（c） 估计的斜率值是统计上显著的吗？ （d） 它是否显著不为1？
16．下表给出了1974~1986年间制造业中的税后利润X（亿美元）以及三月期现金利息Y（亿美元）的数据。
美国制造业中现金利息（Y）与税后利润（X）
年 份 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986
Y（百万美元）
19467 19968 22763 26585 28932 32491 36495 40317 41259 41624 45102 45517 46044
X（百万美元）
58747 49135 64519 70366 81148 98698 92579 101302 71028 85834 107648 87648 83121
资料来源：Business Statistics,1986,U.S.Department of Commerce, Bureau of Economic Analysis, December 1987,p.72.
（a） 你预期现金与税后利润的关系如何？ （b） 作Y与X间的散点图。 （c） 该散点图是否与你的预期相符？
（d） 如果是的，运用OLS进行回归，并求出一般统计量。
（e） 对真实斜率建立一个99%置信区间并检验假设：真实的斜率为零；即现金利息与税后利润之间
不相关。
17．下表给出了1973~1987年间美国商业部提供的真实工资数Y（1997=100）与小时产出X。 （a） 经济理论表明收入与生产关系之间存在正相关。作出X与Y间的散点图看是否支持该理论。 （b） 如果是，运用普通最小二乘法进行回归分析。
（c） 收入是生产力的函数还是生产力是收入的函数？你是如何决定的？
年 份 1973 1974 1975 1976 1977
Y 96.8 95.4 96.0 98.8 100.0
X 95.9 93.9 95.7 98.3 100.0
1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987
100.9 99.4 96.7 95.8 97.3 98.2 97.9 98.8 101.2 101.5
100.8 99.6 99.3 100.7 100.3 103.0 105.5 107.7 110.1 111.0
资料来源：Economic Peport of President,1989,Table B-46,p.360.
18.某农产品试验产量Y（公斤/亩）和施肥量X（公斤/亩）7块地的数据资料汇总如下：
?X?xi2i?Y?3050
?1217.71y?8371.429xy ? ??255
i2iii?3122.857
后来发现遗漏的第八块地的数据：
X8?20，Y8?400。
要求汇总全部8块地数据后分别用小代数解法和矩阵解法进行以下各项计算，并对计算结果的经济意义和统计意义做简要的解释。
1.该农产品试验产量对施肥量X（公斤/亩）回归模型Y?a?bX?u进行估计。 2.对回归系数（斜率）进行统计假设检验，信度为0.05。 3.估计可决系数并进行统计假设检验，信度为0.05。 4．计算施肥量对该农产品产量的平均弹性。
5.令施肥量等于50公斤/亩，对农产品试验亩产量进行预测，信度为0.05。 6.令施肥量等于30公斤/亩，对农产品试验平均亩产量进行预测，信度为0.01。
所需临界值在以下简表中选取：
t0.025,6 = 2.447 t0.025,7 = 2.365 t0.025,8 = 2.306 t0.005,6 = 3.707 t0.005,7 = 3.499 t0.005,8 = 3.355 F0.05,1,7 = 5.59 F0.05,2,7 = 4.74 F0.05,3,7 = 4.35 F0.05,1,6 = 5.99 F0.05,2,6 = 5.14 F0.05,3,6 = 4.76
第三章 多元线性回归模型
一、单项选择题
1.在多元线性回归分析中，修正的决定系数R与一般决定系数R之间（ ） A、R≤R B、R≥R C、R只能大于零 D、R可能为负值
2.设k为回归模型中的参数个数,n为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验(F检验)时构造的F统计量为( )
22222222ESS/(k?1)ESS/(k?1)B.F?1?RSS/(n?k)RSS/(n?k)
ESSRSSC. F?D.F?RSSESSA. F?3.线性回归模型Yi??0??1X1i??2X2i?????kXki??i中，检验H0:
时，所用
的统计量 服从（ ）
A.t(n-k+1) B.t(n-k-2) C.t(n-k-1) D.t(n-k+2)
e4.已知三元线性回归模型估计的残差平方和为?ut的方差估计量S2为( )。
2t?800，估计用样本容量为n?24，则随机误差项
A、33.33 B、 40 C、 38.09 D 、36.36
5. 多元线性回归模型中的系数估计式为（ ）
?1?1?1??1??(X???(X?1X)?1X???(X???(X?????X)XY?Y?X)XY?X)X?Y A B C D
6.在由n=30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算的可决系数为0.8500，则调
整后的可决系数为（ ）
A 0.8603 B 0.8389 C 0.8655 D 0.8327
7.用一组有30个观测值的样本估计模型Yt??0??1X1t??2X2t??t后，在0.05的显著性水平上对?1的显著性作t检验，则?1显著地不等于零的条件是其统计量t大于等于（ ） A. t0.05(30) B. t0.025(28) C. t0.025(27) D. F0.025(1,28) 8.设k 为模型中的参数个数，则回归平方和是指（ ） A.
