16.3二次根式加减法教学设计

（第一课时）

一、教材分析：

本节主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。学习本节之前，学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法，这是学习本节课的基础。本节课的重点是二次根式的加减。 二、学情分析

我班学生基础较差，两极分化较严重有部分学生对平方根、立方根的知识掌握的不够扎实，对整式加减运算欠账比较多，因此学习本章时有困难。 三、教学目标：

1.知识与技能：探究二次根式加减法运算法则，会用二次根式加减法法则进行计算。

2.过程与方法 ：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。通过加减法运算，培养学生的运算能力。 3.情感态度与价值观 ：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。 四、教学重难点

1.重点：首先把二次根式化成最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式。

2.难点：二次根式加减法的实际应用，去括号问题。 五、教学方法：自主探究、合作、讨论。 六、教学媒体：多媒体，白板。 七、教学活动过程

1、引入新课

【活动一】：计算下列各式

教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，把系数相加减。 【活动二】： 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如教科书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？

分析：由于大小正方形的边长分别为8和18，显然木板够宽，下面考虑木板是否够长。由于两个正方形的边长和为8?18，这实际上是求8和18这两个二次根式的和，计算8?18之前，我们先来看下面几道题怎么算？

（1）22+32 （2）28-38+58（4）33-23+2 （3）7+27+39?7师生行为:（1）学生分组讨论，探求方案。 （2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。

教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运

用到计算中 。

师生行为：分析8?18的计算过程 教师讲解点评：

师：用自己的语言描述二次根式加减法的法则.

生：二次根式加减法时，可以先将二次根式化成最简二次根式，

再将被开方

数相同的二次根式进行合并。

（设计意图：此题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣。采用分组

讨论，自主

探究的方式解决问题，提高学生的自主学习能力。） 2、例题解析 例1.计算

（1） 80?45 （2） 9a?25a 例2.计算 （1）212?61?348（2）(12?20)?(3?5) 3 学生思考：（1）比较二次根式的加减法与整式的加减，你能得出

什么结论？

（2）3与5能合并吗？

教师关注：计算中教师要让学生体会到有理式的运算、二次根式的

运算以及

式的运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致

性。

（设计意图：使学生熟练掌握二次根式加减法的运算方法，综合运用

新旧知识，

使知识能融会贯通，提高课堂效率，培养学生及时发现问题并解决问

题的习惯，

调动学生的主观能动性。） 3、巩固练习

计算： （1）27?67； （2）80?20?5 （3）18?(98?27)； （4）(24?0.5)?(4、课后小结

本节课你有什么收获？有什么认识？ 八、课后作业：课本15页2题、3题。

九、课后反思：通过这节课的学习，学生将掌握二次根式加减法运算法则，并发现二次根式加减法的实质就是合并被开方数相同的二次根式,在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：

1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。

2.四人小组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。

3.对法则的教学与整式的加减比较学习。在教学设计中，仍然存在着对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能力，对以前学过的知

1?6) 8识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到不少麻烦。在学生自主学习方面还存在着不足。遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强。这些都有待于在今后的教学中进行教育和引导。