实验一、时域连续信号的描述及计算 课时数：2

实验目的：

通过利用MATLAB语言软件实现连续信号的描述和运算练习，熟悉掌握实现基本连续信时域运算的方法。

实验内容：（请参考课本第2章第六节）

（1）对常见连续时间信号的描述及运算内容进行验证性操作练习，掌握用于实现正弦连续信号、方波信号、阶跃信号、白噪声、矩形脉冲等常见信号的基础程序方法，熟悉和掌握对连续信号进行移位、翻转、尺度变换等时域运算的程序方法。 （2）编程完成练习题

需要完成的练习题 (写出满足实现题目要求的MATLAB语言程序或命令)

1、 结合后文准备内容中例1—3、在时间?1?t?5内，编程实现信号x(t)??2u(t?1)，并绘出结果图。

2、 结合例1—9，在时间0?t?30内，编程实现信号，并绘出结果图。

23、 在时间?1?t?3内，编程实现信号x(t)?[u(t)?u(t?2)]cos10t，x(t)?e?0.1tsin(t)并

3绘出结果图。

4、 结合例1—7，用tripluls函数生成右图所示的三角波，并进一步作如下信号变换，并绘

出结果图。参考【例1-11】 1）x(?2t?1)

2）x(3t)?x(3t?2)

5、 使用下面的信号合成公式，看看合成的信号是什么类型，并分析随着加入的谐波增加，

信号波形有什么变化？

f(t)?A2A111?[cos?t?cos3?t?cos5?t?cos7?t?...] 2?357参考程序：

t=-8:0.01:8;

w=input('方波的频率w='); A=input('幅值A=');

n=input('需要的谐波n=');

y=A/2; for k=1:n

y=y+(-1)^(k-1)*cos((2*k-1)*w*t)*2*A/(pi*(2*k-1)); end

plot(t,y),grid

实验报告要求：

独立完成实验练习题，写出满足实现题目要求的MATLAB语言程序或命令，给出相对应的结果图。

准备知识

一、常用连续时间信号 1、正弦信号

A*cos(w0*t+phi) 产生一个频率为w0，相位为phi的余弦信号x(t)?Acos(?0t??)。 A*sin(w0*t+phi) 产生一个频率为w0，相位为phi的正弦信号x(t)?Asin(?0t??)。 [例1—1]

在时间t?[0,1]范围内产生一个幅度为2，频率为4Hz，初相位为?/6的正弦信号。 clear all; clc

%正弦信号 x(t)=A*sin(w0*t+phi)

A=2; %信号幅度 f0=4; %信号频率 phi=pi/6; %信号初相位 w0=2*pi*f0; %信号角频率 t=0:0.01:1; %连续时间离散化

x=A*sin(w0*t+phi); %求出正弦信号

plot(t,x); %画出信号波形 ylabel('x(t)');xlabel('Time(s)');

title('sinusoidal signal');

图1.1 正弦信号

2、周期方波信号

square(w0*t) 产生基本频率为w0（周期为T?2?/w0)的周期方波。

*100T的周期方波。?为一个周期中信号为正的时间长度。当?/t?0.5，DUTY=50，square(w0*t，

square(w0*t，DUTY) 产生基本频率为w0（周期为T?2?/w0)、占空比DUTY=

?

50)= square(w0*t)。

[例1—2]

在时间t?[0,2.5]范围内产生一个幅度为1，基频为3Hz，占空比为20%的周期方波。 A=1; % 幅度 f0=3;

t=0:0.001:2.5; % 连续时间离散化（产生时间点）， w0=2*f0*pi;

duty=20; % 占空比为20% y=A*square(w0*t,duty);

plot(t,y);

axis([0,2.5,-1.5,1.5]);

ylabel('x(t)');xlabel('Time(s)'); title('square wave')

图1.2 周期方波信号

3、单位阶跃信号u(t)

[例1—3]

在时间t?[?2,6]范围内产生阶跃信号2u(t)。 t=-2:0.02:6; x=2*(t>=0);

stairs(t,x);-1

axis([-2,6,0,2.5]);

ylabel('x(t)'); xlabel('Time(s)'); title('step signal');

图1.3 阶跃信号

4、单位冲激信号?(t)

[例1—4]

在时间t?[?2,6]范围内产生一个冲激信号2?(t?2)。

t=-2:0.02:6; x=2*((t-2)==0);

stairs(t,x);

axis([-2,6,0,2.5]);

ylabel('x(t)'); xlabel('Time(s)'); title('impulse signal');

图1.4 冲激信号

5、矩形脉冲信号

rectpulse(t)产生高度为1、宽度为1、关于t=0对称的矩形脉冲信号。 rectpulse(t, w)产生高度为1、宽度为w、关于t=0对称的矩形脉冲信号。 rectpulse(t-t0, w)产生高度为1、宽度为w、关于t=t0对称的矩形脉冲信号。 [例1—5]

在时间t?[?2,6]范围内产生一个高度为1、宽度为3、延时2秒的矩形脉冲信号。 t=-2:0.02:6;

y=rectpuls(t-2,3);%对称中心在t=2处

plot(t,y);

axis([-2,6.5,0,1.5]);