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第二章 方程(组)与不等式(组)

方程的实际应用巩固集训 (建议时间：60分钟 分值：86分)

类型一 购买分配问题

1. (6分)(2016赣州模拟)4月23日“世界读书日”期间，玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书，请根据他们的微信群聊对话，试一试：求出每本《英汉词典》和《读者》杂志的单价．

第1题图

2. (6分)(2016沈阳)倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求

A，B两种型号健身器材各购买多少套？

3. (6分)(2016常德)某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完．服装店老板又用21001

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元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元． (1)这两次各购进这种衬衫多少件？

(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？

4. (8分)农民张大爷家有两个大棚，分别种植草莓和西红柿，有关成本和销售情况如下表：

销售单价 种植种类 草莓 西红柿 成本(元/千克) (元/千克) 8 4 20 8 (1)2015年，张大爷共销售草莓和西红柿6000千克，获利4万元，求西红柿和草莓各销售多少千克；

(2)张大爷五月上旬和中旬草莓销售额都是5000元，但中旬草莓单价比上旬下降20%，中旬比上旬多销售了100千克，求五月份中旬的销售单价．

类型二 行程、工程问题

5. (6分)(2016扬州)动车的开通为扬州市民的出行带来了方便．从扬州到合肥，路程为360 km，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少1小时，求该趟动车的平均速度．

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6. (8分)暑假的一天，小刚到离家千米的万州体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有24分钟，于是他立即步行(匀速)回家取票，在家取票用时5分钟，取到票后，他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆．已知小刚骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少10分钟．骑自行车的速度是步行速度的3倍． (1)小刚步行的速度(单位：米/分钟)是多少？

(2)小刚能否在球赛开始前赶到体育馆？请通过计算说明理由．

7. (8分)如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2小时15分钟到达C点，总共行驶了198 km，已知游艇的速度是38 km/h. (1)求水流的速度；

(2)由于AC段建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间？

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第7题图

8. (8分)(2016南昌模拟)京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成2

这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．

3(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

(2)已知甲队每天的施工费用为万元，乙队每天的施工费用为万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工程并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．

类型三 实物模型问题

9. (6分)如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长AB是小刀长CD(小15

刀不打开时的最大长度)的倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重

7叠部分BC的长是2 cm，铅笔盒内部的长AD为20 cm，设小刀的长为x cm，求x的值．

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