第一部分 流体流动与输送概念题示例与分析
一 思考题
1-1、下图所示的两个U 形管压差计中,同一水平面上的两点A、B 或C、D的压强是否相等？
答：在图1—1所示的倒U形管压差计顶部划出一微小空气柱。 空气柱静止不动，说明两侧的压强相等，设为P。 由流体静力学基本方程式：
pA?p??空气gh1??水gh1 pB?p??空气gh1??空气gh1 ? ?水??空气
即A、B两点压强不等。
而 pC?p??空气gh1 pD?p??空气gh1
也就是说，pC 、pD都等于顶部的压强p加上h1高空气柱所引起的压强，所以C、D两点压强相等。
同理，左侧U形管压差计中，pA?pB 而pC?pD。
分析：等压面成立的条件——静止、等高、连通着的同一种流体。两个U形管压差计的A、B两点虽然在静止流体的同一水平面上，但终因不满足连通着的同一种流体的条件而非等压。
水 A B P1 P2 p C 空气 C D A B 1 水银
水 P1 P2 汞 图1－2 1－2附图
R 1’
p D A h1
B 水 h H ∴pA?pB
图1－1 1－1附图
1-2、容器中的水静止不动。为了测量A、B两水平面的压差，安装一U形管压差计。图示这种测量方法是否可行？为什么？
答：如图1—2，取1—1/为等压面。 由p1?p'1可知：
1
pB??H2Og(R?H)
=pA??H2Og(h?H)??HggR pB?pA??H2Ogh
将其代入上式，整理得 (?Hg??H2O)gR?0 ∵?Hg??H2O?0 ∴R?0
R等于零，即压差计无读数，所以图示这种测量方法不可行。
分析：为什么压差计的读数为零？难道A、B两个截面间没有压差存在吗？显然这不符合事实。A、B两个截面间确有压差存在，即h高的水柱所引起的压强。
问题出在这种测量方法上，是由于导管内充满了被测流体的缘故。连接A平面测压口的导管中的水在下行过程中，位能不断地转化为静压能。此时，U型管压差计所测得的并非单独压差，而是包括位能影响在内的“虚拟压强”之差。当该导管中的水引至B 平面时，B—B’已为等压强面，再往下便可得到无数个等压面。压差计两侧的压强相等，R当然等于零。
这个结论很重要，在以后的讨论中常遇到。
1-3、一无变径管路由水平段、垂直段和倾斜段串联而成，在等长度的A、B、C三段两端各安一U形管压差计。设指示液和被测流体的密度分别为?0和?，当流体自下而上流过管路时，试问：（1）A、B、C三段的流动阻力是否相同？
（2）A、B、C三段的压差是否相同？
（3）3个压差计的读数RA、RB、RC是否相同？试加以论证。
lu2答：（1）?因流动阻力 hf??，该管路A、B、C 3段的?、l、d、u均相
d2同，
∴hf,A?hf,B?hf,C
（2）在A、B、C三段的上、下游截面间列柏努利方程式：
2u12p2u2 gZ1???gZ1???hf
?2?2p1化简，得 ?p??hf??g?Z
A段： ?pA?p1?p2??hf,A (a) B 段： ?pB?p3?p4??hf,B??glB (b)
2
C段： ?pC?p5?p6??hf,c??glc?sina 比较上面3式：?pB??pC??pA （3）由流体静力学基本方程式 A段： B段： C段： 整理，得
（c）
p1??gRA?p2??0gRA
p3??gRB?p4??0gRB??glB
p5??gRC?p6??0gRC??glC?sina
RA?p1?p2
(?0??)g （d）
RB?RC?(p3?p4)??glB
(?0??)g （e）
(p5?p6)??glC?sina
(?0??)g （f）
将（a）、（b）、（c）3式分别代入式（d）、（e）、（f）：
RA??hf,A
(?0??)gRB?
?hf,B
(?0??)g
?hf,CRC?
(?0??)g 由（1）知 hf,A?hf,B?hf,C ∴ RA?RB?RC
分析：由题1-2的结论已经知道：R所包含的不光是两个测压点压强的变化，还包
含位能的变化。实际上，R所代表的仅仅是流动阻力。如果概念清楚，由
hf,A?hf,B?hf,C可直接得出RA?RB?RC的结论。
本题还说明，流动阻力的大小与管段排列方式无关，但压差却与管段排列方式有
关。这是因为管段两段的压强差不仅要克服流动阻力，还要克服位头的变化，所以液体自下而上流动时，压差大于水平管。
1—4、上题中若流体改为自上而下流动，试回答：
（1）此时压差计的读数RA,R'B,RC与原来是否相同？为什么？
（2 如在1、2、3、4、5、6各测压点装上弹簧压强表，A、B、C三段的压差读数是否相同？
'' 3
答：（1）由上题分析结果知，压差计读数R所反映的只是各段的流动阻力。不管
液体作何方向流动，只要?、d、l与u不变，则根据范宁公式计算出的hf,A、hf,B、
hf,C亦不变，所以RA?RB?RC。所不同的是R的方向有所改变，即由原来的左臂移
到现在的右臂。
(2) 换上弹簧压强表后，测得的是各测压点的真实压强。此时A、B、C三段的压
强差p2?p1、p4?p3、p6?p5已不再是“虚拟压强”之差，其值当然不等。排列的顺序应是p2?p1>p6?p5>p4?p3。
1—5、如图1—4所示的虹吸管，若在B处将其割断，只保留左臂，是否仍起虹吸作用？又：虹吸管吸入口的深度和出口位置的高低对虹吸速度影响如何？大气压强为101.3kPa(设流动阻力可以忽略)。
答：由柏努利方程计算得之pB??11.8kPa(表压)（详细计算过程见1-79），说明?截面具有一定的真空度。如果在此处将虹吸管割断，由于大气压强的作用，水将不能流出，即虹吸管不在起虹吸作用。