B.
2 C. 2 D. 2???(Y?Y)(Y?Y)(Y?Y)/(k?1)?i?i?i?(Yi?Y)29.如果两个经济变量X与Y间的关系近似地表现为当X发生一个绝对量变动（?X）时，Y有一个固定的相对量（?Y/Y）变动，则适宜配合的回归模型是（ ） A.Yt??0??1Xt??t B. lnYt??0??1Xt??t C. Yt??0??11??t D. lnYt??0??1lnXt??t Xt10.在线性回归模型中，若解释变量X1和X2的观测值成比例，既有则表明模型中存在（ ）。
X1i?kX2i，其中k为非零常数，
A.方差非齐性 B.多重共线性 C.序列相关 D.设定误差
11.在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在（ ）。
A.多重共线性 B.异方差性 C.序列相关 D.高拟合优度
12．某企业的生产决策是由模型
St??0??1Pt??t描述（其中St为产量，Pt为价格）
，又知：如果该
企业在t?1期生产过剩，决策者会削减t期的产量。由此判断上述模型存在（ ）。 A. 异方差问题 B. 序列相关问题 C. 多重共线性问题 D. 随机解释变量问题
二、多项选择题
1.通常选择线性函数的形式时，一般还应当（ ）
A.强制回归直线通过原点，这样才能最客观地反映经济规律 B.不强制回归直线通过原点，这样才能最客观地反映经济规律 C.强制回归直线通过原点，除非客观经济规律本身是通过原点的 D.不强制回归直线通过原点，如果客观经济规律是通过原点的，此时得到的回归截距与零没有本质的差异，否则得到的回归截距与零有本质的差异。 2.影响预测精度的因素包括（ ）
A.样本容量愈大，预测的方差愈小，预测的精度愈大
B.样本中解释变量的离均差愈大，预测的方差愈小，预测的精度愈大
C.内插预测的精度比较有把握，外推预测的能力显著下降，预测精度难以把握
D.当其样本容量n相当大，而预测点的取值X0接近于X的平均值时，预测的方差最小，预测的精度最大 E.残差标准差的估计值愈小，回归预测的精度愈精确，所以常常把残差标准差的估计值作为预测精度的标志
2
3.可决系数R是表示多个解释变量与被解释变量之间相关程度的统计量。所以（）
A.它作为拟合优度的度量，衡量多元回归方程对因变量的变差可以作出解释的比例，取值在0与1之间
2
B.可决系数R对于包含在模型中的解释变量的数目容易作出灵敏的反映，它是解释变量数目的非递减函数
2
C.可决系数R只反映了度量变异两个方面--平方和与自由度中的前一个方面，因此需要用各个平方和对应的自由度进行校正
22
D.可决系数R必定是非负的，但校正可决系数R则可以为负
2
E.尽管如此，要建立一个好的模型不能仅仅追求最高的可决系数R，很大程度上还取决于建立模型之前的定性分析
4.不满足OLS基本假定的情况，主要包括：（ ） A.随机序列项不是同方差，而是异方差 B.随机序列项序列相关，即存在自相关
C.解释变量是随机变量，且与随机扰动项相关 D.解释变量之间相关，存在多重共线性
5.对模型Yt??0??1X1t??2X2t??t进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，则有（ ）
A.?1??2?0 B. ?1?0,?2?0 C. ?1?0,?2?0 D. ?1?0,?2?0 E. ?1??2?0
三、填空题
1.在多元线性回归模型中，解释变量间呈现线性关系的现象称为______ ____问题，给计量经济建模带来不利影响，因此需检验和处理它。
2.检验样本是否存在多重共线性的常见方法有：____ ______和逐步回归法。 3.处理多重共线性的方法主要有两大类：______ ____和____ ______。 4.普通最小二乘法、加权最小二乘法都是____ ______的特例。 5.随机解释变量
Xi与随机误差项?相关，可表示为_____ _____。