A．x??2 B．x??22 C．x??2 D．x??1

x212.已知函数f(x)?ax?elnx与g(x)?的图象有三个不同的公共点,其中e为自然对数的底数,

x?elnx则实数a的取值范围为( ) A．a??e

B．a?1

C．a?e 第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知命题p?n?N，n2?2n，则?p为 ．

14.程序框图如图所示,若输入s?0,n?10,i?0,则输出的s为 ．

D．a??3或a?1

x2y215.已知F1、F2分别为双曲线2?2?1（a?0，b?0）的左、右焦点，点P为双曲线右支上一点，

ab满足S?MPF1?S?MPF2??S?MF1F2，若该双曲线的离心率为3，则?? （注：M为?PF1F2的内心，

S?MPF1、S?MPF2、S?MF1F2分别为?MPF1、?MPF2、?MF1F2的面积）．

16.已知数列?an?中,a1?a,an?1?3an?8n?6,若?an?为递增数列,则实数a的取值范围为 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在?ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（Ⅰ）求角B的大小；

sinCa?b. ?sinA?sinBa?cuuuruuur（Ⅱ）点D满足BD?2BC，且线段AD?3，求2a?c的最大值.

18.在四棱锥S?ABCD中，底面ABCD为平行四边形，?DBA?60?，?SAD?30?，AD?SD?23，

BA?BS?4.

（Ⅰ）证明：BD?平面SAD； （Ⅱ）求二面角A?SB?C的余弦值．

19.人耳的听力情况可以用电子测听器检测，正常人听力的等级为0-25db（分贝），并规定测试值在区间

(0,5]为非常优秀，测试值在区间(5,10]为优秀．某班50名同学都进行了听力测试，所得测试值制成频率

分布直方图：

（Ⅰ）现从听力等级为(0,10]的同学中任意抽取出4人，记听力非常优秀的同学人数为X，求X的分布列与数学期望；

（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽出的4人中任选一人参加一个更高级别的听力测试，测试规则如下：四个音叉的发生情况不同，由强到弱的次序分别为1,2,3,4．测试前将音叉随机排列，被测试的同学依次听完后给四个音叉按发音的强弱标出一组序号a1，a2，a3，a4（其中a1，a2，a3，a4为1,2,3,4的一个排列）．若Y为两次排序偏离程度的一种描述，Y?|1?a1|?|2?a2|?|3?a3|?|4?a4|，求Y?2的概率．

x2?y2?1的左顶点为A，右焦点为F，O为原点，M，N是y轴上的两个动点，20.已知椭圆C：2且MF?NF，直线AM和AN分别与椭圆C交于E，D两点．

（Ⅰ）求?MFN的面积的最小值； （Ⅱ）证明：E，O，D三点共线.

21.已知函数f(x)?x?1?aln(1?x)，a?R．

（Ⅰ）若函数f(x)为定义域上的单调函数，求实数a的取值范围； （Ⅱ）若函数f(x)存在两个极值点x1，x2，且x1?x2，证明：

2f(x1)f(x2)?． x2x1请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系，将曲线C1上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的

1，得到曲线C2，2以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，C1的极坐标方程为??2． （Ⅰ）求曲线C2的参数方程；

（Ⅱ）过原点O且关于y轴对称的两条直线l1与l2分别交曲线C2于A、C和B、D，且点A在第一象限，当四边形ABCD的周长最大时，求直线l1的普通方程． 23.选修4-5：不等式选讲

已知函数f(x)?|2x?4|?|x?a|．

（Ⅰ）当a??2时，f(x)的最小值为1，求实数a的值； （Ⅱ）当f(x)?|x?a?4|时，求x的取值范围．

一、选择题

1-5DDCDB 6-10ADBDB 11、12：AB 二、填空题

13.?n2n010?N，n0?2 14.1024 15.

3 16.三、解答题 17.解：（Ⅰ）∵

sinCa?bsinA?sinB?a?c，由正弦定理得ca?ba?b?a?c，∴c(a?c)?(a?b)(a?b)， 即a2?c2?b2?ac，

又∵a2?c2?b2?2accosB， ∴cosB?12， ∵B?(0,?)，∴B??3．

（Ⅱ）在?ABC中由余弦定理知：c2?(2a)2?2?2a?c?cos60??32，∴(2a?c)2?9?3?2ac， ∵ 2ac?(2a?c22)， a??7