由该例知，虹吸速度u?2g?2,说明虹吸速度仅与容器的水面、与虹吸管出口的垂直距离有关，与吸入口的深度无关。出口位置越低（即?2的绝对值越大），u随之增大；反之，?2绝对值越小，u亦随之减小。当?2?0，即虹吸管出口与容器中的水面在同一水面上时，u?0,即虹吸管不再起虹吸作用。 1-6、下面两种情况，可不可以用泊谡叶方程（?pf差？
（1）水平管，管内径为50mm，流体的密度为996kg/m3，粘度为0.894mPa.s,流速为２m/s。 （2）垂直管，管内径为100mm，流体的相对密度为0.85，粘度为20mPa.s,流速为0.4m/s。
分析：此题核心在于：上述两种情况下，用泊谡叶方程算出的压强降?pf与管路两截面的压强差?p在数值上是否相同。
32?lud2）直接计算管路两端的压强
?u2?p 由柏努利方程式 g?????We??hf
2??u2???hf 得 ?p?p2?p1??We??g?Z??2其中??hf即为?pf。
4
上式说明，在一般情况下，?p与?pf在数值上是不等的，只有流体在一段无
?u2?0）的水平管（???0)内流动时，?p与外功加入（We?0）,直径相同（2?pf才在绝对数值上相等。
还需注意：由于泊谡叶方程在推导过程中引入了牛顿粘性定居律，而只有在滞流时内摩擦应力才服从牛顿粘性定律，所以它仅适用于滞流时的流动阻力计算。
50?10?3?2?9965 答：（１）Re?＞4000 ??1.11?10?3?0.894?10du? 流体流动类型属湍流，此时泊谡叶方程不适用，所以不能用其计算管路两截面间的压差。
（２）对于垂直管，尽管流动类型可能为滞流，但由泊谡叶方程算出的仅是摩擦阻力损失项，而垂直管路两截面的压差还要受位能的影响，所以也不能用泊谡叶方程直接计算两截面的压差。
1-7、 现有一远距离测量对硝基氯苯贮罐内液位的装置，如图１－５所示。贮罐上方与大气相通。测量时从管口通入压缩氮气，用调节阀１调节其流量，管内氮气流量控制得很小，只要在鼓泡观察口２看到有气泡缓缓逸出即可。 试说明这种测量方法的依据。
分析：由于流速控制得很小，气体通过吹气管４的流动阻力可以忽略不计，且整个吹气管内不含有液体存在，从而保正整个吹气管内有近似相等的压强，为以下的计算提供了依据。
答：由上面的分析知 pa?pb
若pa、pb均以表压计 则pa??gh, pb??0gR 式中?与?0分别为被测液体和指示液的密度。 ∴ ?gh??0gR h??0R ( h即所求液位)。 ?1-8、由摩擦系数与雷诺数的关系图即??Re图分析雷诺数、相对粗糙度对磨擦系数和阻力损失的影响。
答：在滞流区，即Re?2000时，??6432?lu，阻力损失hf?2，hf??u，即阻Red?力损失与粘度和流速成正比而与 壁面粗糙度无关。这是由于滞流时，液体的流动平滑而有规则，管壁近处那层几乎静止的液体膜，履盖了管壁的粗糙面的缘故。
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随着雷诺数增大，当Re?4000时，从滞流转向湍流，将湍流的布拉修斯公式（??0.31640.251.75）代入范宁公式可知，此时h??u。说明粘性力对流动阻力的影f0.25Re响已大为降低，而流速的影响增大，由液体旋涡所产力的惯性力已成为影响流动阻力的重要因素，粗糙度的影响也较为显著。这是因为随着Re增大，滞流边界层变薄，壁面凸起部分便会伸入湍流区与质点发生碰撞，加剧了液体的湍动性。Re愈大，这种影响就愈显著。
当Re增大到一定程度时，??Re曲线变成水平线。这时?已与Re的大小无关，只要粗糙度一定，?即为一常数。此时hf??0u2。说明阻力损失与液体粘度无关，而惯性力已成为影响阻力的决定因素。
1-9、图1-6为典型的简单管路。设各段管径相同，液体做稳态流动。现将阀门由全开转为半开，试分析下述参数如何变化？
（1） u； (2)pA； (3)pB
图1－6 1－9附图
A B 2 Z 2’ 1 1’ 答：（1）阀门关小，其阻力系数增大，hf,A?B增大，又Z1不变，即截面1流体的总机械能一定，故u减小。
（2）考察1、A两个截面间的能量转换关系：由u减小知hf,1?A必减小，又Z1不变，故PA增大。
（3）在管段B、2之间做能量衡算：u减小，hf,B?2减小，又P2不变，故PB将减小。
分析：对上述简单管路可以引发如下的结论：
① 任何局部阻力系数的增加都会导致管路各处的流速下降； ② 上游阻力增大将使下游压强下降；
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(3)下游阻力增大将使上游压强上升。
其中第（3）条应予以特殊注意，说明管路是一个整体，下游的变化同样影响着上游，任一局部变化都会使原有的能量平衡遭到破坏，随后再依新的条件建立起新的能量平衡。本例中管路中及压强的变化，正是这种新的能量平衡关系的反映。 1－10、如何理解图1－7所示的并联管路两支管的能量损失相等？
2 图1－7 1－10 附图 A B 1 答：（1）此例可分别对支管1、支管2列A、B两截面的柏努利方程式来理解。 对支管1列A、B两截面的柏努利方程式： ZAgupu??A?ZBg?B?B??hf,1 ?2?2pA22 再对支管2列A、B两截面的柏努利方程式： ZAgupu??A?ZBg?B?B??hf,2 ?2?2pA22 比较上述两式即可得出：?hf,1??hf,2
（2）从两条分支管路拥用一个共同的分支点、汇合点支理解。
