（1）给出上题的零（原）假设和备择假设；

（2）构造适当的检验统计量进行假设检验，并分析可能会犯哪类错误； （α＝0.05）

（3）样本平均寿命至少要达到多少？才能有充分的理由认为该厂的显像管质量显著地高于规定的标准。

江西财经大学13－14第二学期 期末考试参考答案与评分标准

试卷代码：06003A 授课对象：挂牌班

课程名称：统计学（主干课程） 适用对象：

一、单项选择题（每小题1分，共10分。）

1. B. 2. A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. C. 7. B. 8.A. 9.A. 10. D.

二、判断题（每小题1分，共10分。全选“√”或“×”，本题计0分） 1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.× 6.× 7.√ 8.√ 9.√ 10.×

三、简答题（回答要点，并简明扼要作解释。每小题5分，共10分） 1.（1）大量观察法（1分）；（2）统计描述法（统计分组法、综合指标法、统计模型法）（3分）；（3）统计推断法（1分）。

2.（1）确定调查目的（1分）；（2）确定调查对象和调查单位（1分）；（3）确定调查项目和调查表（1分）；（4）确定调查时间（1分）；（5）确定调查工作的组织实施计划（1分）。

四、统计数据描述计算题（15分）

x甲=8.5 （2分） x乙=11.75 （2分） ?σ甲＝2.22 （3分） σ乙＝2,74 （3分） V?甲=26.12% （2分） V?乙=23.32% （2分）

V?乙＜V?甲

∴乙组的平均数代表性大。 （1分）

五、指数计算题（15分）

（1）360×12％＝43.2（亿元） （2分） （2）

pqpq??因为k??105%,??pq?k?pq??pq??pq?403.2?384?19.2111p0101p11011?360?43.2403.2??384105%1.05

所以，由于农副产品收购价格提高了5％，农民因此增加了19.2亿元的收入；

（5分）

pq?（3）因为k?k?k??pq0qpqp010?112％÷105％＝106.67％；

所以农副产品收购量增加了6.67％

又因为?pq??pq0100?384?360?24，因此农民又增加了24亿元的收

入；（5分）

（4）112％＝106.67％×105％；43.2（亿元）＝24（亿元）＋19.2（亿元）（3分）

六、抽样推断计算题（10分）

（1）抽样平均误差（抽样标准差）：?x??10.5??1.5 （3分） n49（2）抽样极限误差：Ex?Z?/2??x?1.96?1.5?2.94 （2分） （3）置信区间：(x?Ex,x?Ex)?（32.56 , 38.44） （2分）

(Z?/2)??（4）需抽查: n?Ex,222?1.962?10.5221.47?196（位） （3分）

七、相关回归计算题（15分）

（1）r＝－0.91， （3分）高度负相关 （2分）

（2）b＝－1.818， （2分） a＝77.363 （2分）

y=77.363－1.818x （2分）产量每增加1千件，单位成本下降1.818元

（2分）

（3）Sy＝0.98（元/件） （2分）

八、案例分析题（15分）

?

（1） H0：μ≤ 1200， H1：μ＞ 1200 （3分）

x??1245?1200（2） Z???1.5

?300n100取α＝0.05时，Z?＝1,645。因为Z=1.5＜1.645，故落入接受域，这说明没有

充分的理由认为该厂的显像管质量显著地高于规定的标准。

（5分）

这时由于检验统计量的值是落在接受域中，故有可能犯第二类错误（纳伪），即本来该厂的显像管的质量确实比规定的标准高得多，而没有得出这样的结论。 （2分）

x??x?1200（3） Z??Z??1.645；?1.645 → x＞1249.35

?300n100这说明只有样本平均寿命达到1249.35小时以上时，才能有充分的理由认为

该厂的显像管显著地高于规定的标准。 （5分）