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2015-2016学年四川省绵阳市平武县八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列计算正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】二次根式的混合运算．

【分析】根据合并同类二次根式、二次根式的化简以及二次根式的乘法进行计算即可． 【解答】解：A、B、C、D、故选C．

【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握化二次根式为最简二次根式是解题的关键．

2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y= B．y= C．y=﹣2x+1 D．y=2x 【考点】正比例函数的定义．

【分析】分别根据反比例函数的定义、正比例函数及一次函数的定义、二次函数的定义对各选项进行逐一分析即可．

【解答】解：A、y=是反比例函数，故本选项错误； B、y=是正比例函数，故本选项正确； C、y=﹣2x+1是一次函数，故本选项错误； D、y=2x2是二次函数，故本选项错误． 故选B．

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+，不能合并，故A错误；

=2×

，故B错误； =

，故C正确； =3，故D错误；

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【点评】本题考查的是正比例函数的定义，熟知一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数是解答此题的关键．

3．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2

，则AC=（ ）

A．6 B．6 C．4 D．4

【考点】勾股定理；含30度角的直角三角形．

【分析】直接利用直角三角形的性质得出AB的长，再利用勾股定理得出AC的长． 【解答】解：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=2∴AB=4

，

=

=6．

，

∴在Rt△ABC中，AC=故选：A．

【点评】此题主要考查了勾股定理以及直角三角形的性质，正确得出AB的长是解题关键．

4．已知函数y=A．﹣1 B．1

中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（ ） C．﹣3 D．3

【考点】函数值；解分式方程．

【分析】当x=a时的函数值为1，把x=a代入函数式中，得【解答】解：∵函数y=∴

=1，

中，当x=a时的函数值为1，

=1，求解a=3．

∴2a﹣1=a+2， ∴a=3． 故选D．

【点评】本题比较容易，考查求函数值．

（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；

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（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．

5．如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，则四边形EFGH一定是（ ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 【考点】中点四边形．

【分析】顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等．所以是平行四边形． 【解答】解：如图，连接AC，

∵E、F、G、H分别是四边形ABCD边的中点， ∴HG∥AC，HG=AC，EF∥AC，EF=AC； ∴EF=HG且EF∥HG；

∴四边形EFGH是平行四边形． 故选：A．

【点评】此题主要考查了平行四边形的判定以及三角形的中位线定理，根据已知利用三角形中位线定理得出EH∥BD，EH=BD，FG∥BD，FG=BD是解决问题的关键．

6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD的中点，菱形ABCD的周长为32，则OE的长等于（ ）

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