分支点A只能有一个压强pA，汇合点B也只能有一个压强pB，而A和B 是两条支路所共有的两点。尽管两支路管子的状况不一，但是通过A、B两点测定的单位质量流体的能量损失必然相同。这和并联电路类似，尽管并联电路各支路的电阻不同，电流强度不同，但由于两端都共有一个测压点，所测得的电势差即势能损失相同。
分析：为什么细而长的支管1中流体的流动阻力会和粗而短的支管2相同呢？请读者注意：能量损失是以J/kg为单位来计量的，而绝非指通过某支管的所有流体的阻力损失总和。假如有一单位质量的流体欲通过支管1抵B，但支管1的阻力大于支管2，则该流体会自动放弃走支管1而改走支管2。后续流体也会效仿。结果导致支管2的流量增大，阻力上升。这种过程要一直延续到对单位质量流体来讲，无论走支管1还是走支管2阻力相同时为止，即
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?hf,1??hf,2??hf,A?B
由?hf,1??hf,2，可从数量上确定各支管的流量比：
d1d2: V1:V2? ?1l1?2l2l：包括管件的当量长度。
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1－11、既然理想流体并不存在，为什么还要引进理想流体的概念？
答：在推导柏努利方程时，我们曾假设一种完全没有粘性的液体并称之为理想流体。这种流体在流动时没有磨擦损失，而且内磨擦力为零。这其实是理想化的结果，实际上并不存在这样的流体。之所以采用这种处理方法，是因为粘性的问题十分复杂，影响因素也很多，给研究实际流体的运动规律带来很大困难。为了使问题简化，常把真实流体简化为不考虑粘性因素的理想流体，找出规律后再考虑粘性的影响并加以校正，然后再扩展到实际流体。这种校正，常常因为理论分析不能完全解决而借助于实验研究手段。更何况在很多实际问题中，粘性并不起主要作用。此时实际流体就可按理想流体来处理。
此外，我们还可以把真实流体的复杂流动，划分两个区域来处理。例如把流体沿壁面的流动简化成两个区域：主流区与边界层区。在主流区内，du/dy?0，磨擦应力可以忽略不计，在这种粘性并不起主要作用的场合，流体可视为理想流体来处理。这样就可以用理论方法集中解决边界层内的问题（例如利用牛顿粘性定律研究流体的流动阻力），使问题得到简化。因此说，引进理想流体的概念，对研究和解决工程实际问题具有重要意义。
1－12、为什么不能用当量直径的方法来计算非圆形管子或设备的截面积？
答：当量直径的计算方法，完全是经验性的，而且有很大的局限性。例如：滞流时应用当量直径计算阻力的误差就比较大，用于矩形时，其截面积的长宽之比不能超过3∶1。而且最初只是用它来计算非圆形截面管子或设备的直径，不能随意推广用其计算非圆形截面管子或设备的截面积。例如：一外管内径为d1、内管外径为d2的套管环隙，其当量直径de?d1?d2。若用d1?d2做直径来计算该环隙截面积，则为
?4(d1?d2)2，而实际上该环隙的截面积应为
?4(d1?d2)。二者显然不等。所以在范
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宁公式、泊谡叶方程以及Re数中的流速都是指流体的真实流速，而不能用当量直径
de来计算，只是式中的直径d可用当量直径de代之。
1-13、离心泵的特性曲线H－Q与管路的特性曲线He－Qe有何不同？二者的交点意味着什么？
答：将离心泵的基本性能参数之间的关系描绘成图线称为离心泵的特性曲线。这里讨论的是其中的一条H－Q曲线。它表明转速一定时，离心泵的流量和该流量下泵的能提供的压头即做功本领之间的对应关系。该曲线由生产厂家测定并提供，是泵本身固有的特性，它只与泵自身的结构（如叶片弯曲情况、叶轮直径等）、转速有关，而与其所在的管路及其他外界条件无关。所以离心泵的特性曲线图只须注明型号、转速即可。
二者的交点M称为泵在该管路上的工作点。意味着它所对应的流量和压头，既能满足管路系统的要求，又能为离心泵所提供，即Q?Qe，H?He。换言之，M点反映了某离心泵与某一特定管路相连接时的运转情况。离心泵只能在这一点工作。 1—14、如图1—8，假设泵不在M点工作，而在A、B点工作时，会发生什么情况？
QA QM QB Q HB H’A H’B HA
He－Qe H
H－Q A M B 答：假设泵工作不在M点工作，而在A点工作时，在A点所对应的流量QA下，图1－8 1－14附图 管路所需要的压头为HA，而该流量下泵所提供的压头为HA。HA?HA，说明液体的压头（泵给予单位重量流体的有效能量）有富裕，此富裕压头将促使液体加大流速，流量由QA变到QM，即在M点达到平衡。
'反之，如果泵在B点工作，则在QB流量下泵所产生的压头HB小于液体通过该管'路时所需要的压头HB，即HB ''流速在M点达到平衡，届时流量从QB减至QM。 9 1—15、什么情况下采用离心泵的并联操作？试绘出两台相同的泵并联操作时的 H'~Q'曲线。 H Q’’ Q Q’ Q 图 1－9 1－15附图 图 1－10 1－15附图 答：在生产中，当流体的流量需要增大，原有的一台泵已不能满足要求，特别在 H’－Q’ H－Q M’’ M He－Qe M’ 生产过程中流量变化幅度较大，有时可停开一台泵时，可采用几台泵（常用两台泵）并联操作。 图1—9为两台相同的离心泵并联操作的情况。设两台泵的压头相等，管路特性不变。 在给定了每台泵的特性曲线H~Q及管路的特性曲线He~Qe的图1—10中，根据离心泵的并联特性，即在同一压头下流量加倍，可以很方便地画出H'~Q'曲线。