∴m﹣1＝﹣1， 解得m＝0． 故答案为：0．
【点评】本题考查了反比例函数的一般形式特别注意不要忽略k≠0这个条件．
14．不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球，4个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是
．
（k≠0），也可转化为y＝kx﹣1（k≠0）的形式，
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【解答】解：∵袋子中共有7个球，其中红球有3个， ∴从袋子中随机取出1个球，它是红球的概率是， 故答案为：．
【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．
15．一个等边三角形边长的数值是方程x2﹣3x﹣10＝0的根，那么这个三角形的周长为 15 ． 【分析】先解方程求出方程的根，再确定等边三角形的边长，然后求等边三角形的周长． 【解答】解：x2﹣3x﹣10＝0， （x﹣5）（x+2）＝0， 即x﹣5＝0或x+2＝0， ∴x1＝5，x2＝﹣2．
因为方程x2﹣3x﹣10＝0的根是等边三角形的边长， 所以等边三角形的边长为5． 所以该三角形的周长为：5×3＝15． 故答案为：15．
【点评】本题考查了一元二次方程的解法、等边三角形的周长等知识点．求出方程的解是解决本题的关键．
16．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD＝3，DB＝2，BC＝6，则DE的长为 3.6 ．
【分析】根据平行线得出△ADE∽△ABC，根据相似得出比例式，代入求出即可． 【解答】解：∵AD＝3，DB＝2， ∴AB＝AD+DB＝5， ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴
，
∵AD＝3，AB＝5，BC＝6， ∴
，
∴DE＝3.6． 故答案为：3.6．
【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定，关键是求出相似后得出比例式，题目比较典型，难度适中．
17．二次函数y＝ax2+4x+a的最大值是3，则a的值是 ﹣1 ． 【分析】根据二次函数的最大值公式列出方程计算即可得解． 【解答】解：由题意得，整理得，a2﹣3a﹣4＝0， 解得a1＝4，a2＝﹣1， ∵二次函数有最大值， ∴a＜0， ∴a＝﹣1． 故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了二次函数的最值，易错点在于要考虑a的正负情况．
18．如图，⊙O的直径AB长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于点D，则BC的长为 8 ，CD的长 7 ．
＝3，
【分析】根据圆周角定理得到∠ACB＝90°，然后利用勾股定理可计算出BC，根据圆周角定理得到∠ADB＝90°，再根据角平分线定义得∠ACD＝∠BCD，则AD＝BD，于是可判断△ABD为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求出BD，作BH⊥CD于H，如图，证明△BCH为等腰直角三角形得到BH＝CH＝CH+DH即可．
BC＝4
，再利用勾股定理计算出DH＝3
，从而计算
【解答】解：∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
在Rt△ACB中，AB＝10，AC＝6， ∴BC＝
＝8；
∵AB为⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°，
∵∠ACB的平分线交⊙O于D， ∴∠ACD＝∠BCD， ∴AD＝BD，
∴△ABD为等腰直角三角形， ∴BD＝
AB＝5
；
作BH⊥CD于H，如图， ∵∠BCH＝45°，
∴△BCH为等腰直角三角形， ∴BH＝CH＝
BC＝4
，
＝3
，
在Rt△BDH中，DH＝
∴CD＝CH+DH＝4故答案为：8，7
．
+3＝7，
【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．考查了等腰直角三角形的判定与性质以及勾股定理．
三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、滨其步成推理过程） 19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝0． （I）当m＝0时，求方程的实数根．
（Ⅱ）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围． 【分析】（Ⅰ）令m＝0，用公式法求出一元二次方程的根即可；
（Ⅱ）根据方程有两个不相等的实数根，计算根的判别式得关于m的不等式，求解不等式即可．【解答】解：（Ⅰ）当m＝0时，方程为x2+x﹣1＝0． △＝12﹣4×1×（﹣1）＝5＞0． ∴x＝∴x1＝
， ，x2＝
．
（Ⅱ）∵方程有两个不相等的实数根， ∴△＞0
即（﹣1）2﹣4×1×（m﹣1） ＝1﹣4m+4 ＝5﹣4m＞0 ∵5﹣4m＞0 ∴m＜．
【点评】本题考查了一元二次方程的解法、根的判别式．一元二次方程根的判别式△＝b2﹣4ac．20．（8分）一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．
（Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果； （Ⅱ）求两次取出的小球标号相同的概率； （Ⅲ）求两次取出的小球标号的和大于6的概率．
【分析】（Ⅰ）根据题意可画出树状图，由树状图即可求得所有可能的结果．