},B?{x|? y(y?I?x?2y)},C?{x|? y(y?I?x?2y?1)}, 36.设A?{x|x是偶数或奇数 D?{x|0,1,?1,2,?2,3,?3,4,?4,?}下列相等的集合是( D )

A.A的B B.B和C C.C和D D.A和D 37.设A??a,b?，则P（A）×A = ( C) A.A B.P（A）

C.???,a?,??,b?,?{a},a?,?{a},b?,?{b},a?,?{b},b?,?A,a?,?A,b?? D.??a,??,?b,??,?a,{a}?,?b,{a}?,?a,{b}?,?b,{b}?,?a,A?,?b,A?? 38.A是素数集合，B是奇数集合，则A-B=( D ) A.素数集合 B.奇数集合 C.? D.{2}

39.设R和S是P上的关系，P是所有人的集合，R?{?x,y?|x,y?P?x是y的父亲}，

S?{?x,y?|x,y?P?x是y的母亲}则R?S?1表示关系 ( A )

} A.{?x,y?|x,y?P?x是y的丈夫} B.{?x,y?|x,y?P?x是y的孙子或孙女} C.? D.{?x,y?|x,y?P?x是y的祖父或祖母40.在自然数集N上，（对任意a,b?N）下列( B)运算是可结合的 A.a?b?a?b B.a?b?max(a,b) C.a?b?a?5b D.a?b?a?b

41.Q为有理数集N，Q上定义运算*为a*b = a + b – ab ，则的幺元为( 0 ) A.a B.b C.1 D.0 42.公式?x?y(P(x,y)?Q(y,z))??xP(x,y)换名( A )

A.?x?u(P(x,u)?Q(u,z))??xP(x,y) B.?x?y(P(x,u)?Q(u,z))??xP(x,u)； C.?x?y(P(x,y)?Q(y,z))??xP(x,u) D.?u?y(P(u,y)?Q(y,z))??uP(u,y)。 43.下面蕴涵关系不成立的是( C )

A.?xP(x)??xQ(x)??x(P(x)?Q(x)) B.?xP(x)??xQ(x)??x(P(x)?Q(x)) C.?xP(x)??xQ(x)??x(P(x)?Q(x)) D.?x?yA(x,y)??y?xA(x,y)

44.N是自然数集，定义f:N?N, f(x)?(x) mod3（即x除以3的余数）,则f是(D) A.满射不是单射 B.单射不是满射 C.双射 D.不是单射也不是满射 45.集合A={2，3，6，12，24，36}上偏序关系R的Hass图为 则集合B={2，3，6，12}的上确界( ) B={2，3，6，12}的下界( ) C={6，12，24，36}的下确界( ) D={6，12，24，36}的上界( )

5

A. 12,无,6,36 B. 12,2,6,36 C. 12,2,12,36 D.12,无,6,无 46.下列哪个偏序集构成有界格( )

A.（N，?） B.（Z，?） C.（{2，3，4，6，12}，|（整除关系）） D.(P（A），?) 47.六阶群的子群的阶数可以是( D)

A.1，2，5 B.2，4 C.3，6，7 D.2，3

48.对右图，则k(G),?(G),?(G)分别为( C )

A.2、2、1 B.1、1、2 C.1、1、1 D.1、2、2

49.一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余全是4度结点，则该树有( A )个4度结点 A.1 B.2 C.3 D.4

50.具有6 个顶点，12条边的连通简单平面图中，每个面都是由( C )条边围成 A.2 B.4 C.3 D.5

51.设G是有n个结点m条边的连通平面图，且有k个面，则k等于( A) A.m-n+2 B.n-m-2 C.n+m-2 D.m+n+2 52.下列哪个公式为永真式？( C )

A.?Q=>Q→P B.?Q=>P→Q C.P=>P→Q D.?P?(P?Q)=>P

53.“人总是要死的”谓词公式表示为( )（论域为全总个体域）M(x)：x是人；Mortal(x)：x是要死的

A.M(x)?Mortal(x) B.M(x)?Mortal(x) C. ?x(M(x)?Mortal(x)) D.?x(M(x)?Mortal(x)) 54.设S?{?,{1},{1,2}}，则有( A )?S

A.{{1,2}} B.{1,2 } C.{1} D.{2} 55.判断下列命题哪个正确？( B )

A.若A∪B＝A∪C，则B＝C B.{a,b}={b,a}

C.P(A∩B)?P(A)∩P(B)（P(S)表示S的幂集） D.若A为非空集，则A?A∪A成立 56.下列结果正确的是( )

