连续信道的容量：

S??Ct?Blog2?1??N??(b/s)?S??Ct?Blog2?1???nB0??(b/s)

重点习题： 4.3 4.5 4.7 4.12

【例】已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽。

【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为 Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix)

并且每帧图像的信息量为 IF = 300,000 × 3 = 900,000 (b/F) 因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为

Rb = 900,000 × 25 = 22,500,000 = 22.5 × 106 (b/s) 信道的容量Ct必须不小于此Rb值。将上述数值代入式：

Ct?Blog2?1?S/N? 得到 22.5 ×106 = B log2 (1 + 1000) ≈ 9.97B

最后得出所需带宽

B = (22.5 × 106) / 9.97 ≈? 2.26 (MHz) 第五章 模拟调制系统

1、所谓调制就是使基带信号（调制信号）控制载波的某个或几个参数，使这一个或几个参数按照基带信号的变化规律而 变化的过程。调制后得到的信号称为已调信号或频带信号。 2、调制的类型根据调制信号的形式可分为模拟调制和数字调制；

根据载波的不同可分为以正弦波作为载波的连续载波调制和以脉冲串作为载波的脉冲调制；

常见的模拟调制：幅度调制：标准调幅AM、双边带DSB、单边带SSB和残留边带VSB

角度调制：频率调制FM、相位调制PM 解调的方式有两种：相干解调与非相干解调。

相干解调适用于各种线性调制系统，非相干解调一般只适用幅度调制（AM）信号。

3、各调制方式的已调信号表达式及功率

sAM(t)?[A0?m(t)]cos?ct?A0cos?ct?m(t)cos?ctPAM2A0m2(t)???Pc?PS22sDSB(t)?m(t)cos?ct2PDSB?s2DSB(t)??m(t)cos?ct?12?m(t)2PSSB?12m(t)411?(t)sin?ctsSSB(t)?m(t)cos?ct?m224、SSB的产生方法包括：滤波法和相移法；

相移法中，m^(t)为基带信号的希尔波特变换；实际上是所有频率成分都相移90度。

5、残留边带滤波器的特性H(w)在wc处必须具有互补对称（奇对称）特性, 相干解调时才能无失真地从残留边带信号中恢复所需的调制信号。 各调制方式解调输出的表达式：

AM解调信号：

1 mo(t)?[A0?m(t)]

2DSB解调信号：

1 mo(t)?m(t)

2SSB及VSB解调信号：

1 mo(t)?m(t)

4

6、非线性调制又称角度调制，是指用调制信号控制高频载波的频率或相位，而载波的幅度保持不变。其一般表达式为：

C(t)?Acos[?ct??(t)]?Acos?(t)

7、相位调制(PM)：瞬时相位偏移随调制信号作线性变化，即：

?(t)?Kpm(t)上式中Kp － 调相灵敏度，含义是单位调制信号幅度引起PM信号的相位偏移量，单位是rad/V。

mp = Kp Am － 调相指数，表示最大的相位偏移。

8、频率调制(FM)：瞬时频率偏移随调制信号成比例变化，即

d?(t)?Kfm(t)dt

式中 Kf－ 调频灵敏度，单位是rad/s×V。 或HZ/V

mf?KfAm

?m?f???mfm?? 调频指数，表示最大的相位偏移 ???KfAm 最大角频偏 ?f?mf?fmFM与PM之间的关系:

sPM(t)?Acos[?ct?Kpm(t)]sFM(t)?Acos[?ct?Kf?m(?)d?] 最大频偏 9、如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相波，这种方式叫间接调相； 同样，如果将调制信号先积分，而后进行调相，则得到的是调频波，这种方式叫间接调频。

10、窄带调频（NBFM）定义：如果FM信号的最大瞬时相位偏移小于π/6，则称为窄带调频；否则为宽带调频（WBFM）

调频信号的功率：

PFMA2??Pc2

卡森（Carson）公式：WBFM的有效带宽：

BFM?2(mf?1)fm?2(?f?fm)重点习题：

5.6 5.7 5.9 5.11 5.13 5.14 第6章

1、模/数变换包括抽样、量化和编码三个步骤：

（1）抽样：是指把模拟信号在时间上离散化，变成抽样信号。 （2）量化：把抽象信号在幅度上离散化，变成有限个量化电平。 （3）编码：用二进制码元表示有限个量化电平 2、抽样分为三种：

理想抽样：抽样序列为周期冲激函数序列，与原始信号相乘，得到理想抽样信号。 自然抽样：抽样序列为周期矩形脉冲，与原始信号相乘，得到自然抽样，其顶部保留了原始信号的形状。

平顶抽样：将原始信号的瞬时样值保持一段时间，即得到平顶抽样信号，其顶部是平坦的。

3、低通抽样定理：设一个连续模拟信号m(t)中的最高频率 < fH，则以间隔时间为T ? 1/2fH的周期性冲激脉冲对它抽样时，m(t)将被这些抽样值所完全确定。

fs?2fHkfs?2B(1?)n带通抽样定理：

式中，B － 信号带宽；

n － 商(fH / B)的整数部分，n =1，2，?； k － 商(fH / B)的小数部分，0 < k < 1。

4、均匀量化有一个明显的不足：小信号的量化信噪比太小不能满足要求，而大信号的量化

信噪比比较大，远远超过要求。

5、对非均匀量化压缩曲线的不同修正方法产生了两种标准。

关于电话信号的压缩特性，国际电信联盟(ITU)制定了两种建议，即A压缩律和?压缩律，以及相应的近似算法 － 13折线法和15折线法。我国大陆、欧洲各国以及国际间互连时采用A律及相应的13折线法，北美、日本和韩国等少数国家和地区采用?律及15折线法。

对于13折线中的每个直线段，再均匀分为16等份，这样y被分成16×8＝128个量化级，正负信号共256个量化级。由于y是均匀分割的，所以每段的量化间隔是1/128(共8段，每段16个)，对于x轴上的8段，由于每段长度不同，因此量化间隔也不同。各段量化范围如下图：

对于第一段和第二段，它们的长度是1/128，分为16份后长度为1/2048，这就是最小量化间隔，记为△。

6、PCM的编码采用折叠二进制，其优点是：

（1）简化编码电路；（2）减小量化噪声。 7、13折线编码器一般采用逐次比较型编码器。 预测编码原理：

在预测编码中，先根据前几个抽样值计算出一个预测值，再取当前抽样值和预测值之差。将此差值编码并传输。 增量调制原理：

对于语音信号，如果抽样速率很高，抽样间隔很小，那么相邻样点之间的幅度变化不会很大，仅编码相邻两个样点之间的相对大小就能反映原始信号的变化规律。即如果差值为正，发1码，差值为负，发0码。

8、增量调制系统中的量化噪声，分为一般量化噪声和过载量化噪声。 重点习题：6.4 6。12 第7章

1、数字基带传输模型

2、差分码、HDB3码、AMI码

3、nBmB码：把原信息码流的n位二进制码分为一组，并置换成m位二进制码的新码组，其中m > n。从2m种组合中选出 2n种组合。

4、PST码（成对选择三进码）：将二进制码元划分为2个码元为一组的码组序列，然后再把每一组编码成两个三进制码

（+ - 0）。三进制数字共有9种状态，选择其中的四种状态， 5、数字基带信号的频谱分析过程中，将基带信号分解为交变波和稳态波，

交变波是随机信号，稳态波是周期信号。