的高斯过程必然也是狭义平稳的。

（4）如果高斯过程在不同时刻的取值是不相关的，则它们是统计独立的。

（5）高斯过程经过线性变换后生成的过程仍是高斯过程。也可以说，若线性系统的输入为高斯过程，则系统输出也是高斯过程。 6、窄带随机过程的表达

?(t)??c(t)cos?ct??s(t)sin?ct?c(t)?a(t)cos?(t)一个均值为零的窄带平稳高斯过程ξ(t)，它的同相分量ξc(t)和正交分量ξs(t)也是平稳高斯过程， 而且均值都为零，平均功率和方差也相同。此外， 在同一时刻上得到的ξc和ξs是互不相关的或统计独立的。

7、包络的概率密度服从瑞利分布，相位的概率密度服从均匀分布，且它们是统计独立的。 8、正弦波加窄带高斯噪声的含义是，有用信号加上宽带噪声后输入窄带滤波器，其输出为有用信号加上窄带噪声，可以 转化为窄带随机过程的方法去分析。

9、输出过程的包络线的概率密度函数服从广义瑞利分布，即莱斯分布。 10、相位的概率密度主要集中在有用信号相位的周围，其幅度取决于信噪比。

11、平稳随机过程的自相关函数与其功率谱密度是一对傅里叶变换。这种关系称为维纳-辛钦关系：

P?(?)?????R(?)e?j??d?P?(?)ej??d?1R(?)?2?R(?)?P?(f)?*???12、随机过程通过线性系统：

P?o?H(?)?H(?)?P?i(?)?H(?)?P?i(?)

典型例题：

2

课堂习题 一、填空题

1. 通信系统按调制方式可分 和 ；按信号特征可分为 和 。 2. 若线形系统的输入过程?i?t?是高斯型的，则输出?o?t?是 型的。

3. 若系统传输函数为H???，则系统输出功率谱密度P?O???与输入功率谱密度P?I???关系为

4. 调制信道对信号的干扰分为 和 两种。

5. 根据乘性干扰对信道的影响，可把调制信道分为 和 两大类。 6. 数字基带信号S?t?的功率谱密度PS???可能包括两部分即 和 。

7. 二进制数字调制系统有三种基本信号，分别为 、 和 。 8. 模拟信号数字化分为 、 和 三个部分。 9. 设一分组码（110110）；则它的码长是 ，码重是 ，该分组码与另一分组码（100011）

的码距是 。 二、选择题

1、随机过程的样本函数是（ ）

(A) 确定的时间函数； （B）随机函数； （C）随机变量的函数。

2、若E?X(t1)??mX(t1)，E?Y(t2)??mY(t2)，E?X?t1?Y?t2???mX?t1?mY?t2?，则随机过程X?t?与Y?t?（ ）

（A） 不相关； （B）正交； （C）独立。 3、下列属于线性调制的是（ ）

（A）相移键控； （B）频移键控； （C）振幅键控。 4、平稳随机过程的功率谱密度Sx???为（ ）

????（A） 非负的实的偶函数； （B）负的偶函数； （C）可正可负的偶函数。 5、平稳随机过程X?t?的均方值为（ ）

（A） 负的； （B）非负的常量； （C）时间t的函数。

6、下列哪一种信号的传输带宽与AM信号传输带宽相同（ ）

（A） 基带信号； （B）双边带信号； （C）单边带信号； （D）残留边带信号。 三、画图题

1. 设二进制序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码、双极

性码、单极性归零码和双极性归零码。

2. 设发送数字信息为1100110，则画出2ASK、2FSK、2PSK和2DPSK的波形示意图并求出

相应的相对码序列。 四、简答题

1、数字通信有哪些主要优点？

2、假设恒参信道的传输特性为H???，相频特性????为，则它的不失真条件是什么？什么是群延迟—频率特性(????)，其表达式是什么？

3、随参信道对所传信号有何影响？如何改善？ 五、计算题

1. 某信源的符号集由A、B、C、D、E、F组成，设每个符号独立出现，其概率分别为1/4、

1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量H？ 2. 黑白电视机图像每幅含有3?105个像素，每个像素有16个等概率出现的亮度等级。要