该曲线与管路特性曲线He~Qe的交点M'，即为两泵并联后的工作点，Q'、H'便是工作点所对应的流量和压头。要想了解并联操作中每台泵的工作情况，可以从M'点平行横轴作一直线，该线与每台泵特性曲线H~Q相交于M''点。此点对应的工况是： 2Q''?Q'?2Q 即两台相同规格的泵串联使用后，所获得的流量小于每台泵单独使用时的2倍。 1—16、什么情况下采用离心泵的串联操作？试绘出两台相同的泵串联操作的H'~Q'曲线 答：在生产中，有时遇到泵所提供的流量与所要求的流量相差不大，但泵的压头差得较多，或者吸液液位发生较大变化时，可根据所需压头的大小，采用两台或多台泵串联起来使用。图1-11为两台相同的泵串联操作的示意图。 10 H H’ H He－Qe H’－Q’ H－Q M M’ Q Q’ Q 下面标绘两台相同离心泵串联操作时的H'—Q'图。图1-12已给出每台泵的特性曲线及管路的特性曲线。现根据两台泵的串联特性，将同一流量下每台泵的压头加倍，即可很方便地画出H'—Q'特性曲线，并求得新的工作点M'。 该点对应的工况表明，串联后的压头有所增加，但并非增加一倍，也就是说，串联以后的压头小于每台泵单独使用时的2倍，即H'<2H。 应该注意的是，串联操作时最后一台泵所承受的压力最大。故串联泵组的台数不宜过多，以防最后一台泵因强度不够而导致损坏。 二 、填空题 1-17、边界层的形成是液体具有 的结果。 答案：粘性 分析：由于流体具有粘性，使壁面粘附一层停滞不动的流体层；同样还是因为流体具有粘性，使得静止层流体与其相邻的流体层间产生内磨擦力，导致相邻流体层速度减慢。这种减速作用由壁面附近的流体层依次向流体内部传递，而流速受到壁面影响的这一区域就的我们通常所说的边界层。如果流体没有粘性，就不会润湿壁面，也没有内磨擦力的存在，亦无边界了。 1-18、两个系统的流体力学相似时，雷诺数必相等。所以雷诺数又称作 。 答案：相似准数 1-19、因次分析法的基础是 ，又称因次的和谐性。 答案：因次的一致性 1-20、用ξ计算突然扩大和突然缩小的损失时，通常按____管内的流速计算动能项。 答案：细 分析：因为细管中流速相对比较大一些。在工程上计算阻力时，为了留有余地，宁可将其估量得大一些。 1-21、用离心泵在两个敞口容器间输液。若维持两容器的液面高度不变，当关小输送管道的阀门后，管道的总阻力将____。 答案：不变 11 分析：在两个液面间列柏努力方程式，因位能、静压能和动能均不变化，所以管道总损失不变；阀门开度减小后，导致局部阻力增大，水量减小，直管阻力减小，总阻力不变化。 1-22、粘度的物理意义是促使流体产生单位速度梯度的_______。 答案：剪应力 分析：由牛顿粘性定律???数值上相等。 1-23、粘性流体流体绕过固体表面的阻力为 和 之和，称局部阻力。 答案：摩擦阻力；形体阻力 1-24、边长为α的正方形载面风道，其当量直径为 。 答案：α 1-25、经内径为158mm的钢管输送运动粘度为90mm2/s的燃料油。若保持油品作滞流流动，最大流速不能超过 。 答案：1.14m/s 分析：令临界雷诺数等于2000，即可求得大速度。 Re?du0.158u??200 0 解得 u?1.14m/s ?6v90?10?du可知, [?]=[dudy]。若dudy=1(ms)/m,?和?在dy1-26、如果管内流体流量增大1倍以后，仍处于滞流状态，则流动阻力增大到原来的 倍。 答案：2 分析：由泊谡叶方程知，在滞时流动阻力与流速的一次幂成正比。需注意的是变化前后的流动型态。本例中如果流量增大1倍后，流体不再作滞流流动，则流动阻力不止增大到原来的2倍。 1-27、在滞流区，若总流量不变，规格相同的两根管子串联时的压降为并联时的 倍。 答案：4 分析：由泊谡叶方程知： ?pf,2?pf,1= l2u2??2?2?4 l1u11-28、湍流、光滑管（??倍。 0.3614)条件下，上述直管串联时的压降为并联时的 0.25Re12 答案：6.72 分析：将?表达式代入范宁公式，可知?pf?l?u1.75， 故?pf,2?pf,1?l2u21.75()?2?21.75?6.72 l1u11-29、在完全湍流区,上述直管串联时的压降为并联时的_____倍。 答案：8 分析：完全湍流区又称阻力平方区，该区域内压强与阻力的平方成正比。并联改成串联后，不仅流速加倍，管长也加倍，故此时 ?pf,2?pf,1l?2l12?u2?2???2?2?8 ?u??1?1-30、流体在阻力平方区流动，若其他条件不变，其压降随着管子的相对粗糙度增加而_____，随着流体的密度增大而_____。 答案：增加：增大 分析：在阻力区，?只与相对粗糙度有关，且随其增大而增大。由范宁公式 l?u2 ?pf??hf?? d2可以看出：?增加时，?pf增加；?增大时，?pf增大 1-3、流体沿壁面流动时，在边界层内垂直于流动方向上存在着显著的_____，即使_____很小，_______仍然很大，不容忽视。 答案：速度梯度；粘度；内摩擦应力 1-32、雷诺数的物理意义实际上就是与阻力有关的两个作用力的比值，即流体流动时的__ 与__ 之比。 答案：惯性力；粘性力 分析：惯性力F?ma??l3l22??lu 2t式中 l --- 几何长度； t --- 时间； t --- 表示因次相等。 粘性力???Sduu??l2??lu dyl惯性力(F)?l2u2lu?∴ ???Re 粘性力(t)?lu?1－33、两个系统的流体力学相似时，压力对惯性力之比亦相等，即_____必相等。 