7．某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4．这组数据（ ） a．中位数是1.7b．众数是1.6c．平均数是1.4d．极差是0.1
8．在rt△abc中，∠c＝90o，bc＝4cm，ac＝3cm．把△abc 绕点a顺时针旋转90o后，得到△ab1c1，如图所示，则点b 所走过的路径长为（ ） 1 5
a．52cmb．?cm 4 5
c．?cmd．5?cm 23
9．如图，正△aob的顶点a在反比例函数y＝(x＞0)的图象上， x
则点b的坐标为（ ） 3
a．(2，0) b．3，0) c．(23，0) d．(0) 2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 10．点a(－2，1)关于原点对称点为点b，则点b的坐标为
11．如图，b、a、e三点在同一直线上，请你添加一个条件，使ad∥bc．
你所添加的条件是 (不允许添加任何辅助线)． 2
12．分式方程1＝0的解是 ． x－3
19．(7分)如图，反比例函数y＝ m
m≠0)与一次函数y＝kx＋b(k≠0) x
的图象相交于a、b两点，点a的坐标为(－6，2)，点b的坐标为 (3，n)．求反比例函数和一次函数的解析式．
20．(7分)如图，ac是我市某大楼的高，在地面上b点处测得楼顶a的仰角为45o，沿bc方向前进 e d 1 5
18米到达d点，测得tan∠adc＝．现打算从大楼顶端a点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型 3
标语，若标语底端距地面15m，请你计算标语ae的长度应为多少？ 21．(8分)某校数学活动小组随机调查学校住在校外的100名同学的上学方式，根据调查统计结果，按“步行”、“骑自行车”和“其他”三类汇总分析，并制成条形统计图和扇形统计图(如图所示)． 20%
24．(8分)四边形abcd是正方形．
(1)如图1，点g是bc边上任意一点(不与b、c两点重合)，连接ag，作bf⊥ag于点f，de⊥ag于点e．求证：△abf≌△dae；
(2)在(1)中，线段ef与af、bf的等量关系是(直接写出结论即可，不需要证明)；
(3)如图2，点g是cd边上任意一点(不与c、d两点重合)，连接ag，作bf⊥ag于点f，de
⊥ag于点e．那么图中全等三角形是 ，线段ef与af、bf的等量关系是 (直接写出结论即可，不需要证明)． ad
b图1 c
图2 ad
(1)请你补全条形统计图和扇形统计图；
(2)求出扇形统计图中“步行”部分的圆心角的度数；
(3)学校正在规划新的学生自行车停车场，一般情况下，5辆自行车占地2m2，另有自行车停放 1
作为通道．若全校共有1200名同学住在校外，那么请你估计，学校应当规划至少 3
多大面积的学生自行车停车场？(骑自行车的学生按每人骑一辆计算) 22．(8分)如图，ab是⊙o的直径，点c在ab的延长线上，cd切⊙o于点d，过点d作df⊥ab
于点e，交⊙o于点f，已知oe＝1cm，df＝4cm． (1)求⊙o的半径； c
(2)求切线cd的长
23．(8分)某商场用2500元购进a、b两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示． (1)这两种台灯各购进多少盏？
(2)若a型台灯按标价的9折出售，b型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？
25．(12分)如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是梯形，oa∥bc，点a的坐标为(6，0)，
点b的坐标为(4，3)，点c在y轴的正半轴上．动点m在oa上运动，从o点出发到a点；动点n在ab上运动，从a点出发到b点．两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为t(秒)． (1)求线段ab的长；当t为何值时，mn∥oc？
(2)设△cmn的面积为s，求s与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；s是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？ (3)连接ac，那么是否存在这样的t，使mn与ac互相垂直？若存在，求出这时的t值；若不 存在，请说明理由． 2
云南省2009年高中（中专）招生统一考试 数 学 试 题 卷
一、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分） 1．下列计算正确的是（ ） a．(a?b)2?a2?b2 b．（-2）3 = 8 c．(
11．我省“阳光政府4项制度”（减负、低保、廉租房、促就业）的重点工作进展顺利，其中今年省
级财政预算安排城乡医疗救助金69600000元，用于救助城乡困难群众．数字69600000用科学记数法可表示为________________． ?4?x?0
12．不等式组?的解集是 . 3x?2?0? 1?1
)?3 d．a6?a3?a2 3 2．
在函数y自变量x的取值范围是（ ）a． x ≠ 3 b． x＞3 c．x＜3 d．x≥3 3．如图是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，关于它的下列说法中正确的是（ ）
a． 主视图的面积为6 b．左视图的面积为2 c．俯视图的面积为5 d．三种视图的面积都是5
于点e ，m为be的中点，连结dm. 在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角 a
形是.（写出一个即可）
4. 一元二次方程5x2?2x?0的解是（ ） a．x1 = 0 ，x2 =5．反比例函数y?
2552 b． x1 = 0 ，x2 =? c．x1 = 0 ，x2 =d． x1= 0 ，x2 =? 5225 b d c 1
的图象位于（ ） x
1)、a2(0，1). 一只电子蛙位于15．在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为a1(1，2)、a3(?1，
a．第一、二象限 b．第一、三象限 c．第二、四象限 d．第三、四象限
7．如图，等腰△abc的周长为21，底边bc = 5，ab de交ab于点d，交ac于点e，则△bec的周长为（ ） a．13b．14c．15d．16
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 8 ．?7?________________． c
坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以a1为对称中心的对称点p1，第2次电子蛙由p1点跳到以a2为对称中心的对称点p2，第3次电子蛙由p2点跳到以a3为对称中心的对称点p3，?，按此规律，电子蛙分别以a1、a2、a3为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是p2009（_______ ，_______）. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（本小题7分）解方程：1? 12x ． ?
x?11?x
树的高度（精确到0.1米）． 18．（本小题9分）如图，在△abc和△dcb中，ab = dc，ac = dbac与db交于点m．（1）求证：△abc≌△dcb ；