东 南 大 学 考 试 卷（A、B卷）

（答案附后）

课程名称 信号与线性系统 考试学期 03-04-3

得分

适用专业 四系，十一系

考试形式

闭卷

考试时间长度 120分钟

一、简单计算题（每题8分）：

F(j?)?11、 已知某连续信号f(t)的傅里叶变换为

2??2?j3?，按照取

样间隔T?1对其进行取样得到离散时间序列f(k)，序列f(k)的Z变换。

f?2、 求序列f1(k)???和2(k)?1?cos????k1?0,2,1????2k?????(k)的卷积和。

3、 已知某双边序列的Z变换为

F(z)?110z2?9z?2，求该序列的时域表

达式f(k)。

1

4、 已知某连续系统的特征多项式为：

D(s)?s7?3s6?6s5?10s4?11s3?9s2?6s?2

试判断该系统的稳定情况，并指出系统含有负实部、零实部和正实部的根各有几个？

s3?6s2?4s?2H(s)?3s?2s2?s?1。试给5、 已知某连续时间系统的系统函数为：

出该系统的状态方程。

6、 求出下面框图所示离散时间系统的系统函数。

e(k)r(k)?z?12?z?1-0.3-0.2

2

二、（12分）已知系统框图如图（a），输入信号e(t)的时域波形如图（b），子系统h(t)的冲激响应波形如图(c)所示，信号f(t)的频谱为

F(j?)?

n???jn??e???。

e(t)h(t)y(t)f(t)

e(t)2图(a)

h(t)14图(b)4t0图(c)1t

试：1） 分别画出f(t)的频谱图和时域波形；

2） 求输出响应y(t)并画出时域波形。

3） 子系统h(t)是否是物理可实现的？为什么？请叙述理由；

3

三（12分）、已知电路如下图所示，激励信号为e(t)??(t)，在t=0和t=1

?0.5y(0)?1y(1)?e时测得系统的输出为，。分别求系统的零输入响应、零状

态响应、全响应、以及自然响应和受迫响应。

L=2HR1=2?e(t)R2=1?+y(t)_C=1F

四(12分)、已知某离散系统的差分方程为

2y(k?2)?3y(k?1)?y(k)?e(k?1) 其初始状态为yzi(?1)??2,yzi(?2)??6，激励e(k)??(k)；

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