答案：欧拉准数 13 分析：由上例，F??lu 222?pf?l2?pf压力(p) ???Eu 222惯性力(F)?lu?u1－34、流体通过转子流量计的压强差是恒定的并与流量大小无关。因此，转子流量计又称______。 答案：恒压差流量计 分析：转子上、下两端流体的压强差 p1?p2?Vf(?f??)gAf 对固定的转子流量计，Vf、?f、Af都是一定的，故(p1?p2)也是恒定的。 1－35、某精馏塔顶操作压强须维持在5.3kPa，若当地气压计的读数为100．6kPa (775mmHg) ，塔顶真空表读数应为_____kPa (mmHg)。 答案：95．3(715) 1－36、为使测量精确，测速管前后应有一稳定段，其长约为____。 答案：（50~100） d 1-37、每千克水经过泵后其机械能增加了约490J，则该泵的扬程为_______。 答案：50mH2O 1-38、活塞往返一次，只吸入和排出液体各一次，这种往复泵被称作_____。 答案：单作用泵 1-39、齿轮泵的流量_____而扬程______。 答案：较小；较高 1-40、石油化工厂常用的压缩机主要有_____和_______两大类。 答案：往复式；离心式 三、判断题 1-41、流体静力学基本方程式只适用于己于重力场，其他(如离心场)不适用。( ) 答案：对 分析：流体静力学基本方程式推导的前提是重力场，研究的是流体在重力和压力作用下的平衡规律。由于流体处于相对静止状态，所以流体所受的力只有重力（注意：无离心力等）。在使用该方程式时当然离不开推导过程中重力场这一先决条件。 1-42、压强差的大小可以用一定高度的液体柱来表示。（ ） 答案：对 14 分析：由流体静力学基本方程式 p2?p1??gh 知 h?p2?p1 ?g 可见，只要注明何种流体（即?一定），就有唯一的一个高度h与压强差p2?p1相对应。 1-43、质量流量一定的气体在管内流动时，其密度和流速可能随温度变化，当质量流速不变。（ ） 答案： √ 分析：假如沿管长气体温度升高，则其密度变小，流速增大。但由于密度减小的幅度与流速增大的幅度相同，所以密度和流速的乘积即质量流速不变。这使我们在计算变温气体的雷诺数的时可用质量流速代替流速和密度，即 Re?du?dG从而减去了不少的麻烦。 ?u?1-44、在定态流动中，各截面上流体的流速、压强、密度等有关物理量不随时间和位置而变。（ ） 答案： × 分析：这是对定态流动的误解。定态流动要求就某一位置讲，与流动有关的物理量不随时间改变，但各物理量可因位置不同而异。 1-45、流体流动的类型有：滞流、湍流和过渡流。（ ） 答案： × 分析：从本质上讲，流体流动只有滞流、湍流两种类种。过渡流并非第3种流型，只是这时流体处于不稳定的过渡状态，可能是滞流、也可能是湍流，或者二者交替出现，要视流体进口段的情况、管壁粗糙度以及周围有无振动等外界条件决定。 1-46、连续性方程所反应的管路各截面上流速的变化规律与管路上是否装有管件、阀门或输送设备等无关。（ ） 答案：√ 1-47、相对粗糙度愈小的管道达到阻力平方区的雷诺数值越低。（ ） 答案：× 1-48、位能大小是个相对值，若不设基准面，光讲位能的绝对值是毫无意义的。（ ） 答案：√ 15 1-49、直管阻力不只发生在流体内部, 而且发生在紧贴管壁的流体层与管壁之间（ ） 答案：× 分析：因为紧贴管壁的流体层和管壁之间并无相对滑动，不存在阻力问题，所以直管阻力只发生在流体内部。 1-50、在滞流时使用当量直径法的计算误差大于湍流。（ ） 答案：√ 分析：由雷诺数的物理意义可知，它实际上是惯性力和粘性力的比值。滞流时雷诺数小，粘性力的影响相对比较大，因此边界的形状对流动的影响显著，使用当量直径这种近似法的误差也大于湍流。 1-51、截面相同时，正方形截面的当量直径大于圆管直径。（ ） 答案：× 分析：设正方形边长为a，圆管直径为d,由题意a2= d 解之 a?0.886?2d 44a2?a ∵正方形截面的当量直径de?4a即 de=0.886d ∴ 正方形截面的当量直径小于圆管直径。 1-52、离心泵的轴功率一般随流量增大而增大，当流量为零时，轴功率亦为零。（ ） 答案：× 分析：当流量为零时，从N—Q曲线上可以看到，此时功率最小。所以离心泵在启动前要关闭出口阀门，以防止电动机过载。但流量为零时功率却不为零。那么既然无流量，功率消耗到哪里去了呢？结论是：主要消耗在叶片对液体的撹动上。 1-53、往复泵也可以用安装出口阀门的方法来调节流量。（ ） 答案：× 分析：往复泵属正位移泵，其流量与管路特性曲线无关。安装调节阀非但不能改变流量，而且当阀门关闭时会导致缸内压强急剧上升，造成泵体、管路和电机的损坏。所以往复泵一般采取回路调节的方法。 1-54、离心通风机的风压不随进入风机气体的密度而变。（ ） 答案：× 16 分析：由离心通分机全分压计算公式 Ht?(p2?p1)??u22 ??的影响不??u22可以看出：在计算中，尽管气体的密度较小，由于气速较大，动风压???2??容忽视。即离心通风机的分压是随进入风机的气体密度而变化的。 四．选择题 （一）单项选择题 1-55、滞流与湍流的本质区别是（ ） A． 流速不同； C. 雷诺数不同； B． 流通截面积不同 D 滞流无径向运动，湍流有径向运动； 答案：D 1-56、利用因次分析法的目的在于（ ）。 A． 使实验和关联工作简化； C. 建立数学表达式； B． 增加实验结果的可靠性； D. 避免出现因次错误； 答案：A 1-57、选择下述流体在管路中常用的流速 (1) 过热水蒸气（ ）。 (2) 水及一般液体（ ）。 (3) 压强较高的气体（ ）。 (4)粘度较大的液体（ ）。 A． 1~3m/s； B. 0.5~1m/s； C. 15~25m/s； D. 30~50m/s 答案：（1）D；（2）A；（3）C；（4）B 1-58、有两种关于粘性的说法： (1) 无论是静止的流体还是运动的流体都具有粘性。 (2) 粘性只有在流体运动时才会表现出来。 正确的结论应是( )。 A．这两种说法都对； B．这两种说法都不对； Ｃ．第一种说法对，第二种说法不对； Ｄ．第二种说法对，每一种说法不对。 答案：Ａ 1-59、某并联管路由１、２两个支路组成，该两支路的流体均作滞流流动。当 d1=2d2，l1=2l2时，则： （１）?pf,1/?pf,2? ( ) Ａ．１／２；Ｂ．１／４；Ｃ．１；Ｄ．４；Ｅ．２ 17 （２）u1/u2? ( ) Ａ．２；Ｂ．１／２；Ｃ．４；Ｄ．１／４；Ｅ．１ （３）WS1/WS2? ( ) Ａ．８；Ｂ．１６；Ｃ．４；Ｄ．２；Ｅ．１ 答案：（１）Ｃ；（２）Ａ；（３）Ａ 分析： （１） 并联时 ?pf,1= ?pf,2 u1l2?d132?l1u132?l2u2??（２） = 22u2l1?d1d2?d2?12???2?2 ?2?2(3) ?????WS1/???WS2/??32?l1??32?l2????22?d1??d2??????4???4? 22d1d2 WS1WS2l?2l1?d1??d?2?14???2?8 ?2?4 1-60、某流体在一上细下粗的垂直变径管路中流过。现注意到安在离变径处有一定距离的粗、细两截面的的压强表读数相同。故可断定管内流体( )。 A. 向上流动； C. 处于静止； B. 向下流动； D. 流向不定 答案：B 1-61、关于离心泵的并联、串联，下述说法中错误的是( )。 A 两台相同的泵并联后，并联管路流量增大，相应的流体阻力要增加； B. 两台相应的泵串联后，每台泵均在较大流量、较低压头下工作； C. 当吸液液位变化较大时，可根据所需压头大小，采用两台或多台泵串联使用； D. 离心泵并联的台数越多，流量增加得越多。 答案：D 分析：注意D 的说法：并联的台数越多，流量增加得越多。实际上，并联的台数越多，流量增加得越小，原因见A。所以离心泵很少有3台以上并联操作的实例。 1-62、离心泵铭牌上标明的是泵在( )时的主要性能参数。 A 流量最大； C. 效率最高； B. 压头最大； D. 轴功率最小。 答案：C 18 1-63、完成下面各类泵的比较： (1) 离心泵( )； (2) 往复泵( )； (3) 漩涡泵( )。 A． B． C． D． E． 流量可变，压头不很高，适用于粘性大的流体； 流量不均匀，压头根据系统需要而定，用旁路阀调节流量； 流量恒定，压头随流量变化，往复运动振动很大； 流量较小，压头可达很高，适于输送油类及粘稠性液体； 流量均匀，压头随流量而变，操作方便。 答案： (1) E ；(2) B ；(3) D 1－64、完成下述各种流量计的比较： (1) 孔板流量计 ( ) (2) 文丘里流量计( ) (3) 转子流量计 ( ) A． 调换方便，但不耐高温高压，压头损失较大； B． 能耗小，加工方便，可耐高温高压； C． 能耗小，多用于低压所体的输送，但造价高； D． 读取流量方便，测量精度高，但不耐高温高压； Ｅ．制造简单，调换方便，但压头损失大 答案：（１）Ｅ；（２）Ｃ；（３）Ｄ １－６５、离心泵吸入管路底阀的作用是（ ） A．阻拦液体中的固体颗粒； C．避免出现气蚀现象； B．防止启动充入的液体从泵内漏出；D．维持最低的允许吸上高度 答案：Ｂ （二）多项选择题 １－６６、微差压差计对两种指示液的要求是（ ） A．密度相近； B．不互溶； C．Ｕ形管内的指示液与被测流体不相溶； D．扩大室内的指示液与被测流体不相溶； E．扩大室内指示液的密度小于Ｕ形管內指示液的密度。 答案：Ａ、Ｂ、Ｄ、Ｅ 分析：该例只有Ｃ项要求的内容是没有道理的。因为Ｕ形管中指示液与被测流体中间还隔有扩大室内的指示液，二者不会接触，没有互溶的问题。 19 １－６７、稳定流动系统的总能量衡算式所包括的能量可以划分为两大类：一类是机械能，即（ ），此类能量在流体流动过程中可以互相转变；另一类包括（ ），这类能量不能直接转变为机械能而用于流体输送。 Ａ．位能； Ｂ．内能； Ｃ．外功； Ｄ．动能； Ｅ．热能； Ｆ．静压能 答：Ａ、Ｃ、Ｄ、Ｆ；Ｂ、Ｅ １－６８、下列结论正确的是（ ） Ａ．液体的粘度随温度升高而减小； Ｂ．气体的粘度随温度升高而增大； Ｃ．液体的粘度基本不随压强变化； Ｄ．气体的粘度随压强增大而减小 答案：Ａ、Ｂ、Ｃ １－６９、孔板流量计计算公式中的孔流系数C0与（ ）有关。 Ａ．流体流经孔板的能量损失； Ｂ．管壁的粗糙度； Ｃ．取压法； Ｄ．AO／Ａ的比值 答案：Ａ、Ｃ、Ｄ １－７０、下面关于因次分析法的说法中不正确的是（ ）。 Ａ．只有无法列出描述物理现象的微分方程时，才采用因次分析法； Ｂ．因次分析法提供了找出复杂物理现象规律的可能性； Ｃ．因次分析法证明：无论多么复杂的过程，都可以通过理论分析的方法来解决； Ｄ．因次分析法能解决的问题普通实验方法也同样可以解决 答案：Ｃ、Ｄ 分析：首先，因次分析所要解决的正是那些不能完全用理论分析方法建立关系式或者无法用数学方法求解方程式的复杂问题。 其次，对一些复杂的、影响因素较多的物理现象，普通实验方法是无法解决的。例如流体因内磨擦力而产生的压降?pf与管径、管长、粘度、密度及流速等有关。现在要找出?pf与d、l、?、?、u中任一变量的关系，如果采用普通的实验方法，假定每个变量只取10个实验值，则整个实验要做10万次！