A.(A?B)?A?B B.(A?B)?A?? C.(A?B)?B?A D.??{?}??

n57.集合A?{xx?2,n?N}对( )运算封闭

A. 乘法 B.减法 C. 加法 D.x?y

58.设I为整数集合，m是任意正整数，Zm是由模m的同余类组成的同余类集合，在Zm上定义运算

6

[i]?[j]?[(i?j)modm]，则代数系统?Zm,?m?最确切的性质是( )

A.封闭的代数系统 B.半群 C.独异点 D.群

59.设?N,??是偏序格，其中N是自然数集合，“≤”是普通的数间“小于等于”关系，则 ?a,b?N有a?b?( )

A.a B.b C.min(a，b) D. max(a，b)

60.一棵无向树T有4度、3度、2度的分枝点各1个，其余顶点均为树叶，则T中有( )片树叶 A.3 B.4 C.5 D.6

61.有向图D=

，则v1到v4长度为2的通路有( )条

A.0 B.1 C.2 D.3

62.设V?{a,b,c,d,e,f}，E?{?a,b?,?b,c?,?c,a?,?a,d?,?d,e?,?f,e?}，则有向图

G??V,E?是( )

A.强连通的 B.单侧连通的 C.弱连通的 D.不连通的

63.设无向图G有18条边且每个顶点的度数都是3，则图G有( )个顶点 A.10 B.4 C.8 D.12

64.下列命题正确的是( C )

A.2?N,N?S 则2?S B.N?Q,Q?S 则N?S C.N?Q,Q?R 则N?R D.??N,??S 则??N?S 65.设A={a,{a}}，下列命题错误的是( B )

A.{a}?P(A) B.{a}?P(A) C.{{a}}?P(A) D.{{a}}?P(A) 66.设A={?} ，B=Р(Р(A)) 下列( )表达式不成立 A.??B B.????B C. ??B D. ??????B 67.设R，S是集合A上的关系，则下列( )断言是正确的

A.R,S自反的，则R?S是自反的 B.若R,S对称的，则R?S是对称的 C.若R,S传递的，则R?S是传递的 D.若R,S反对称的，则R?S是反对称的 68.设P={x|(x+1)2?4且x?R},Q={x|5?x2+16且x?R},则下列命题哪个正确( ) A.Q?P B.Q?P C.P?Q D.P=Q 代数系统

7

69.G?(2S,?)，其中S?{1,2,3}，?为集合对称差运算，则方程{1,2}?x?{1,3}的解为( ) A. ? B.{1,2,3} C.{1,3} D. {2,3}

70.在有理数集Q上定义的二元运算*，?x,y?Q有x*y?x?y?xy， 则Q中满足( )

A. ?x?Q,x?1时有逆元x?1 B.只有唯一逆元 C. 所有元素都有逆元 D.所有元素都无逆元

71.设S={0，1}，*为普通乘法，则< S ， * >是( )

A.半群，但不是独异点 B.只是独异点，但不是群 C.群 D.环，但不是群 72.设A={1，2，…，10 }，则下面定义的运算*关于A封闭的有( ) A.x*y=max(x ，y) B.x*y=质数p的个数使得x?p?y C.x*y=gcd(x ， y) (gcd (x ，y)表示x和y的最大公约数) D.x*y=lcm(x ，y) （lcm(x ，y) 表示x和y的最小公倍数） 73.设[{a ， b ， c}，*]为代数系统，*运算如下：

* a b c 则零元为( C)

A.a B.b C.c D.没有

74.设G1??{0,1,2},??，G2??{0,1},*?，其中?表示模3加法，*表示模2乘法，在集合G1?G2上定义如下运算：??a,b?,?c,d??G1?G2,有?a,b???c,d???a?c,b?d?,称?G1?G2,??为G1?G2的积代数，则G1?G2的积代数幺元是( B )

A.<0，0> B.<0，1> C.<1，0> D.<1，1>

75.设R是实数集合，“?”为普通乘法，则代数系统 不是( A ) A．群 B．独异点 C．半群

76.设是一个格，由格诱导的代数系统为?A ,? ,??，则( )成立 A.?A,?,??满足?对?的分配律 B.?a,b?A,a?b?a?b?b

C.?a,b,c?A,若a?b?a?c 则b?c D.?a,b?A,有a?(a?b)?b且 a?(a?b)?b 77.设s?{1,,2,,3,,4}，*为普通乘法，则是( ) A.代数系统 B.半群 C.群 D.都不是

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a a b c b b a c c c c c 121314