7

C.mg 16

7 D.mg 25

1321212

解析 根据动能定理，对全过程有－2fH＝m(v0)－mv0，上升过程－(mg＋f)H＝－mv0

24227

联立两式得f＝mg，选项D正确。

25答案 D

B组 能力提升

9.如图6所示，一个弹簧左端固定于墙上，右端连接物块，物块质量为m，它与水平桌面间的动摩擦因数μ，起初用手按往物块，弹簧的伸长量为x，然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为v0，则此过程中弹力所做的功为( )

图6

12

A.mv0＋μmgx 212

C.mv0 2

12

B.mv0－μmgx 2

12

D.μmgx－mv0

2

1

解析 当弹簧恢复到原长时，物块对地的位移为x，根据动能定理有：W弹＋(－μmgx)＝mv20

212

－0，得W弹＝mv0＋μmgx，A正确。

2答案 A

10.如图7所示，质量为m的物体在水平恒力F的推动下，从山坡底部A处由静止开始运动至高为h的坡顶B处，获得的速度为v，A、B间的水平距离为s，下列说法正确的是( )

图7

1

A.物体克服重力所做的功是mgh

212

B.合力对物体做的功是mv

2C.推力对物体做的功是Fs－mgh 12

D.物体克服阻力做的功是mv＋mgh－Fs

2

17

121

解析 设物体克服阻力做的功为W，由动能定理得Fs－mgh－W＝mv－0，得W＝Fs－mgh－

22

mv2，故D错误；因为F是水平恒力，s是水平位移，推力对物体做的功可由W＝Fs计算，故

C错误；由动能定理知B正确；物体克服重力所做的功为mgh，A错误。 答案 B

11.如图8所示，一滑块(可视为质点)经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道

BC。已知滑块的质量m＝0.5 kg，滑块经过A点时的速度vA＝5 m/s，AB长x＝4.5 m，滑块

与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.1，圆弧形轨道的半径R＝0.5 m，滑块离开C点后竖直上升的最大高度h＝0.1 m。取g＝10 m/s。求：

2

图8

(1)滑块第一次经B点时速度的大小；

(2)滑块刚刚滑上圆弧形轨道时，对轨道上B点压力的大小； (3)滑块在从B运动到C的过程中克服摩擦力所做的功。 解析 (1)滑块由A到B的过程中，应用动能定理得 1212

－Ffx＝mvB－mvA

22又Ff＝μmg 解得vB＝4 m/s

v2B(2)在B点，滑块开始做圆周运动，由牛顿第二定律可知FN－mg＝m

R解得轨道对滑块的支持力FN＝21 N

根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道上B点压力的大小也为21 N。

12

(3)滑块从B经过C上升到最高点的过程中，由动能定理得－mg(R＋h)－Wf′＝0－mvB

2解得滑块克服摩擦力做功Wf′＝1 J。 答案 (1)4 m/s (2)21 N (3)1 J

12.(2018·浙江新高考研究联盟二联)如图9所示是游乐场中过山车的模型图，半径为R＝4.0 m的不光滑圆形轨道固定在倾角为θ＝37°斜轨道面上的B点，且圆形轨道的最高点C与A点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。游戏开始前，小车在水平向左的外力F作用下静止在斜轨道P点游戏开始时撤去水平外力F，小车沿斜轨道向下运动，过图中A点时速12度v0＝14 m/s。已知小车质量m＝2 kg。斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ＝，g＝10 m/s。

6sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。若小车通过圆形轨道最高点C时对轨道的压力大小等于重

18

力的两倍，设小车受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则

图9

(1)小车在P点静止时水平外力F的最小值； (2)小车从B到C过程中，克服摩擦力做了多少功。 解析 (1)在P点，对小车：

垂直斜面方向：FN＝mgcos 37°＋Fsin 37° 沿斜面方向：Fcos 37°＋μFN＝mgsin 37° 解得F＝280

27

N 点：Fv2(2)CCN＋mg＝mR；FN＝2mg；

vC＝3gR＝230m/s

从A到C过程中：

－μmgcos θ·l1212

AB－Wf＝2mvC－2mv0

解得lAB＝12 m，Wf＝44 J 答案 (1)280

27

N (2)44 J

19