求每秒种传输30帧图像。若信道输出SN=30dB，计算传输该黑白电视图像所要求的信道的最小带宽。 第4章 信道

1、信道是以传输媒介为基础的信号通路。可以分为狭义信道和广义信道。 （1）狭义信道：仅指传输媒介

（2）除了传输媒介外，还包括有关的转换设备，如发送设备、接收设备、馈线与天线、调制器和解调器等。这种范围扩大了的信道称为广义信道。它可分为调制信道和编码信道两类：调制信道模型：线性时变网络

编码信道模型：转移概率模型

2、调制信道对信号的干扰有两种：乘性干扰K(t)和加性干扰n(t)，

3、分析乘性干扰K(t)的影响时，可把信道分为两大类：恒参信道和随参信道。 恒参信道：K(t)随时间缓变或不变。 随参信道：K(t)随时间快变化。

典型恒参信道： 架空明线、电缆、中长波地波传播、对称电缆、超短波及微波视距传播、人造卫星中继、

光导纤维以及光波视距传播等传输媒质构成的广义信道都属于恒参信道。

典型随参信道：短波电离层反射信道、对流层散射信道。 4、光纤的种类：

阶跃光纤：芯线和包层交界面上折射率突变。用于最早的多模光纤。

渐变光纤：芯线内折射率沿半径方向逐渐减少，光的路径近似为抛物线。也叫梯度光纤。 单模光纤：只能传输一个模式的光纤。

5、光纤的色散有三种：材料色散、模式色散、波导色散 6、无失真传输条件：

所谓无失真，是指信道的输入信号与输出信号相比，只是大小与出现的时间不同，而波形上无变化，即：

So(t) = K0 Si(t - td) 其中，K0为一常数，td为滞后时间。 为了实现无失真传输，与信道等效的线性网络传输特性应该为：

H(?)?K0e?j?td

7、在信号的全部频带内，系统频率响应的幅度特性是一常数。相位特性是一通过原点的直线。

信道的相频特性通常还采用群迟延-频率特性来衡量， 所谓的群迟延-频率特性就是相位-频率特性的导数：

?(w)?

d?(w)?tddw 实际的信道特性并不理想，

对于模拟信号：造成波形失真

对于数字信号：造成码间串扰;引起相邻码元波形在时间上的相互重叠 克服措施：

改善信道中的滤波性能，使幅频特性在信道有效传输带宽内平坦； 增加线性补偿网络，使整个系统衰耗特性曲线变得平坦；——均衡器 模拟信号－－频域均衡；数字信号－－时域均衡

8、随参信道的特点：衰减随时间变化 时延随时间变化

9、多径效应：信号经过几条路径到达接收端,而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变,即存在多径传播现象。 10、选择性衰落：

随参信道对某些特定的频率衰减更大，这种现象称为选择性衰落。 计算公式：

1?e?j???1?cos???jsin???(1?cos??)2?sin2???2cos??2当 w = 2nπ/τ （n为整数）时，出现传播极点； 当 w =（2n＋1）π/τ 时，出现传输零点。

11、定义相邻传输零点的频率间隔 △f = 1/τm 为多径传播媒质的相关带宽。

为了不引起选择性衰落，传输信号的频带必须小于多径传播媒质的相关带宽Δf?。 12、随参信道性能的改善：分集接收

分集接收的方式：空间分集、频率分集、角度分集、极化分集。

分集棘手的信号合并方式：最佳选择式、等增益相加式、最大比值相加式

13、起伏噪声是研究噪声的主要对象。其来源包括：热噪声、散弹噪声、宇宙噪声