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9t3?tt??8． 5． 解得即3②如图5，当PQ∥BC时，DE⊥BC，四边形QBED是直角梯形．
此时∠APQ =90°．
AQAP?ABAC， 由△AQP ∽△ABC，得 15t3?tt??8． 3． 解得即5（4）
【注：①点P由C向A运动，DE经过点C． 方法一、连接QC，作QG⊥BC于点G，如图6．
342(5?t)]2222?[(5?t)]?[4?QC?QG?CG55PC?t，． 345t2?[(5?t)]2?[4?(5?t)]2t?552． 由PC?QC，得，解得
22t?545t?2或14．
方法二、由CQ?CP?AQ，得?QAC??QCA，进而可得 ?B??BCQ，得CQ?BQ，∴
AQ?BQ?55t?2．∴2．
②点P由A向C运动，DE经过点C，如图7．
3445(6?t)2?[(5?t)]2?[4?(5?t)]2t?55，14】
【003】解.(1)点A的坐标为（4，8） …………………1分
将A (4,8)、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx 8=16a+4b
得 0=64a+8b
解
1得a=-2,b=4
1∴抛物线的解析式为：y=－2x2+4x …………………3分
PEBCPE4（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE=AP=AB,即AP=8 11∴PE=2AP=2t．PB=8-t． 1∴点Ｅ的坐标为（4+2t，8-t）.
1111∴点G的纵坐标为：－2（4+2t）2+4(4+2t）=－8t2+8. …………………5分
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11∴EG=－8t2+8-(8-t) =－8t2+t.
1∵-8＜0，∴当t=4时，线段EG最长为2. …………………7分
②共有三个时刻. …………………8分
851640t1=3， t2=13，t3= 2?5． …………………11分
28x??0，0?．?A点坐标为??4，3【004】（1）解：由3得x??4．
?B点坐标为由?2x?16?0，得x?8．0?．AB?8???4??12．?8，∴（2分）
28??y?x?，?x?5，33???6?．y??2x?16．?5，y?6．由?解得?∴C点的坐标为（3分）
S△ABC?11AB·yC??12?6?36．22（4分）
∴
28x?x?8，?y??8??8．DBD8?l?8，．133（2）解：∵点D在上且 ∴D点坐标为（5分）又∵点
8???2xE?16?8．?xE?4．E?4，．E在l2上且yE?yD?8，∴点坐标为（6分）
∴OE?8?4?4，EF?8．（7分）
①当0≤t?3时，（3）解法一：如图1，矩形DEFG与△ABC重叠部分为五边形CHFGR（t?0时，为四边形CHFG）．过C作CM?AB于M，则Rt△RGB∽Rt△CMB．
yyyBGRGtRG，l1?，?l1E ，E RG?2t．QRt△AFH∽Rt△AMCE 6D D D ∴BMCM即3∴ C C R 12S?S△ABC?S△BRG?S△AFH?36??t?2t??8?t???8?t?．R 223∴ A O G M B A O F M G B x F x
42（图161）44S??t?t?．333（10分） 即
（图2）
R 1C M l1F A G O B x （图3）
【005】（1）如图1，过点E作EG?BC于点G． 1分
E B
A D F C
图1
G
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∵E为AB的中点，
BE?∴
1AB?2．2
在Rt△EBG中，∠B?60?，∴∠BEG?30?． 2分
BG?∴
1BE?1，EG?22?12?3．2
即点E到BC的距离为3． 3分
（2）①当点N在线段AD上运动时，△PMN的形状不发生改变． ∵PM?EF，EG?EF，∴PM∥EG． ∵EF∥BC，∴EP?GM，PM?EG?3． 同理MN?AB?4． 4分
如图2，过点P作PH?MN于H，∵MN∥AB， ∴∠NMC?∠B?60?，∠PMH?30?．
A E B
P H G M 图2
C
N
D F
13PH?PM?．22∴
3MH?PMgcos30??．2 ∴
NH?MN?MH?4?则
35?．22
22?5??3?22PN?NH?PH??????7．???22????在Rt△PNH中，
∴△PMN的周长=PM?PN?MN?3?7?4． 6分
②当点N在线段DC上运动时，△PMN的形状发生改变，但△MNC恒为等边三角形． 当PM?PN时，如图3，作PR?MN于R，则MR?NR．
3MR?．2 类似①，
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．∴MN?2MR?3 7分
．∵△MNC是等边三角形，∴MC?MN?3
此时，x?EP?GM?BC?BG?MC?6?1?3?2．
A E B
P R
G
M
图3
C
B
G
图4
M
D N F
E A
P D F N C
B E 8分
A
D F（P） N C
G
图5
M
当MP?MN时，如图4，这时MC?MN?MP?3． 此时，x?EP?GM?6?1?3?5?3．
当NP?NM时，如图5，∠NPM?∠PMN?30?． 则∠PMN?120?，又∠MNC?60?， ∴∠PNM?∠MNC?180?．
因此点P与F重合，△PMC为直角三角形．
tan30??1．∴MC?PMg
此时，x?EP?GM?6?1?1?4． 综上所述，当x?2或4或
?5?3?时，△PMN为等腰三角形．
55【006】解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面积知0.5OC×AB=4,得AB=2，
设A（a,0）,B(b,0)AB=b?a=
533??(a?b)?4ab=2，解得p=2,但p<0,所以p=2。
2y?x2? 所以解析式为：
3x?12
311?x2?x?1?0x1??,x2?222（2）令y=0，解方程得，得,所以A(2,0),B(2,0),在直角三角形AOC