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教材习题4答案部分（p126）

答案4.1

解：将和改写为余弦函数的标准形式，即

i4cos(t190)A4cos(t190180)A4cos(t10)2

A i5sin(t10)A5cos(t1090)A5cos(t80)3

A 电压、电流的有效值为

1002

U70.7V,I1.414A

1

22 45

I2.828A,I3.54A 23

22 初相位

10,100,10,80 uiii 123

相位差

1ui1010090u1 与i1正交，u滞后于i1；

2ui10100u与同相；2

3ui10(80)90u3

与正交，u超前于

答案4.2

au10cos(t10)V

.-8

22

bU610arctg10233.1V,u102cos(t233.1)V -6

-20.822

cI0.220.8arctg20.889.4A,m

i20.8cos(t89.4)A

0.2 dI30180A,i302cos(t180)A 答案6.3

解：(a)利用正弦量的相量表示法的线性性质得：

UI1 11

n,

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UIn 22

(b)磁通相量通常用最大值表示，利用正弦量的相量表示法的微分性质得：

UjN m

m

(c)利用正弦量的相量表示法的线性性质与微分性质得：

1

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URIjLI

答案4.3

解：电压表和电流表读数为有效值，其比值为阻抗模，即

2()/RLUI

将已知条件代入，得

22

R(2π50L) 22

R(2π100L)

联立方程，解得

L13.7mH,R5.08

答案4.4

解：

(a)RC串联电路中电阻电压与电容电压相位正交，各电压有效值关系为

2222UUU

215040V30V 电流的有效值为

II

U C

X C

30V 10

3A 100V 15A 100V 10

2

(b)

UXI

I R

CC

U 60V R

50

302A60V

0.3A

RC并联电路中电阻电流与电容电流相位正交，总电流有效值为

2221.22.33 IIIAA CR (c)

UXI301A30V CCC 由

U30V C

UUXII2A LCLL

X15 L

并联电容、电感上电流相位相反，总电流为

III1A

LC

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2

2

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电阻电压与电容电压相位正交，总电压为：

22304050 UUUVV CR

2

2

2

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