32、（8分）三张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1、2、3，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的2张中随机抽取第二张。

（1）请补全如下前后两次抽得数字卡片的所有可能的树状图

1 2 3

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

（2）计算前后抽得的两张卡片上的数字之积为偶数的概率P

33、（每小题8分，共16分）

2009年我市荣获“国家卫生城市”称号，是全市人民共同努力的结果，可喜可贺！

（1）在“创卫”过程中，要在东西方向M、N两地之间修建一条公路，已知：如图，C点周围180m范围内为文物保护区，在MN上点A处测得C在A的北偏东60°方向上，从A向东走500m到达B处，测得C在B的北偏西45°方向上，MN是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据：3?1.732）

（2）在“创卫”过程中，通过拆旧房、植草、栽树、修建公园等措施使城区绿化面积不断增加，2006年年底城区绿化面积为60公顷，计划到2008年年底城区绿化面积达到72.6公顷，试求2007和2008年两年绿化面积的年平均增长率？

34、（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A、D不重合），一直角边经过点C，另一直角边与AB交于点E。

（1）求证：△AEP∽△DPC （2）当∠CPD=30°时，求AE的长

（3）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由。

参考答案

一、选择题（每小题3分，共60分）

1、C 2、A 3、B 4、D 5、B 6、C 7、C 8、C 9、B 10、D 11、B 12、C 13、C 14、A 15、A 16、A 17、B 18、C 19、D 20、C 二、填空题（每空3分，共30分）

21、4 22、1-2，2+1， 23、±43 24、0.625 25、7.2cm 26、(63+6)m 27、m1=-3, m2=2 28、2 29、3 三、解答题

30、解方程3x-6x-2=0（8分）

解：∵a?3,b??6,c??2 1分

∴b?4ac?3b?4?3?(?2)?60 3分 ∴x?22

b?60 6分 63?153?15 x2? 8分 33∴x1?31、计算

（1）(12?411)?(2?40.5) 8311?2?40.5 2分 832?23?22 6分 3解：原式=12?4 =23? =

43?2 8分 3（2）2tan60??()13?1?(?2)2?(?1)0??12

解：原式=2?3?3?4?1?12 5分 =23?3?4?23 7分 =1 8分 32、解：（1）（每空1分）

1 2 3

（ 2 ） （ 3 ） （ 1 ） （ 3 ） （ 1 ） （ 2 ）

（2）P（积为偶数）=33、（1）

解：过点C作AB的垂线段CD 1分 设CD=xm ∵CD⊥AB ∴∠CDB=90° ∵∠CBA=45° ∴∠DCB=∠CBA=45°

∴CD=BD=x 2分 ∵AB=500

∴AD=500-x 3分 在Rt△ADC中 tan∠CAD=

2 2分 3CD 4分 AD即tan30°=

x3 5分 ?500?x3解得x?750(3?1)?183＞180 7分

3∴不会穿过保护区 8分

（2）解：设2007和2008年两年绿化面积的年平均增长率为x 根据题意得 1分 60（1+x）=72.6 5分 解得：x1=0.1 x2=-2.1(不符合题意，舍去) 7分

答：2007年和2008年两年绿化面积的年平均增长率为10% 8分

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