2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．浙江广厦篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：184，188，190，192，194．现用一名身高为170cm的队员换下场上身高为190cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ） A.平均数变小，方差变小 C.平均数变大，方差变小
B.平均数变小，方差变大 D.平均数变大，方差变大
2．一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的殷子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于（ ） A.
B.
C.
D.
，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是
3．如图，AB是圆O的直径，弦CD?AB，?BCD?30?，CD?23，则S阴影?（ ）
A．2? B．?
83C．
4? 3D．
2? 32cm，
4．如图，AB是eO的直径，C，D分别是eO上的两点，OC?OD，AC?2cm，BD?则eO的半径是（ ）
A．3cm （ ） A．4
B．2cm
C．5cm
D．3cm
5．O为等边△ABC所在平面内一点，若△OAB、△OBC、△OAC都为等腰三角形，则这样的点O一共有
B．5
C．6
D．10
6．如图，小明想测量斜坡CD旁一棵垂直于地面AE的树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60?，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30?，已知斜坡CD的长度为20m，斜坡顶点D到地面的垂直高度DE?10m，则树AB的高度是（ ）m
A．203 B．303 C．30 D．40
7．如图，过∠MAN的边AM上的一点B（不与点A重合）作BC⊥AN于点C，过点C作CD⊥AM于点D，则下列线段的比等于tanA的是（ ）
A．B．C．D．
CD ACBD BCBD CDCD BC8．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=23，∠B=30°，S?ABC?103，则tanC的值为（ ）
A．C．
1 33 3B．D．
1 23 29．如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，正方形ABCD的边长为3厘米，正方形AEFG的边长为1厘米．如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C，F两点之间的距离的最大值为( )
A．42cm
B．3cm
C．32cm D．4cm
11．如图，已知A，B是反比例函数y＝
k（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动x点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为r，则S关于t的函数图象大致为（ ）
A． B． C． D．
12．《流浪地球》作为第一部中国自己的科幻大片，票房已破46亿元（4600000000元），4600000000用科学记数法表示为（ ） A．46?108 二、填空题
13．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA＝1，以点A1为直角顶点，0A1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2019的坐标是_____．
B．4.6?108
C．0.46?109
D．4.6?109
14．已知一个正数的平方根是3x－2和5x－6，则这个数是_____．
15．在平面直角坐标系中，若点P(2x＋6，5x)在第四象限，则x的取值范围是_________；
16．如图，在反比例函数图象中，△AOB是等边三角形，点A在双曲线的一支上，将△AOB绕点O顺时针旋转α （0°＜α＜360° ），使点A仍在双曲线上，则α＝_____．
17．如图，直线AB，CD分别经过线段MN两端点，∠BMN＝100°，∠MNC＝70°，则AB，CD相交所成的锐角大小是_____．
18．已知方程5x+kx﹣6＝0有一个根是2，则另一个根是_____，k＝_____． 三、解答题
2
?3(x?1)?2＜5x?3?19．求不等式组?x?1的解集，并将解集在数轴上表示出来．
?x?3x?4??220．某体育用品商店购进了足球和排球共20个，一共花了1360元，进价和售价如表： 进价（元/个） 售价（元/个） （l）购进足球和排球各多少个？ （2）全部销售完后商店共获利润多少元？ 21．观察下面的变形规律：解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想（2）证明你猜想的结论； （3）求和：
足球 80 95 排球 50 60 11111111=1?；=?；=?；…． 1?222?3233?4341＝ ；
n(n?1)1111+++…+. 1?22?33?42009?201022．如图，△ABC是正方形网格图中的格点三角形（顶点在格点上），请分别在图1，图2的正方形网格内按下列要求画一个格点三角形．
（1）在图1中，以AB为边画直角三角形△ABD（D与C不重合），使它与△ABC全等． （2）在图2中，以AB为边画直角三角形△ABE，使它的一个锐角等于∠B，且与△ABC不全等．