因次分析法将单个变量组成无因次数群后，大大减少了变量的个数和实验次数，使实验和数据处理工作成为可能。实验得出的数群之间的定量关系，在工程上与理论公式具有同等的重要性。 20 1-71、下述各类泵中属于正位移泵的有( )。 A． 隔膜泵； B.齿轮泵； C.轴流泵； D.旋涡泵； E.螺杆泵； 答案：A、B、E、F 1-72、离心泵产生气蚀的原因可能是( )。 A． 启动前没有充液； C. 被输送液体温度较高； B． 安装高度过大； D. 安装地区的大气压较低。 答案：B、C、D 1-73、离心泵的允许吸上真空高度与( )有关。 A． 被输送液体的物理性质； C. 泵的结构、流量； B． 当地大气压； D. 泵的扬程 答案：A、B、C 流量Q 压头H 不变 ↓ ↓ ↑ ↓ 轴功率N 真空度p1 ↑ ↑ ↑ ↑ ↓ ↑ ↑ ↑ ↑ ↓ 表压强p2 ↑ ↑ ↓ ↑ ↓ 密度（敞口）增大 不变 密度（密闭）增大 ↑ 出口阀开度增大 转速提高 叶轮直径减小 ↑ ↑ ↓ 流体流动复习题 一、选择题 1 流体在管内流动时，如要测取管截面上的流速分布，应选用??A???测量。 A 皮托管 B 孔板流量计 C 文丘里流量计 D 转子流量计 2 离心泵开动以前必须充满液体是为了防止发生???A???。 A 气缚现象 B汽蚀现象 C 汽化现象 D 气浮现象 3 离心泵的调节阀开大时， B A 吸入管路阻力损失不变 B 泵出口的压力减小 C 泵入口的真空度减小 D 泵工作点的扬程升高 4 水由敞口恒液位的高位槽通过一 管道流向压力恒定的反应器，当管道上的阀门开度减小后，管道总阻力损失 C 。 A 增大 B 减小 C 不变 D 不能判断 5 流体流动时的摩擦阻力损失hf所损失的是机械能中的 D 项。 A 动能 B 位能 C 静压能 D 总机械能 6 在完全湍流时（阻力平方区），粗糙管的摩擦系数?数值 C A 与光滑管一样 B 只取决于Re C 取决于相对粗糙度 D 与粗糙度无关 7 孔板流量计的孔流系数C0当Re增大时，其值 B 。 A 总在增大 B 先减小，后保持为定值 C 总在减小 D 不定 21 8 已知列管换热器外壳内径为600mm，壳内装有269根?25×2.5mm的换热管，每小时有5×104kg的溶液在管束外侧流过，溶液密度为810kg/m3，粘度为1.91×10－3Pa·s，则溶液在管束外流过时的流型为 A 。 A 层流 B 湍流 C 过渡流 D 无法确定 9 某离心泵运行一年后发现有气缚现象，应 C 。 A 停泵，向泵内灌液 B 降低泵的安装高度 C 检查进口管路是否有泄漏现象 D 检查出口管路阻力是否过大 10 某液体在内径为d0的水平管路中稳定流动，其平均流速为u0，当它以相同的体积流量通过等长的内径为d2(d2=d0/2)的管子时，若流体为层流，则压降?p为原来的 C 倍。 A 4 B 8 C 16 D 32 二、计算题 1. 用泵将20℃水从敞口贮槽送至表压为1.5×105Pa的密闭容器，两槽液面均恒定不变，各部分相对位置如图所示。输送管路尺寸为?108×4mm的无缝钢管，吸入管长为20m，排出管长为100m（各段管长均包括所有局部阻力的当量长度）。当阀门为3/4开度时，真空表读数为42700Pa，两测压口的垂16m 直距离为0.5m，忽略两测压口之间的阻力，摩擦系数可取为0.02。试求： (1)阀门3/4开度时管路的流量(m3/h)； (2)压强表读数（Pa）； (3)泵的压头（m）； 3m (4)若泵的轴功率为10kW，求泵的效率； (5)若离心泵运行一年后发现有气缚现象，试分析其原因。 解：（1）阀门3/4开度时管路的流量(m3/h)； 在贮槽液面0-0′与真空表所在截面1-1′间列柏努利方程。以0-0′截面为基准水平面，有： 2u0p0u12p z0???z1??1??hf,0?1 2g?g2g?gl??lu12u1220其中， ?hf,0?1?????0.02???0.204u12, d2g0.12?9.81 z0=0， u0=0, p0=0（表压）, z1=3m, p1=-42700Pa（表压） ?代入上式，得： u1=2.3m/s， Q=d2u?65m3/h 4(2)压强表读数（Pa）； 在压力表所在截面2-2′与容器液面3-3′间列柏努利方程。仍以0-0′截面为基准水平面，有： 22u3pu2p2 z2???z3??3??hf,2?3 2g?g2g?gp22.321.5?1051002.32 3.5? ??16?0??0.02??2g1000g1000?g0.12?9.81解得， p2=3.23×105Pa（表压） 22 （3）泵的压头（m）； 在真空表与压力表所在截面间列柏努利方程，可得， p2?p13.23?105?0.427?105H?(z2?z1)??Hf?0.5??0 ?g1000?9.81?37.8m（4） 泵的有效功率 HQ?37.8?65?1000Ne???6.687kw 1023600?102故??Ne/N?66.87%（5） 若离心泵运行一年后发现有气缚现象，原因是进口管有泄露。 2. 如图所示输水系统，已知管路总长度（包括所有 当量长度，下同）为100m，压力表之后管路长度为 80m，管路摩擦系数为0.03，管路内径为0.05m，水 的密度为1000kg/m3，泵的效率为0.8，输水量为 H=20m 3 15m/h。求：（1）整个管路的阻力损失，J/kg； （2）泵轴功率，kw；（3）压力表的读数，Pa。 