------------------（4分）
（2）在Rt△ADE中，DE?在Rt△ABE中，BE?∴DB=21 ∴S?ADB?∴CH=
（5分） AD2?AE2?132?122?5, -----------------
（6分） AB2?AE2?202?122?16 -----------------
1?21?12=126 ∴S平行四边形ABCD?252 225263=cm -----------------------------------------------（8分） 205
22、(1) W=8x+600 --------------------------（2分）
(2) 依题意得：5800?62x+54(100-x)?6000，解得：50?x?75 --------------------------（4分）
∵W=8x+600，W随x的增大而增大 -----------------------------------------（5分）
∴当x取最大值75时，W有最大值为：75?8+600=1200元 -------------------------（6分）
(3)依题意得： W=（8-a）x+600 --------------------------（7分） ∴当a＞8时，W随x的增大而减小，x取50时，所获利润最大 当a＜8时，W随x的增大而增大，x取75时，所获利润最大
当a = 8时，W不受x的影响，x取50?x?75的任意整数值，所获利润不变 答：当a＞8时，购进篮球50个、足球50个所获利润最大
当a＜8时，购进篮球75个，足球25个所获利润最大
当a = 8时，购进篮球数量不少于50个，不超过75个，所获利润都一样 -----（10分）
23、(1)在Rt△ABD中，DB?（1分） AD2?AB2?122?162?20 ---------------
∵DA＇=DA=12 ∴BA＇=20-12=8
222设AE=AE＇=x，在Rt△ABE中，A'E?A'B?BE，得x?8?(16?x)，解得
222x=6，即AE的长为6 --------------------------（3分）