【解答】解：由题意得，2x﹣5≥0， 解得x≥． 故答案为：x≥．

【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．

14．一组数据7，x，8，y，10，z，6的平均数为4，则x，y，z的平均数是 ﹣1 ． 【考点】算术平均数．

【分析】根据一组数据7，x，8，y，10，z，6的平均数为4，可以求得x+y+z的和，从而可以求得x，y，z的平均数．

【解答】解：∵一组数据7，x，8，y，10，z，6的平均数为4， ∴

解得，x+y+z=﹣3， ∴

=﹣1，

=4，

故答案为：﹣1．

【点评】本题考查算术平均数，解题的关键是明确算术平均数的计算方法．

15．一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形最长边上的高是 4.8 ． 【考点】勾股定理的逆定理．

【分析】根据已知先判定其形状，再根据三角形的面积公式求得其高．

【解答】解：∵三角形的三边长分别为6，8，10，符合勾股定理的逆定理62+82=102， ∴此三角形为直角三角形，则10为直角三角形的斜边， 设三角形最长边上的高是h，

根据三角形的面积公式得：×6×8=×10h， 解得h=4.8．

【点评】解答此题的关键是先判断出三角形的形状，再根据三角形的面积公式解答． 16．若

，那么x+y= 3 ．

【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．

13

【分析】根据非负数的性质列出算式，分别求出x、y的值，计算即可． 【解答】解：由题意得，3﹣x=0，y=0， 解得，x=3，y=0， 则x+y=3， 故答案为：3．

【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．

17．如图，一次函数y=ax+b的图象经过A（2，0）、B（0，﹣1）两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是 x＜2 ．

【考点】一次函数与一元一次不等式．

【分析】根据一次函数与一元一次不等式的关系即可直接得出答案． 【解答】解：由一次函数y=ax+b的图象经过A（2，0）、B（0，﹣1）两点， 根据图象可知：x的不等式ax+b＜0的解集是x＜2， 故答案为：x＜2．

【点评】本题主要考查一次函数和一元一次不等式的知识点，解答本题的关键是进行数形结合，此题比较简单．

18．如图，矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC，若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是 4 ．

【考点】翻折变换（折叠问题）；等腰三角形的性质．

【分析】根据折叠的性质及等边对等角的性质，可得到∠BAE=∠EAC=∠ECA，根据三角形内角和定理即可求得∠ECA的度数，再根据直角三角形的性质不难求得AC的长．

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【解答】解：∵AE=EC， ∴∠EAC=∠ECA，

∵将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上， ∴∠BAE=∠EAC， ∴∠BAE=∠EAC=∠ECA， ∵∠B+∠ECA+∠CAB=180° ∴∠ECA=30° ∵AB=2 ∴AC=2AB=4． 故答案为：4．

【点评】本题考查等腰三角形的性质及直角三角形性质和翻折变换等知识；对于翻折变换问题，找准对应的相等关系是正确解答的关键．

三、解答题：本大题共7小题，共46分．解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．计算：

【考点】二次根式的混合运算．

【分析】先乘法运算，运用二次根式的乘法法则，仿照差的完全平方公式进行运算． 【解答】解：原式==3=3+

+3﹣2．

+3﹣2

【点评】本题考查了二次根式的混合运算，先乘方，再乘除，最后要合并．

20．如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以每小时30海里的速度向北偏东35°方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一方向航行，1小时后，甲船到达C岛，乙船达到B岛，若C、B两岛相距50海里，请你求出乙船的航行方向．

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【考点】勾股定理的应用；方向角．

【分析】根据题意得出AC=30海里，AB=40海里，BC=50海里；由勾股定理的逆定理证出△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，即可求出乙船的航行方向． 【解答】解：根据题意得；AC=30海里，AB=40海里，BC=50海里； ∵302+402=502，

∴△ABC是直角三角形，∠BAC=90°， ∴180°﹣90°﹣35°=55°， ∴乙船的航行方向为南偏东55°．

【点评】本题考查了勾股定理的逆定理、方向角；证明△ABC是直角三角形是解决问题的关键．

21．如图，一次函数y=ax+b的图象经过点（1，2），点（﹣1，6），且与x轴交于点B，与y轴交于点A．

（1）求出这个一次函数的解析式；

（2）求出一次函数图象与两坐标轴围成的图形的面积．

【考点】待定系数法求一次函数解析式．

【分析】（1）首先把（1，2），（﹣1，6）代入y=ax+b中可得关于a、b的方程组，解得a、b的值，进而可得解析式；

（2）根据（1）所求的解析式分别计算出A、B两点坐标，然后再求出一次函数图象与两坐标轴围成的图形的面积．

16