H1=2m 解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg； 由题意知， Vu?s?15A??2.12m/s 2(3600?0.05?)4lu21002.122?0.03???135.1J/kg 则?hf????d20.052（2）泵轴功率，kw； 在贮槽液面0-0′与高位槽液面1-1′间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有： 2u0p0u12p1 gH0???We?gH????hf,0?1 2?2?其中， ?hf?135.1J/kg, u0= u1=0， p1= p0=0（表压）, H0=0， H=20m 代入方程得： We?gH??hf?9.81?20?135.1?331.3J/kg 15?1000?4.17kg/s 3600故 Ne?Ws?We?1381.5w， η=80%， N?Ne?1727w?1.727kw 又 Ws?Vs???3. 某石油化工厂每小时将40吨重油从地面油罐输送到20m高处的贮槽内，输油管路为φ108×4mm的钢管，其水平部分的长度为430m，已知在输送温度下，重油的部分物性数据如下： 密度，kg/m3 粘度，cP 平均比热，kJ/kg?℃ 15℃的冷油 960 3430 1.675 890 187 1.675 50℃的热油 （1） 试比较在15℃及50℃两种温度下输送时，泵所消耗的功率（该泵的效率为 0.60）。 23 （2）假设电价每千瓦小时（度）0.20元，每吨1.0atm（绝压）废热蒸汽1.80元，试比较用废热蒸汽将油加热到50℃再输送，比直接输送15℃冷油的经济效果如何？（1atm蒸汽潜热为2257.6kJ/kg） 解：（1）首先判断重油的流动类型， d=108 - 4×2=100mm，重油在管内流速为： 40?1000?1.474m/s 15℃时 u1?3600?960?0.785?0.1240?1000?1.59m/s 50℃时 u2?23600?890?0.785?0.1雷诺准数： 0.1?1.474?960?41.25?2000(层流）15℃时 Re1? 33430?100.1?1.59?890?756.73?200(0层流）50℃时 Re2? 187?103 （2）摩擦阻力损失：由于重油在两种不同温度下是流动类型均为层流，故可用泊谡叶方程式求摩擦阻力造成的压头损失： 32?1lu132?3430?(430?20)?1.47415℃时 hf1???773.06m 22?1gd1000?960?9.81?0.132?2lu232?187?(430?20)?1.5950℃时 hf2???49.04m 22?2gd1000?890?9.81?0.1 （3）泵在两种温度下输送重油的压头： ?p?u21.474215℃时 He1??z???hf1?20?0??773.06?79m3 ?g2g2?9.81?p?u21.59250℃时 He2??z???hf2?20?0??49.04?69m ?g2g2?9.81（4）泵的轴功率 40000?793?960?9.81?144.06kw 输送15℃重油时 N?3600?960?0.60?100040000?69?890?9.81?12.5kw 输送50℃重油时 N?3600?890?0.60?1000（5）经济效果的比较： 输送15℃重油比输送50℃重油多消耗的功率为： 144.06 - 12.54=131.52kw 若按1小时计算，则多消耗131.52kwh（即132.52度），1小时多消耗电费： 1×132.52×0.20=26.304元 将重油从15℃加热至50℃，每小时所需热量为： kJ/h Q?40000?1.675?(50?15)?2345000Q2345000?1038.71kg/h?1.04t/h 消耗蒸汽量 D??r2257.6加热重油所需消耗蒸汽的费用：1.04×1.80=1.872元/时 从以上计算可知，在上述蒸汽和电能的价值条件下，将重油加热后再输送比直接输送冷油是有利的。 4. 某工业燃烧炉产生的烟气由烟囱排入大气。烟囱的直径d=2m，?/d?0.0004。烟气在烟囱内的平均温度为200?C，在此温度下烟气的密度?烟气?0.67kg/m3，粘度 ??0.026mPa?s，烟气流量qV?80000m3/h。在烟囱高度范围内，外界大气的平均 24 密度?air?1.15kg/m，设烟囱内底部的压强低于地面大气压P1(真空)?0.2kPa，试求烟囱应有多少高度？ 试讨论用烟囱排气的条件是什么？增高烟囱对烟囱内底部压强有何影响？ 解： 列烟囱底部（1截面）与顶部（2截面）柏努利方程 2Pu12P2u21?gz1???gz2???hf1?2 ?烟2?烟2烟囱d1?d2， ?u1?u2 z1?0，z2?H P1?Pa?P1(真) P2?Pa??airgH Hu2?hf1?2??d2 q80000/3600u?V2??7.08(m/s) 2?d0.785?24?ud0.67?7.08?25Re???3.65?10 ?3?0.026?10?/d?0.0004，查表得??0.017 ?1-2截面间柏努利方程为 ??airgH?PHu21(真) ??gH????烟?烟d20.2?1031.15?9.8117.082??(??9.81?0.017??)H 0.670.6722?6.82H??298.5 H?43.8(m) 烟囱得以排气的必要条件是?烟??外， 3若?烟≮?外时，P1≮0，即无法起到抽吸作用。 H增加，P1降低（即真空度增加），抽吸量增加。 往复压缩机 25 26 27