问答题
1015.静电学中有下面几个常见的场强公式：
E?F/q (1) E = q / (4??0r2) (2)
E = (UA－UB) / l (3)
问：1．式(1)、(2)中的q意义是否相同? 2．各式的适用范围如何？
答：1. (1)、(2) 两式中的q意义不同．(1) 式中的q是置于静电场中受到电场力
作用的试验电荷；(2)中的q是产生电场的场源电荷． 2分
2. 式(1)是场强的定义式，普遍适用；
式(2)适用于真空中点电荷的电场（或均匀带电球面外或均匀带电球体外的电场）；
??? 式(3)仅适用于均匀电场，且A点和B点的连线与场强E平行.而l?AB.
3分
1295.电荷为q1的一个点电荷处在一高斯球面的中心处，问在下列三种情况下，穿过此高斯面的电场强度通量是否会改变？电场强度通量各是多少？
(1) 将电荷为q2的第二个点电荷放在高斯面外的附近处； (2) 将上述的q2放在高斯面内的任意处； (3) 将原来的点电荷移离高斯面的球心，但仍在高斯面内．
答：根据高斯定理，穿过高斯面的电通量仅取决于面内电量的代数和，而与面内电荷的分布情况及面外电荷无关，故：
(1) 电通量不变， ?1＝q1 / ?0； 2分 (2) 电通量改变，由?1变为?2＝(q1＋q2 ) / ?0； 2分 (3) 电通量不变，仍为?1． 1分
1030.确定静电场中某点的电势，为什么必须选定一个电势零点？ 答：静电场中某点电势在数值上等于单位正电荷置于该点所具有的电势能．电势能的改变是以电场力作功来度量的，电势能只是一个相对的量，因而电势也是一个相对的量，故必须选定一个电势零点，而静电场中某点的电势就等于该点与电
势零点之间的电势差． 5分
1029.静电场中计算电势差的公式有下面几个：
UA?UB?WA?WB (1) qUA?UB?Ed (2)
?B?UA?UB??E?dl (3)
A试说明各式的适用条件．
答：(1)式为电势差的定义式，普遍适用. 1分 B?(2)式只适用于均匀电场，其中d为A、B两点连线的 E距离在平行于电力线方向上的投影（如图）． 2分 Ad (3)式为场强与电势差间的基本关系式，普遍适
用． 2分
1068.试述静电场的环路定理，并说明其意义．
???答：静电场中场强E沿任意闭合路径的线积分等于零．其数学表达式为?E?dl?0.它表示
L在静电场中把单位正电荷从某点出发经任意闭合路径回到原
来位置，静电场力作功等于零. 这表明静电场是保守力场． 5分
?? 5101. (1) 电场强度的线积分?E?dl表示什么物理意义？
LL (2) 对于静电场，它有什么特点？该线积分描述静电场的什么性质？
??答：(1) ?E?dl在数值上表示单位正电荷在电场中沿着L路径移动时，电场力对
它做的功． 2分 (2) 对静电场情形，它的数值与L的具体路径无关，而只与L的始末位置有
关，它等于始、末两点间的电势差． 2分
这表示静电场是保守力场，即有势场． 1分
1287.为什么在无电荷的空间里电场线不能相交？
答：由实验和理论知道，静电场中任一给定点上，场强是唯一确定的，即其大小和方向都是确定的．用电场线形象描述静电场的空间分布时，电场线上任一点的切线方向表示该点的场强方向．如果在无电荷的空间里某一点上有几条电场线相交的话，则过此交点对应于每一条电场线都可作出一条切线，这意味着交点处的场强有好几个方向，这与静电场中任一给定点场强具有唯一确定方向相矛盾，故
无电荷的空间里电场线不能相交． 5分
5455.有人认为电势不为零的导体上，不可能同时带有异号面电荷分布．这种说法对不对？如有错误请指出并举例说明．
答：错误． 1分 BB电势值不为零的导体上，是否带有异号面电荷与
其周围带电体情况有关，如： 2分 (a)A(b)A (a) 原来不带电导体腔B内，放有带正电的物体A时，B带异号面电荷，但UB > 0． AB (b) 原来不带电的导体壳B内，放有带负电的物(c) 体A时，B带异号的面电荷，但UB < 0．
(c) 原来不带电的导体B旁放有带正(或负)电物体A时，B带异号的面电荷，但UB > 0 (或UB <
0 )． 2分
2011.一条磁感线上的任意二点处的磁感强度一定大小相等么？为什么？
答：不一定相等． 2分
因为这两点处附近其它磁感线分布不一定相同，也即两点处附近单位面积上磁感线的根
数不一定相等． 3分
2254.为什么不能把磁场作用于运动电荷的力的方向，定义为磁感强度的方向？ 答：因为磁力的方向还随电荷运动速度方向而不同，因而在磁场中同一点运动电荷受力的方向是不确定的． 5分
2057.将一长直细螺线管弯成环形螺线管，问管内磁场有何变化？ 答：细长直细螺线管内大部分范围的磁场是均匀场, 弯成环形螺线管后, 管内的
磁场处处是非均匀场. 3分
环的中心线上的各点磁感强度大小与长直细螺线管内磁感强度大小相等, 但方向各不相同(沿切线方向), 在环管横截面上各点磁感强度大小不等(而方向相同).
2分
2450.判断下列说法是否正确，并说明理由：
若所取围绕长直载流导线的积分路径是闭合的，但不是圆，安培环路定理也成立． 若围绕长直载流导线的积分路径是闭合的，但不在一个平面内，则安培环路定理不成立． 答：第一说法对，第二说法不对． 2分
∵围绕导线的积分路径只要是闭合的，不管在不在同一平面内，也不管是否是圆，安培环路定理都成立． 3分
2574.如图所示，环绕一根有限长的载流直导线有一回路c，问对于c能
I否使用安培环路定理？试说明理由．
答：对c不能使用安培环路定理。
c2分
安培环路定理只适用于稳恒电流，这就要求载流导线或闭合，或伸展到
无限远．该题中给的是有限长的导线，其中是不能维持稳恒电流的．若对其
使用安培环路定理，那么同是以c为边界的曲面，有的就被电流穿过，而有
的又不被电流穿过，这就产生了矛盾． 3分