2019年江苏省南通市启东市中考数学二模试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．

1．如图，如果数轴上A，B两点表示的数互为相反数，那么点B表示的数为（ ）

A．2B．﹣2C．3D．﹣3

2．已知∠1=40°，则∠1的余角的度数是（ ） A．40°B．50°C．140°D．150°

3．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（ ） A．﹣1B．1C．﹣5D．5

4．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=3，则下列结论中正确的是（ ）

A．sinA=B．cosA=C．sinA=D．tanA=

5．小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（ ） A．C．

B． D．

6．抛物线y=﹣x2的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（ ） A．（0，﹣2）B．（0，2）C．（﹣2，0）D．（2，0）

7．四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（ ）

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A． B． C． D．1

8．如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AB∥CD，△ABD与△ACD的面积分别为10和20，若双曲线y=恰好经过BC的中点E，则k的值为（ ）

A． B．﹣ C．5D．﹣5

9．如图，边长为2的正方形EFGH在边长为6的正方形ABCD所在平面上移动，始终保持EF∥AB．线段CF的中点为M，DH的中点为N，则线段MN的长为（ ）

A． B． C． D．

10．图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G的直径，AB=6，AC=2．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束． 在整个运动过程中，点C运动的路程是（ ）

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A．4B．6C．4

﹣2D．10﹣4

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．

11．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似看作球，它的直径约为0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是 m．

12．说明命题“x＞﹣4，则x2＞16”是假命题的一个反例可以是x= ．

13．如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1= ．

14．已知一组数据：2，1，﹣1，0，3，则这组数据的中位数是 ．

15．如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，连结BB′，若∠1=20°，则∠C的度数是 ．

16．已知m、n是关于x的一元二次方程x2﹣2ax+a2+a﹣2=0的两实根，那么m+n的最大值是 ． 17．如图，直线y=﹣

x+3分别与x轴、y轴交于A、B两点，点P是y=﹣

（x＜0）的图象上

一点，PH⊥x轴于H，当以P为圆心，PH为半径的圆与直线AB相切时，OH的长为 ．

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18．如图，平面直角坐标系中，分别以点A（﹣2，3），B（3，4）为圆心，以1、2为半径作⊙A、M、N分别是⊙A、P为x轴上的动点， ⊙B，⊙B上的动点，则PM+PN的最小值等于 ．

三、解答题（本题共10小题，共96分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答． 19．（1）解不等式组

（2）化简：1﹣÷．

20．如图，AB⊥AD，AE⊥AC，∠E=∠C，DE=BC．求证：AD=AB．

21．列方程或方程组解应用题：

2019随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．某销售点2019年销售烟花爆竹2 000箱，年销售烟花爆竹为1 280箱．求2019年到2019年烟花爆竹销售量的年平均下降率．

22．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图：

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