ADCADBAAS），∴△（≌△BDDC；＝∴探究：证明：如图

②中，⊥于，⊥于，FDEDFABACE∵平分∠，⊥，⊥，

ACBACABDADEDFDEDF，∴＝BACDACDFCD＝180

∠°，∠＝180°，∵∠++∠BFCD，∴∠＝∠DFCDEB中，在△和△DFCDEB，∴△≌△DCDB；∴＝应用：

ADDEABEDFACF，，解；如图③连接于、⊥⊥于

BACDACDFCD＝180°，+∵∠∠+∠＝180°，∠BFCD，

＝∠∴∠DFCDEB中，在△和△DFCDEB，∴△≌△

DFDECFBE，，∴＝＝在Rt△和Rt△中，ADEADFADFADE，

Rt△∴Rt△≌AFAE，＝∴ABACAEBEAFCFBE，﹣＝（+2）﹣（）＝∴﹣DEBDEBBEDBBDa，°，＝△在Rt45中，∵∠＝90°，∠＝∠＝aBDBE，＝∴＝．＝＝﹣∴2aBEABAC．故答案为a

【点评】此题是四边形综合题，主要考查全等三角形的判定和

性质、角平分线的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形．