【解答】解：（1）∵一次函数y=ax+b的图象经过点（1，2），点（﹣1，6）， ∴解得
， ，
∴这个一次函数的解析式为y=﹣2x+4；
（2）∵当x=0时，y=4， ∴y轴交于点A（0，4）， ∵当y=0时，x=2，
∴与x轴交于点B（2，0），
∴一次函数图象与两坐标轴围成的图形的面积：×2×4=4．
【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．
22．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连结CE，若∠E=50°，求∠BAO的大小．
【考点】菱形的性质．
【分析】根据菱形的四条边都相等可得AB=BC，从而得到BC=BE，再根据等腰三角形的性质求出∠CBE，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠BAD=∠CBE，再根据菱形的对角线平分一组对角线可得∠BAO=∠BAD，问题得解． 【解答】解：菱形ABCD中，AB=BC， ∵BE=AB， ∴BC=BE，
∴∠BCE=∠E=50°，
∴∠CBE=180°﹣50°×2=80°，
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∵AD∥BC，
∴∠BAD=∠CBE=80°，
∴∠BAO=∠BAD=×80°=40°．
【点评】本题考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．
23．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如表（单位：秒）：
甲种电子钟 乙种电子钟
一 1 4
二
三
四
五 2
六 ﹣2
七 2
八 ﹣1
九
十
﹣3 ﹣4 4 ﹣3 ﹣1 2
﹣1 2 ﹣2 1
﹣2 1 ﹣2 2
（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数； （2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；
（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？ 【考点】方差；算术平均数．
【分析】（1）根据表格中的数据可以计算出甲乙两种电子钟走时误差的平均数； （2）根据第（1）问中求得的平均数和方差的计算方法可以分别求出甲、乙两种电子钟走时误差的方差；
（3）根据方差的意义可以解答本题．
【解答】解；（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：
=0，
乙种电子钟走时误差的平均数是：（2）甲种电子钟走时误差的方差是：
=0；
=5.7，
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乙种电子钟走时误差的方差是：
=4.8；
（3）买乙种电子钟，因为通过上面的计算可知甲的方差大于乙的方差，说明乙种电子钟走时稳定性好，故选乙种电子钟．
【点评】本题考查方差、算术平均数，解题的关键是明确算术平均数和方差的计算方法、知道方差的意义．
24．某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？ 【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）0.5×甲种鱼的尾数+0.8×乙种鱼的尾数=3600； （2）关系式为：甲种鱼的尾数×0.9+乙种鱼的尾数×95%≥6000×93%． 【解答】解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗（6000﹣x）尾． 由题意得：0.5x+0.8（6000﹣x）=3600， 解方程，可得：x=4000， ∴乙种鱼苗：6000﹣x=2000，
答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾；
（2）设购买鱼苗的总费用为w，甲种鱼苗买了a尾，则购买乙种鱼苗（6000﹣a）尾． 则w=0.5a+0.8（6000﹣a）=﹣0.3a+4800， 由题意，有
a+
（6000﹣a）≥
×6000，
解得：a≤2400， 在w=﹣0.3a+4800中， ∵﹣0.3＜0，
∴w随a的增大而减少，
∴当a取得最大值时，w便是最小， 即当a=2400时，w最小=4080．
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答：购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．
【点评】此题考查一次函数的应用，根据费用和成活率找到相应的关系式是解决本题的关键，注意不低于是大于或等于；不超过是小于或等于．
25．已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF． （1）求证：AF=DC；
（2）请问：AD与CF满足什么条件时，四边形AFDC是矩形，并说明理由．
【考点】矩形的判定与性质．
【分析】（1）因为AF∥DC，E为AD的中点，即可根据AAS证明△AEF≌△DEC，得出AF=DC即可；
（2）由（1）知，AF=DC且AF∥DC，可得四边形AFDC是平行四边形，又由AD=CF，故可根据对角线相等的平行四边形是矩形进行判定． 【解答】（1）证明：∵AF∥BC， ∴∠AFE=∠DCE， 又∵E为AD的中点， ∴AE=DE，
在△AEF和△DEC中，∴△AEF≌△DEC（AAS）， ∴AF=DC；
（2）解：当AD=CF时，四边形AFDC是矩形；理由如下： 由（1）得：AF=DC且AF∥DC， ∴四边形AFDC是平行四边形， 又∵AD=CF，
∴四边形AFDC是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．
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，
【点评】本题考查矩形的判定、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定；熟练掌握矩形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键．
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